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山西运城市运康中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案
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这是一份山西运城市运康中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案,共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容,欢迎下载使用。
山西运城市运康中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,四边形和四边形
是以点
为位似中心的位似图形,若
,四边形
的面积等于4,则四边形
的面积为( )
A.3 B.4 C.6 D.92.如图,将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置,使点E落在BC边上,则对于结论:①DE=BC;②∠EAC=∠DAB;③EA平分∠DEC;④若DE∥AC,则∠DEB=60°;其中正确结论的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.13.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限,则一次函数y=x+k的图象大致是( )A.
B.
C.
D.
4.计算
+
的值等于( )A.
B.4
C.5
D.2
+2
5.下列式子中,属于最简二次根式的是A.
B.
C.
D.
6.如果把分式
中的x和y都扩大2倍,则分式的值( )A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍7.下列美丽的图案,不是中心对称图形的是( )A.
B.
C.
D.
8.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是角平分线,AE是中线,过点C作CG⊥AD于点F,交AB于点G,连接EF,则线段EF的长为( )
A.
B.
C.3 D.19.一组数据3、-2、0、1、4的中位数是( )A.0 B.1 C.-2 D.410.一组数据8,7,6,7,6,5,4,5,8,6的众数是( )A.8 B.7 C.6 D.511.在平行四边形
中
cm,
cm,则平行四边形
的周长为( )A.
cm B.
cm C.
cm D.
cm12.要比较两名同学共六次数学测试中谁的成绩比较稳定,应选用的统计量为( )A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知一组数据含有20个数据:68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.5~66.5这一小组的频数为_________,频率为_________.14.已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm,则这个三角形的周长是_____cm.15.若二次根式
有意义,则
的取值范围是________.16.如图,把Rt△ABC(∠ABC=90°)沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF,AB=8,BE=5,则四边形ACFD的面积是________.
17.一元二次方程
的两根为
,
,若
,则
______.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)请阅读,并完成填空与证明:初二(8)、(9)班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果,内容为:图1,正三角形
中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,发现利用“
”证明
≌
,可得到
,
,再利用三角形的外角定理,可求得
(1)图2正方形
中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,那么
,且
度,请证明你的结论.(2)图3正五边形
中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,那么
,且
度;(3)请你大胆猜测在正
边形中的结论:
19.(5分)如图(1),
为等腰三角形,
,
点是底边
上的一个动点,
,
.
(1)用
表示四边形
的周长为 ;(2)点
运动到什么位置时,四边形
是菱形,请说明理由;(3)如果
不是等腰三角形图(2),其他条件不变,点
运动到什么位置时,四边形
是菱形(不必说明理由). 20.(8分) “垃圾分一分,环境美十分”.甲、乙两城市产生的不可回收垃圾需运送到
、
两垃圾场进行处理,其中甲城市每天产生不可回收垃圾
吨,乙城市每天产生不可回收垃圾
吨。
、
两垃圾场每天各能处理
吨不可回收垃圾。从
垃圾处理场到甲城市
千米,到乙城市
千米;从
垃圾处理场到甲城市
千米,到乙城市
千米。(1)请设计一个运输方案使垃圾的运输量(吨.千米)尽可能小;(2)因部分道路维修,造成运输量不低于
吨,请求出此时最合理的运输方案. 21.(10分)对于实数a,b,定义运算“⊗”:a⊗b=
,例如:5⊗3,因为5>3,所以5⊗3=5×3﹣32=1.若x1,x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两个根,则x1⊗x2等于( )A.﹣1 B.±2 C.1 D.±1 22.(10分)下图标明了李华同学家附近的一些地方.
(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、汽车站的坐标;(2)某星期日早晨,李华同学从家里出发,沿着
,
,
,
,
,
,
,
的路线转了一下然后回家,写出他路上经过的地方. 23.(12分)已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.(1)当k为何值时,它的图象经过原点?(2)当k为何值时,它的图象经过点(0,-2)?(3)当k为何值时,它的图象平行于直线y=-x?(4)当k为何值时,y随x增大而减小? 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、B4、C5、B6、B7、B8、D9、B10、C11、D12、B 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、8 0.4 14、115、
16、4017、-7 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)
;
;证明详见解析;(2)
;
;(3)对于正n边形
,结论为:
,
19、(1)
;(2)当
为
中点时,四边形
是菱形,见解析;(3)P运动到∠A的平分线上时,四边形ADPE是菱形,理由见解析.20、(1)甲城市运送不可回收垃圾到
垃圾场
吨,到
垃圾场
吨,乙城市运送不可回收垃圾到
垃圾场
吨,到
垃圾场
吨;(2)甲城市运送不可回收垃圾到
垃圾场
吨,到
垃圾场
吨;乙城市运送不可回收垃圾到
垃圾场
吨,到
垃圾场
吨.21、D22、 (1)(1,3),(2,-1);(2)见解析.23、 (1)见解析;(2) k=±
;(1) k=4;(4) k>1.
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