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广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案
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这是一份广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容,欢迎下载使用。
广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.在四边形 ABCD 中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH 垂直平分AC,点 H 为垂足,设 AB=x,AD=y,则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( )A.
B.
C.
D.
2.不等式
的解集是( )A.
B.
C.
D.
3.二次根式
中字母 x 的取值范围是( )A.x≠﹣3 B.x≥﹣3 C.x>﹣3 D.全体实数4.如图,
,点
是
垂直平分线的交点,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,已知正方形ABCD的面积等于25,直线a,b,c分别过A,B,C三点,且a∥b∥c,EF⊥直线c,垂足为点F交直线a于点E,若直线a,b之间的距离为3,则EF=( )
A.1 B.2 C.
-3 D.5-
6.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )A.
B.
C.
D.
7.以下列长度的三条线段为边,能组成直角三角形的是( )A.6,7,8 B.2,3,4 C.3,4,6 D.6,8,108.甲,乙两个样本的容量相同,甲样本的方差为0.102,乙样本的方差是0.06,那么( )A.甲的波动比乙的波动大 B.乙的波动比甲的波动大C.甲,乙的波动大小一样 D.甲,乙的波动大小无法确定9.矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为( )
A.3 B.
C.2或3 D.3或
10.打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多,商家打折促销,A商品打八折,B商品打九折,此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元,则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )A.75元,100元 B.120元,160元C.150元,200元 D.180元,240元二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.
化成最简二次根式后与最简二次根式
的被开方数相同,则a的值为______.12.如图,点A是x轴上的一个动点,点C在y轴上,以AC为对角线画正方形ABCD,已知点C的坐标是
,设点A的坐标为
.
当
时,正方形ABCD的边长
______.
连结OD,当
时,
______.
13.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是 .
14.如图,已知∠AOB=30°,P是∠AOB平分线上一点,CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为点D,且PC=4,则PD等于_____.
15.正n边形的一个外角的度数为60°,则n的值为 .16.如图,点
,
是
的边
,
上的点,已知
,
,
分别是
,
,
中点,连接BE,FH,若BD=8,CE=6,,∠FGH=90°,则FH长为_______.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某商店计划购进甲、乙两种商品,乙种商品的进价是甲种商品进价的九折,用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件.(1)求甲、乙两种商品的进价各是多少元?(2)该商店计划购进甲、乙两种商品共80件,且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍.甲种商品的售价定为每件80元,乙种商品的售价定为每件70元,若甲、乙两种商品都能卖完,求该商店能获得的最大利润. 18.(8分)某草莓种植大户,今年从草莓上市到销售完需要20天,售价为11元/千克,成本y(元/千克)与第x天成一次函数关系,当x=10时,y=7,当x=11时,y=6.1.(1)求成本y(元/千克)与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围;(2)求第几天每千克的利润w(元)最大?最大利润是多少?(利润=售价-成本) 19.(8分)分解因式:(1)2xy-x2-y2;(2)2ax3-8ax. 20.(8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,
的三个顶点
,
,
.(1)将
以点
为旋转中心旋转
,得到△
,请画出△
的图形;(2)平移
,使点
的对应点
坐标为
,请画出平移后对应的△
的图形;(3)若将△
绕某一点旋转
可得到△
,请直接写出旋转中心的坐标.
21.(8分)如图,在平行四边形
中,对角线
、
相交于点
,
是
延长线上的点,且
为等边三角形.
(1)四边形
是菱形吗?请说明理由;(2)若
,试说明:四边形
是正方形. 22.(10分)如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=2∠C.(1)若∠C=38°,则∠ABD= ;(2)求证:BC=AB+AD;(3)求证:BC2=AB2+AB•AC.
23.(10分)如图,在
中,点
为边
的中点,点
在
内,
平分
点
在
上,
.
(1)求证:四边形
是平行四边形;(2)线段
之间具有怎样的数量关系?证明你所得到的结论. 24.(12分)如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2020的直角顶点的坐标为_____.
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、D4、B5、A6、D7、D8、A9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1.12、
; 4或6 13、1.14、115、116、
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)甲、乙两种商品的进价各是40元/件、36元/件;(2)该商店获得的最大利润是2840元.18、(1)y=-0.1x+8(0<x≤20且x为整数);(2)第20天每千克的利润最大,最大利润是9元/千克.19、(1)-(x-y)2;(2)2ax(x+2)(x-2).20、 (1)见解析;(2)见解析;(3)旋转中心坐标
.21、(1)四边形
为菱形,理由见解析;(2)见解析22、(1)33°;(1)证明见解析.(3)证明见解析.23、(1)见详解;(2)
,证明见详解.24、(8076,0)
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