广东省梅州市梅江区实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

这是一份广东省梅州市梅江区实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
广东省梅州市梅江区实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（　　）cmA．10 B．13 C．20 D．262．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B₁，且AB₁=AB，点B₁所表示的数是（　　）A．-2 B．-2 C．2-1 D．1-23．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为点、，若，，则的值为（  ）A．-3 B．-4.5 C．6 D．-64．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，则CD的长为（　　）A．2 B．4 C．4 D．86．下列各式计算正确的是（   ）A． B． C． D．7．下列等式从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2 B．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1C．a2+1＝a（a+） D．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）28．童童从家出发前往体育中心观看篮球比赛，先匀速步行至公交汽车站，等了一会儿，童童搭乘公交汽车至体育中心观看比赛，比赛结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图中能反映y与x的函数关系式的大致图象是（　　）A． B． C． D．9．若，则下列各不等式不一定成立的是（    ）A． B． C． D．10．下列计算正确的是(　　)A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_____．12．若三角形的周长为28cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______.13．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E，若AB=8，AD=6，则EC=_____________．14．如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF， 则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=1200时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是         ．（请写出正确结论的番号）．15．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n个矩形的面积为_____．16．一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60°，则边数为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：÷（a+），其中a＝﹣1．   18．（8分）某食品商店将甲、乙、丙3种糖果的质量按配置成一种什锦糖果，已知甲、乙、丙三种糖果的单价分别为16元／、20元／、27元／．若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数，你认为合理吗？如果合理，请说明理由；如果不合理，请求出该什锦糖果合理的单价．   19．（8分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页5102030甲复印店收费（元0.5　　23乙复印店收费（元0.61.22.4　　（2）设在甲复印店复印收费元，在乙复印店复印收费元，分别写出，关于的函数关系式；（3）顾客如何选择复印店复印花费少？请说明理由．   20．（8分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.①平行四边形②矩形③菱形④正方形（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.   21．（8分）计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，初2020级数学老师们对某次考试中第19题计算题的得分情况进行了调查，现分别从A、B两班随机各抽取10名学生的成绩如下：A班10名学生的成绩绘成了条形统计图，如下图，B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8经过老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如下表数据： A班B班平均数8.3a中位数b9众数8或10c极差43方差1.810.81根据以上信息，解答下列问题．（1）补全条形统计图；（2）直接写出表中a，b，c的值：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；（3）根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由（写出其中两条即可）：　   　．（4）若9分及9分以上为优秀，若A班共55人，则A班计算题优秀的大约有多少人？    22．（10分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）条形图中存在错误的类型是　   　，人数应该为　   　人；（2）写出这20名学生每人植树量的众数　   　棵，中位数　   　棵；（3）估计这300名学生共植树　   　棵．   23．（10分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．   24．（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）.请你用所学过的有关统计知识，回答下列问题（数据：15，16，16，14，14，15的方差，数据：11，15，18，17，10，19的方差：（1）分别求甲、乙两段台阶的高度平均数；（2）哪段台阶走起来更舒服？与哪个数据（平均数、中位数、方差和极差）有关？（3）为方便游客行走，需要陈欣整修上山的小路，对于这两段台阶路.在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、C5、D6、D7、D8、A9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、14cm13、14、①②．15、16、3或1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，18、这样定价不合理,理由见解析19、（1）1，3.3；（2）；（3）当复印的页数大于60时，选择乙；小于60页时，选择甲；等于60页时，两家都可以，见解析20、（1）③④ ；（2）详见解析；（3）小明的说法正确.21、（1）见解析；（2）8.7，8， 9；（3）B班计算题掌握的更好，理由见详解；（4）A班计算题优秀的大约有22人．22、（1）D，2；（2）5， 5；（3）1．23、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.524、（1）甲台阶高度的平均数15，乙台阶高度的平均数15；（2）甲段路走起来更舒服一些；（3）每个台阶高度均为15cm，游客行走更舒服．