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广东省江门市新会区2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案
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这是一份广东省江门市新会区2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案,共6页。试卷主要包含了下列说法中错误的是等内容,欢迎下载使用。
广东省江门市新会区2022-2023学年七下数学期末监测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是( )A. B.
C.
D.
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
3.下列运算正确的是( )A.
+
=
B.
=2
C.
•
=
D.
÷
=24.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点,边 BO 在 x 轴的负半轴上,顶点 C的坐标为(﹣3,4),反比例函数 y
的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点,连接 BD,当 BD⊥x 轴时,k的值是( )
A.
B.
C.﹣12 D.
5.用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”时,首先应假设这个直角三角形中( )A.两个锐角都大于45° B.两个锐角都小于45C.两个锐角都不大于45° D.两个锐角都等于45°6.下列根式中,与
是同类二次根式的是( )A.
B.
C.
D.
7.如图,已知直线
经过二,一,四象限,且与两坐标轴交于A,B两点,若
,
是该直线上不重合的两点.则下列结论:①
;②
的面积为
;③当
时,
;④
.其中正确结论的序号是( )
A.①②③ B.②③ C.②④ D.②③④8.若某个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为( )A.4 B.6 C.8 D.109.如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若边AC的垂直平分线DE交AB于点D,连接CD,则△BDC的周长为( )
A.8 B.9 C.5+
D.5+
10.下列说法中错误的是( )A.“买一张彩票中奖”发生的概率是0B.“软木塞沉入水底”发生的概率是0C.“太阳东升西落”发生的概率是1D.“投掷一枚骰子点数为8”是确定事件二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.直线y=
x﹣
与y轴的交点是_____.12.一个三角形的两边的长分别是3和5,要使这个三角形为直角三角形,则第三条边的长为_____.13.已知y+2与x-3成正比例,且当x=0时,y=1,则当y=4时,x的值为________.14.以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE,则∠CED=_____.15.已知
,则
的值等于________. 16.若实数a、b满足a2—7a+2=0和b2—7b+2=0,则式子
的值是____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)因式分解是数学解题的一种重要工具,掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有:提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此,介绍一种方法叫“试根法”.例:
,当
时,整式的值为0,所以,多项式有因式
,设
,展开后可得
,所以
,根据上述引例,请你分解因式:(1)
;(2)
. 18.(8分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.据统计,每辆车的月租金为 4000 元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加 100 元,未租出的车将增加 1 辆.租出的车每辆每月的维护费为 500 元,未租出的车每辆每月只需维护费 100 元.(1)当每辆车的月租金为 4600 元时,能租出多少辆?并计算此时租赁公司的月收益(租金收入扣 除维护费)是多少万元?(2)规定每辆车月租金不能超过 7200 元,当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到 40.4 万元? 19.(8分)(1)计算:
(2)解方程:
. 20.(8分)解不等式组:
21.(8分)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,连接BE并延长交AD延长线于点F.
(1)求证:点D是AF的中点;(2)若AB=2BC,连接AE,试判断AE与BF的位置关系,并说明理由. 22.(10分)(1)计算
(2)下面是小刚解分式方程的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题.解方程
解:方程两边乘
,得
第一步解得
第二步 检验:当
时,
.所以,原分式方程的解是
第三步小刚的解法从第 步开始出现错误,原分式方程正确的解应是 . 23.(10分)A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.(1)求y关于x的表达式;(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米).请直接写出s关于x的表达式;(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚20分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.
24.(12分)先化简,再求值
,其中
. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、D4、B5、A6、C7、B8、C9、C10、A 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、 (0,﹣
)12、4或
13、-114、30°或150°.15、316、
. 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)
;(2)
18、(1)38.48万元;(2)月租金定为1元.19、(1)
;(2)x1=0,x2=﹣1.20、
21、(1)见解析;(2)AE⊥BF,理由见解析.22、(1)
;(2)一 ,
23、(1)y=-90x+1;(2)s=1-150x;(3)a=108(千米/时),作图见解析.24、
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