广东省佛山市顺德区龙江镇2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案

广东省佛山市顺德区龙江镇2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．11

2．已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（        ）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．刘师傅要检验一个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检验的是(      )

A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD = BC D．AB∥CD，AD∥BC

4．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．10    B．9    C．8    D．6

5．如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（    ）

A．6 B．5 C．2 D．1

6．若一组数据，0，2，4，的极差为7，则的值是(    ).

A． B．6 C．7 D．6或

7．在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（     ）

A．70° B．90° C．110° D．130°

8．如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（    ）

\

A．2 cm B．4 cm C． cm D．1 cm

9．如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(    )cm2

A．4 B．16 C．12 D．8

10．甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（　　）

A．甲班选手比乙班选手的身高整齐 B．乙班选手比甲班选手的身高整齐

C．甲、乙两班选手的身高一样整齐 D．无法确定哪班选手的身高整齐

11．有一组数据：3，3，5，6，1．这组数据的众数为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．1

12．一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形的边数为(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．

14．平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.

15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别为边AB、BC的中点，连接MN．若MN＝1，BD，则菱形的周长为________.

16．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________．（填“>”或“<”）

17．已知一次函数的图象经过两点，，则这个函数的表达式为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（0，8），点 B（6，8）．

（1）尺规作图：求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

①点 P 到 A，B 两点的距离相等；

②点 P 到∠xOy 的两边的距离相等；

（2）在（1）作出点 P 后，直接写出点 P 的坐标     ．

19．（5分）材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下：

解；设，则有：

，，，

将以上三个等式相加，得.

，，都为正数，

，即，.

.

仔细阅读上述材料，解决下面的问题：

（1）若正数，，满足，求的值；

（2）已知，，，互不相等，求证：.

20．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

21．（10分）某校组织275名师生郊游，计划租用甲、乙两种客车共7辆，已知甲客车载客量是30人，乙客车载客量是45人，其中，每辆乙种客车租金比甲种客车多100元，5辆甲种客车和2辆乙种客车租金共需3000元.

（1）租用一辆甲种客车、一辆乙种客车的租金各多少元？

（2）设租用甲种客车辆，总租车费为元，求与的函数关系式；在保证275名师生都有座位的前提下，求当租用甲种客车多少辆时，总租车费最少，并求出这个最少费用.

22．（10分）已知，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边长分别交CB、DC或它们的延长线于点MN，于点H．

如图，当点A旋转到时，请你直接写出AH与AB的数量关系；

如图，当绕点A旋转到时，中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明．

23．（12分）如图，中，，两点在对角线上，．

（1）求证：；

（2）当四边形为矩形时，连结、、，求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、C

5、C

6、D

7、C

8、A

9、D

10、A

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x>-1

14、1

15、8

16、>

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；      （2）（3，3）

19、（1）k=；（2）见解析．

20、证明见详解.

21、（1）租用一辆甲种客车的费用为300元，则一辆乙种客车的费用为400元；（2）w=-100x+2800；当租用甲种客车2辆时，总租车费最少，最少费用为1元．

22、；（2）数量关系还成立．证明见解析.

23、（1）证明见解析；（1）1．