广东省深圳市锦华实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案
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这是一份广东省深圳市锦华实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案,共7页。试卷主要包含了若分式有意义,则的值是等内容,欢迎下载使用。
广东省深圳市锦华实验学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.多项式因式分解时,应提取的公因式为( )A. B. C. D.2.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是( )A.7 B.8 C.6 D.53.若,则下列不等式中一定成立的有( )A. B.C. D.4.已知三条线段的长分别为1.5,2,3,则下列线段中,不能与它们组成比例线段的是( )A.l B.2.25 C.4 D.25.若分式有意义,则的值是( )A. B. C. D.6.将一次函数y=﹣2x的图象向下平移6个单位,得到新的图象的函数解析式为( )A.y=﹣8x B.y=4x C.y=﹣2x﹣6 D.y=﹣2x+67.下列关于变量的关系,其中不是的函数的是( )A.B.C.D.8.如图,菱形中,于,交于F,于,若的周长为4,则菱形的面积为( ). A. B. C.16 D.9.如图,把一张正方形纸对折两次后,沿虚线剪下一角,展开后所得图形一定是( )A.三角形 B.菱形 C.矩形 D.正方形10.如图,折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系,则下列结论正确的是( )A.汽车共行驶了120千米B.汽车在行驶途中停留了2小时C.汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米D.汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,点D落在处,AF的长为___________.12.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,F为DE的中点,∠B=66°,∠EDC=44°,则∠EAF的度数为_____.13.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E. F,连接CE,则△DCE的面积为___.14.如图,点是矩形的对角线上一点,过点作,分别交、于、,连接、.若,.则图中阴影部分的面积为____________.15.若是的小数部分,则的值是______.16.如果反比例函数的图象在当的范围内,随着的增大而增大,那么的取值范围是________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)计算题(1) (2) 18.(8分)阅读理解:我们已经学习的直角三角形知识包括:勾股定理,30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等,在解决初中数学问题上起到重要作用,锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识,通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题.阅读下列材料,完成习题:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即sinA=例如:a=3,c=7,则sinA=问题:在Rt△ABC中,∠C=90°(1)如图2,BC=5,AB=8,求sinA的值.(2)如图3,当∠A=45°时,求sinB的值.(3)AC=2,sinB=,求BC的长度. 19.(8分)如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过B、C做射线AD的垂线,垂足分别为E、F,连接BF、CE.(1)求证:四边形BECF是平行四边形;(2)我们知道S△ABD=S△ACD,若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形. 20.(8分)如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,P是直线BC上一点.(1) 若CP=CD,求证:△DBP是等腰三角形;(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点,BC所在直线为x轴,BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系,如图②,已知等边△ABC的边长为2,AO=,在x轴上是否存在除点P以外的点Q,使△BDQ是等腰三角形?如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明由. 21.(8分)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,折痕为AE,若BC=10cm,AB=8cm,求EF的长. 22.(10分)《九章算术》卷九中记载:今有立木,系索其末,委地三尺.引索却行,去本八尺而索尽.问索长几何?译文:今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索(绳索头与地面接触)退行,在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少? 23.(10分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,AD=3,求AB的长. 24.(12分)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示.乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500 元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.(1)求如图所示的y与x的函数解析式:(不要求写出定义域);(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、C4、D5、D6、C7、D8、B9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、12、68°13、614、15、116、 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)(2)1218、 (1);(2);(3)2.19、(1)详见解析;(2)与△ABD和△ACD面积相等的三角形有△CEF、△BEF、△BEC、△BFC.20、(1)见解析(2)P1(--1,0),P2(0,0)P3(+1,0)21、EF=5 cm.22、绳索长为尺.23、324、(1)y=5x+1.(2)乙.
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