广东省北京师范大广州实验学校2022-2023学年七下数学期末检测试题含答案

广东省北京师范大广州实验学校2022-2023学年七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形

2．在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是        （   ）

A．第四象限    B．第三象限    C．第二象限    D．第一象限

3．下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（      ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

4．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

5．在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是(     )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

6．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

8．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

9．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）

A． B． C． D．6

10．下列式子中，可以取和的是（   ）

A． B． C． D．

11．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）

A．m B．m C．m D．m

12．如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（   ）

A．3 B． C．4 D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知某个正多边形的每个内角都是，这个正多边形的内角和为_____．

14．函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是______．

15．如图，点关于原点中心对称，且点在反比例函数的图象上，轴，连接，则的面积为______.

16．己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.

17．如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE的中点F，连接EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，﹣1)．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

19．（5分）在梯形中，，，，，，点E、F分别在边、上，，点P与在直线的两侧，，，射线、与边分别相交于点M、N，设，．

（1）求边的长；

（2）如图，当点P在梯形内部时，求关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果的长为2，求梯形的面积．

20．（8分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；

(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

21．（10分）已知四边形是菱形，点分别在上，且，点分别在上，与相交于点．

(1)如图1，求证：四边形是菱形；

(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形

22．（10分）如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的平分线.

23．（12分）某风景区计划在绿化区域种植银杏树，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：

设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元

(1)该风景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为　   　元，若都在乙家购买所需费用为　   　元；

(2)当x＞1000时，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该风景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、C

4、C

5、A

6、C

7、C

8、C

9、A

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、720°

14、 (-1，-2)

15、1

16、

17、.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、①见解析；②见解析，点C2坐标为(﹣4，1)．

19、（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x＜)；（2）或32

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．

21、（1）见解析；（2）四边形MBFE与四边形DNEG，四边形MBCG与四边形DNFC，四边形ABFE与四边形ADGE，四边形ABFN与四边形ADGM．

22、（1）见解析；（2）见解析；

23、 (1)610000； 1；(2)当x＞1000时，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x为正整数；(3)当0≤x≤500时或x＝1500时，到两家购买所需费用一样；当500＜x＜1500时，到甲家购买合算；当x＞1500时，到乙家购买合算．