广东省五华县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

广东省五华县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．不等式组的解集是(　　)

A．x＞－2 B．x＜1

C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1

2．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

3．从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程有解，且使关于x的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．已知一次函数y ＝ 2x ＋b ,其中b＜0，函数图象可能是（     ）

A．A B．B C．C D．D

5．在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定

6．如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（  ）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点若，，则CD的长是　　

A．7 B．10 C．13 D．14

8．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．三角形    B．菱形    C．角    D．平行四边形

9．对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是（    ）

A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10

10．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是

A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0 D．m>6且m≠8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．菱形中，，，以为边长作正方形，则点到的距离为_________．

12．在平面直角坐标系中，先将函数y=2x+3的图象向下平移3个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的解析式为_____．

13．已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．

14．如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k=_____，满足条件的P点坐标是_________________．

15．如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC．从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号). 

16．等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图A和图B，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次随机抽样的学生数是多少？A中值是多少？

（2）本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

18．（8分）阅读材料，解答问题：

（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为1．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：      ．

（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：

∵，

    （用含的式子表示）

又∵                                      ．

∴

∴

∴        ．

（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．

19．（8分）为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买A型号与B型号两种足球，其中A型号足球的批发价是每个200元，B型号足球的批发价是每个250元，该校需购买A，B两种型号足球共100个.

(1)若该校购买A，B两种型号足球共用了22000元，则分别购买两种型号足球多少个?

(2)若该校计划购进A型号足球的数量不多于B型号足球数量的9倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由

20．（8分）A、B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．

（1）求甲车返回时（即CD段）与之间的函数解析式；

（2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）直接写出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．

21．（8分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．

（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？

（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

22．（10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

23．（10分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：

．

（1）请就图①证明上述“模块”的合理性；

（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：

①如图②，已知点，点在直线上运动，若，求此时点的坐标；

②如图③，过点作轴与轴的平行线，交直线于点，求点关于直线的对称点的坐标．

24．（12分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题。

（1）一共抽取了___个参赛学生的成绩；表中a=___；

（2）补全频数分布直方图；

（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

（4）某校共2000人，安全意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、A

5、B

6、B

7、A

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5+或5-．

12、y=-2x．

13、1．

14、8    P1（0，-4），P2（-4，-4），P3（4，4）   

15、③

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）40；15（2）众数为35，中位数为36；（3）60双

18、（1）；（2）；正方形ABCD的面积；四个全等直角三角形的面积正方形CFGH的面积；；（2）2.

19、 (1)该校购买A型号足球60个，B型号足球40个；(2)最省钱的购买方案为:A型足球90个，B型足球10个.

20、（1）    （2）     （3）

21、（1）1元（2）2元

22、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．

23、（1）见解析；（2）①；②

24、（1）40，6；（2）见解析；（3）72°；（4）300.