山西省（大同地区）2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题含答案

山西省（大同地区）2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（    ）

A． B． C． D．

2．在函数的图象上的点是(     )

A．(-2，12) B．(2，- 12) C．(-4，- 6) D．(4，- 6)

3．某市要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排3天，每天安排2场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为(      )

A．2 B．4 C． D．

5．以三角形三边中点和三角形三个顶点能画出平行四边形有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，，，，都是正三角形，边长分别为2，，，，且BO，，，都在x轴上，点A，，，从左至右依次排列在x轴上方，若点是BO中点，点是中点，，且B为，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

7．乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：

这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（    ）

A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，160

8．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：3，则AD：AB为（　　）

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：5

9．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　）

A．56 B．192

C．20 D．以上答案都不对

10．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（　　）

A．6 B．8 C．12 D．24

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是_____．

12．新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如表所示. 根据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按2：3的比例计算两人的总成绩，那么__________（填“李老师”或“王老师”）将被录用.

13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.

14．有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　       　．

15．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是____．

16．函数的自变量x的取值范围是　   　．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；

（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？

18．（8分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．

（1）分别计算两组数据的平均数与方差；

（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

19．（8分）学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0＜t≤20时记为A类，当20＜t≤40时记为B类，当40＜t≤60时记为C类，当t＞60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共抽取了        名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为        °；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有2000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？

20．（8分）如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

当        时，的边经过点；

求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

21．（8分）如图，， 点分别在线段上，且

求证:

已知分别是的中点，连结

①若，求的度数:

②连结当的长为何值时，四边形是矩形?

22．（10分）如图，点是边上的中点，，垂足分别是点.

(1)若，求证：；

(2)若，求证：四边形是矩形.

23．（10分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中组为，组为，组为，组为.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；

（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；

（3）若组取，组取，组取，组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.

24．（12分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班

分别选5名同学参加“国防知识”比赛，

其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、C

6、C

7、C

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、李老师.

13、x＞

14、AB=2BC．

15、3＜x＜1

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）平均数是24.11，中位数是24.1，众数是21；（2）厂家最关心的是众数． 

18、（1）甲的平均数为：；乙的平均数为：；甲的方差为：；乙的方差为：；

（2）两台机床出次品的平均数相同；甲机床出次品的波动性小.

19、（1）50；36°；（2）见解析；（3）估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有500人

20、（1）1；（2）S=

21、（1）详情见解析；（2）①15°，②

22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.

23、（1）C，C；（2）2400；（3）h.

24、（1）甲众数：8.5，乙中位数：8；（2）甲班的成绩较好.