广东省江门市蓬江区2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案

这是一份广东省江门市蓬江区2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，不等式5x﹣2＞3等内容，欢迎下载使用。
广东省江门市蓬江区2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）A． B． C． D．2．如图，已知△  ABC中，AB=AC，∠  BAC=90°，直角∠  EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△  EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．当∠  EPF在△  ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有(     )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．计算（ab2）2的结果是（　　）A．a2b4 B．ab4 C．a2b2 D．a4b24．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（    ）A．13 B．9 C．8.5 D．6.55．如图，菱形的边长为是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为（   ）A． B． C． D．6．点 A2,  3关于原点的对称点的坐标是(     )A． 2,  3    B．2, 3    C． 2, 3    D． 3,  27．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（　　）A．3 B．2 C．1 D．﹣28．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（　　）A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差9．某校七年级体操比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：，则各班代表队得分的中位数和众数分别是（    ）A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，810．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是一个关于的完全平方式，则常数的值为______.12．若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.13．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是         ．14．函数y=中，自变量x的取值范围是______．15．△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．16．因式分解：___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?(2)学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A．B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A．B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?   18．（8分）阅读下面的情景对话，然后解答问题:老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？   小红:等边三角形一定是奇异三角形.(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是           .(填“真命题”或“假命题”)  (2)若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为         .(3)如图，中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形．   19．（8分）为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m），进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是1．（1）该班参加测试的人数是多少？（2）补全频率分布直方图．（3）若该成绩在2.00m（含2.00）的为合格，问该班成绩合格率是多少？   20．（8分）如图1，在平面直角坐标系中点，，以为顶点在第一象限内作正方形.反比例函数、分别经过、两点（1）如图2，过、两点分别作、轴的平行线得矩形，现将点沿的图象向右运动，矩形随之平移；①试求当点落在的图象上时点的坐标_____________.②设平移后点的横坐标为，矩形的边与，的图象均无公共点，请直接写出的取值范围____________.   21．（8分）已知△ABC，AB＝AC，D为BC上一点，E为AC上一点，AD＝AE．（1）如果∠BAD＝10°，∠DAE＝30°，那么∠EDC＝　   　°．（2）如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么∠BAD＝　   　°，∠CDE＝　   　°．（3）设∠BAD＝α，∠CDE＝β猜想α，β之间的关系式，并说明理由．   22．（10分）如图，将矩形纸沿着CE所在直线折叠，B点落在B’处，CD与EB’交于点F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的长。   23．（10分）如图，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上．设AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）当EFGH是正方形时，求S的值．   24．（12分）已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　   　．（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；（3）求△AEF周长的最小值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、A4、D5、B6、C7、A8、D9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、±213、：k＜1．14、x≠115、1516、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) A种足球50元，B种足球80元；（2）方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个.18、（1）真命题；（2）； （3）见解析  19、（1）参加测试的有60人；（2）详见解析；（3）0.2．20、        21、（1）5（2）20，10（3）α＝2β，理由见解析.22、23、（1）矩形EFGH的面积为S=-x2+x（0＜x＜1）；（2）S=．24、（1）AE＝EF＝AF；（2）详见解析；（3）6．