广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

这是一份广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
广东省东莞市长安实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 (     )A． B． C． D．2．不等式的解集是（ ）A． B． C． D．3．二次根式中字母 x 的取值范围是（    ）A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x＞﹣3 D．全体实数4．如图，，点是垂直平分线的交点，则的度数是（  ）A． B．C． D．5．如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（　　）A．1 B．2 C．-3 D．5-6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）A． B．C． D．7．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　）A．6，7，8 B．2，3，4 C．3，4，6 D．6，8，108．甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大C．甲，乙的波动大小一样 D．甲，乙的波动大小无法确定9．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为(   )A．3 B． C．2或3 D．3或10．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为(   )A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.12．如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是，设点A的坐标为．当时，正方形ABCD的边长______．连结OD，当时，______．13．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是     ．14．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____．15．正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为　 　．16．如图，点，是的边，上的点，已知，，分别是，，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH长为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件．（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．   18．（8分）某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为11元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=11时，y=6.1．（1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）   19．（8分）分解因式：（1）2xy-x2-y2；（2）2ax3-8ax．   20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点，，．(1)将以点为旋转中心旋转，得到△，请画出△的图形；(2)平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的△的图形；(3)若将△绕某一点旋转可得到△，请直接写出旋转中心的坐标．   21．（8分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.（1）四边形是菱形吗?请说明理由；（2）若，试说明：四边形是正方形.   22．（10分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．（1）若∠C=38°，则∠ABD=　　　　　　；（2）求证：BC=AB+AD；（3）求证：BC2=AB2+AB•AC．   23．（10分）如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．   24．（12分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、D4、B5、A6、D7、D8、A9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.12、；    4或6    13、1．14、115、116、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲、乙两种商品的进价各是40元/件、36元/件；（2）该商店获得的最大利润是2840元．18、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x为整数）；（2）第20天每千克的利润最大，最大利润是9元/千克．19、（1）-（x-y）2；（2）2ax（x+2）（x-2）．20、 (1)见解析；(2)见解析；(3)旋转中心坐标．21、（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）见解析22、（1）33°；（1）证明见解析.（3）证明见解析.23、（1）见详解；（2）,证明见详解.24、（8076，0）