广东省揭阳市榕城区一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

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广东省揭阳市榕城区一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：学生花钱数（元）
 5
 10
 15
 20
 25
 学生人数
 7
 12
 18
 10
 3
 根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（  ）A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，122．用配方法解方程时，配方变形结果正确的是（    ）A． B． C． D．3．如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　）A． B．C． D．4．某商场要招聘电脑收银员，应聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%．则小明的最终成绩是（    ）A．66分 B．68分 C．70分 D．80分5．下列选项中，能使分式值为的的值是（    ）A． B． C．或 D．6．若，则变形正确的是（    ）A． B． C． D．7．的值是（    ）A． B．3 C．±3 D．98．今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是( )A．33℃ 33℃ B．33℃ 32℃ C．34℃ 33℃ D．35℃ 33℃9．有一组数据a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是（    ）A．只对平均数有影响 B．只对众数有影响C．只对中位数有影响 D．对平均数、中位数都有影响10．当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）A． B． C．  D．11．如图，证明矩形的对角线相等，已知：四边形是矩形．求证：．以下是排乱了的证明过程：①∴、．②∵③∵四边形是矩形④∴⑤∴．证明步骤正确的顺序是（   ）A．③①②⑤④ B．②①③⑤④ C．③⑤②①④ D．②⑤①③④12．直线y＝2x﹣7不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．李华在淘宝网上开了一家羽毛球拍专卖店，平均每大可销售个，每个盈利元，若每个降价元，则每天可多销售个.如果每天要盈利元，每个应降价______元(要求每个降价幅度不超过元)14．当________时，分式的值为0.15．在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．16．已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图像交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（-1,4）， 则点 B 的坐标为___.17．如图，在平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为___________.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）南开两江中学校初一年级在3月18日听了一堂“树的畅想”的景观设计课，随后在本年级学生中进行了活动收获度调查，采取随机抽样的调查方式进行网络问卷调查，问卷调查的结果分为“非常有收获”“比较有收获”“收获一般”“没有太大的收获”四个等级，分别记作A、B、C、D并根据调查结果绘制两幅不完整统计图：（1）这次一共调查了_______名学生，并将条形统计图补充完整（2）请在参与调查的这些学生中，随机抽取一名学生，求抽取到的学生对这次“树的畅想”的景观设计课活动收获度是“收获一般”或者“没有太大的收获”的概率   19．（5分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．   20．（8分）如图，点是边上的中点，，垂足分别是点.(1)若，求证：；(2)若，求证：四边形是矩形.   21．（10分）如图，在中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于点E，交CB的延长线于点F，EG∥AD交DC于点G.⑴求证：四边形AEGD为菱形；⑵若，AD=2，求DF的长.   22．（10分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为　   　．（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．   23．（12分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设.(1)用向量表示下列向量:; (2)求作: (保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、C3、C4、A5、D6、D7、B8、A9、C10、C11、A12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、515、16、 (1,−4)17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；条形图见详解；（2）0.319、（1）反比例函数为；一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．20、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.21、（1）证明见解析；（2）4．22、（1）（1，2），（3，2）；（2） 23、（1），（2）见解析.