广东湛江二中学港城中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

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广东湛江二中学港城中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC3．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（    ）A． B． C． D．4．若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（　　）A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6）5．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ）A． B． C． D．6．如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为(    )A． B． C． D．7．如图，已知，点D、E、F分别是、、的中点，下列表示不正确的是（）A． B． C． D．8．如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（　　）A．正五边形    B．正六边形    C．等腰梯形    D．平行四边形10．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（   ）A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．12．数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．13．一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.14．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是         15．对于实数，，，表示，两数中较小的数，如，．若关于的函数，的图象关于直线对称，则的取值范围是__，对应的值是__．16．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．①第24天的销售量为200件；②第10天销售一件产品的利润是15元；③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；④第30天的日销售利润是750元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（2010•清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数和一次函数的表达式．   18．（8分）如图1，直线y＝﹣x+6与y轴于点A，与x轴交于点D，直线AB交x轴于点B，△AOB沿直线AB折叠，点O恰好落在直线AD上的点C处．（1）求点B的坐标；（2）如图2，直线AB上的两点F、G，△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形，求点G的坐标；（3）如图3，点P是直线AB上一点，点Q是直线AD上一点，且P、Q均在第四象限，点E是x轴上一点，若四边形PQDE为菱形，求点E的坐标．   19．（8分）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE（1）求∠DCE的度数；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．   20．（8分）（1）因式分解：（2）解不等式组：   21．（8分）我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”。据此解答下列问题：（1）是的算术平方根吗？为什么？（2）是的算术平方根吗？为什么？（3）你能证明：吗？   22．（10分）母亲节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利12元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？   23．（10分）某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：  甲种图书 乙种图书 进价（元/本） 8 14 售价（元/本） 18 26请回答下列问题：（1）书店有多少种进书方案？（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来解决）   24．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.(1)探索发现如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是_______，CE与AD的位置关系是_______.(2)归纳证明证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.(3)拓展应用如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、B4、B5、A6、D7、A8、C9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、41，313、2014、.15、或，    6或3.    16、①②④． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、y=x+．18、（1）B（3，0）（2）G（2，2）;（3）E（﹣2，0）．19、解：（1）90°；（2）220、（1）2ax（x＋2）（x−2）；（2）−3＜x＜1．21、（1）不是；（2）是；（3）见解析.22、（1）A种礼盒单价为90元，B种礼盒单价为120元;（2）见解析;（3）1320元．23、（1）4种，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利润最大，最大利润1106元24、 (1)BP=CE，CE⊥AD；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析； (3)PD= ．