广东省深圳市深圳外国语2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

广东省深圳市深圳外国语2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记，则当m＜0时，a的取值范围是（ ）

A．a＜0 B．a＞0 C．a＜-1 D．a＞-1

2．若点在第四象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ）

A．5 B．10 C．20 D．40

4．如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为

A．1 B．2

C．3 D．4

5．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A． B． C． D．

6．一组数据：-1、2、3、1、0，则这组数据的平均数和方差分别是（  ）

A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,2

7．如果三条线段a、b、c满足a2=（c+b）（c﹣b），那么这三条线段组成的三角形是（　　）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

8． “已知：正比例函数 与反比例函数 图象相交于 两点， 其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或 时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(     )

A．数形结合 B．转化 C．类比 D．分类讨论

9．化简的结果是（　　）

A．3 B．2 C．2 D．2

10．下列命题是假命题的是（        ）

A．两直线平行，同位角相等 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．若，则 D．若，则

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数y＝﹣2x+4，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据函数图象回答：

方程﹣2x+4＝0的解是______________；当x_____________时，y＞2；当﹣4≤y≤0时，相应x的取值范围是_______________．

12．函数的图像与如图所示，则k=__________．

13．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.

14．一次函数不经过第_________象限；

15．在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是______.

16．已知一个直角三角形的两边长分别为8和6，则它的面积为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

  (1)用含的代数式表示的值;

  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

18．（8分）已知某实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草坪，经测量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，间学校需要投入多少资金买草坪?

19．（8分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．

(1) 

(2)

20．（8分）如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的长．

22．（10分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣，0）

23．（10分）如图，在中，，平分交于点， 于点， 过点作交于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，， 求菱形的周长．

24．（12分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.

（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.

（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、A

5、C

6、D

7、A

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（1）见解析；（2）x＝2，＜1，2≤x≤1

12、

13、抽样调查

14、三

15、5

16、24或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）三点共线时；（3）2

18、学校需要投入10800元买草坪

19、（1），见解析；（2），见解析

20、 (1)见解析;(2)2.

21、．

22、（1）y＝2x+1；（2）经过点（-，0）．

23、（1）见解析；（2）

24、 ( 1 )甲的解析式为：y=乙的解析式为：;（2）当时，选择乙公司比较合算，当时，选择两个公司一样合算，当时，选择甲公司比较合算