广东沧江中学2022-2023学年七下数学期末达标检测试题含答案

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广东沧江中学2022-2023学年七下数学期末达标检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形2．如果分式有意义，则a的取值范围是（    ）A．a为任意实数出 B．a=3 C．a≠0 D．a≠33．要使式子有意义，则x的值可以是（   ）A．2 B．0 C．1 D．94．已知空气单位体积质量是，将用科学记数法表示为（     ）A． B． C． D．5．如图，在中，，，则的度数是（    ）A． B． C． D．6．与可以合并的二次根式是（  ）A． B． C． D．7．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:成绩（米）人数则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（    ）A． B． C．， D．8．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为(     ).A．6 B．9 C．10 D．1210．若，则等于（   ）A． B． C．2 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．12．如图的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．13．化简：的结果是________.14．某超市促销活动，将三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装三种水果；乙种方式每盒分别装三种水果 ．甲每盒的总成本是每千克 水果成本的倍，每盒甲的销售利润率为；每盒甲比每盒乙的售价低；每盒丙在成本上提高标价后打八折出售，获利为每千克 水果成本的倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为时，则销售总利润率为__________.15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为________.16．已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为_____（km）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值:  ，其中x=    18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．   19．（8分） (1)计算：(﹣)﹣．(2)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四边形ABCD的面积．   20．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．   21．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）当EG=EH时，连接AF①求证：AF=FC；②若DC=8，AD=4，求AE的长．   22．（10分）化简求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣ ．   23．（10分）某中学形展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1） 85 九（2）85 100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．   24．（12分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、C5、B6、C7、D8、B9、D10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±1．12、113、－214、20%．15、40°16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，18、10cm19、 (1)﹣﹣3；(2)四边形ABCD的面积＝1.20、投递快递总件数的月平均增长率是10%.21、（1）见解析；（2）①见解析，②1.22、，23、（1）九（1）的平均数为85，众数为85，九（2）班的中位数是80；（2）九（1）班成绩好些，分析见解析；（3）＝70，＝10024、（1）银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案见解析．