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广东省湛江二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案
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这是一份广东省湛江二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了如图在5×5的正方形网格中等内容,欢迎下载使用。
广东省湛江二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标测试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是( )A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.1,,22.下列语句描述的事件中,是不可能事件的是( )A.只手遮天,偷天换日 B.心想事成,万事如意C.瓜熟蒂落,水到渠成 D.水能载舟,亦能覆舟3.将分式
中的x,y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( )A.扩大6倍 B.扩大9倍 C.不变 D.扩大3倍4.一种药品经过两次降价,药价从每盒60元下调至每盒48.6元,则平均每次降价的百分比是( )A.
B.
C.
D.
5.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米,用科学记数法表示是( )米A.0.77×10–6 B.77×10–6 C.7.7×10–6 D.7.7×10–56.如图在5×5的正方形网格中(每个小正方形的边长为1个单位长度),格点上有A、B、C、E五个点,若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4,则可以连接( )
A.AE B.AB C.AD D.BE7.在平面直角坐标系中,若点
的坐标为
,则点
在( )A.第一象限. B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限8.王师傅驾车到某地办事,汽车出发前油箱中有50升油.王师傅的车每小时耗油12升,行驶3小时后,他在一高速公路服务站先停车加油26升,再吃饭、休息,此过程共耗时1小时,然后他继续行驶,下列图象大致反映油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的函数关系的是( )A.
B.
C.
D.
9.关于x的一元二次方程x2+bx﹣10=0的一个根为2,则b的值为( )A.1 B.2 C.3 D.710.如图,正比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点
,若点
是直线
上的一个动点,则线段
长的最小值为( )
A.1 B.
C.
D.2二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知
,则
_______.12.如图,在一张长为7cm,宽为5cm的矩形纸片上,现在剪下一个腰长为4cm的等腰三角形,要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形一腰上的的高为_____________.
13.如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起,其中点A′与点A重合,点C′落在AB上,连接B′C,若∠ACB=∠AC′B′=90°,AC=BC=3,则B′C的长为____.
14.把容量是64的样本分成8组,从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7组的频率都是0.125,那么第8组的频率是______.15.如图,在平面直角坐标系中,直线l为正比例函数y=x的图象,点A1的坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1,以A1D1为边作正方形A1B1C1D1;过点C1作直线l的垂线,垂足为A2,交x轴于点B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2;过点C2作x轴的垂线,垂足为A3,交直线l于点D3,以A3D3为边作正方形A3B3C3D3,…,按此规律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面积是_____.
16.已知数据
,-7,
,
,-2017,其中出现无理数的频率是________________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算. 18.(8分)如果关于
的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的
倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
,则方程
就是“倍根方程”.(1)若一元二次方程
是“倍根方程”,则
= .(2)若关于
的一元二次方程
是“倍根方程”,则
,
,
之间的关系为 .(3)若
是“倍根方程”,求代数式
的值. 19.(8分)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=
CD,求证:∠AEF=90°.
20.(8分)解不等式组:
,并将解集在数轴上表示出来.
21.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,BC=4
,CD=1.(1)求∠ADC的度数;(2)求四边形ABCD的面积.
22.(10分)已知:正方形ABCD和等腰直角三角形AEF,AE=AF(AE<AD),连接DE、BF,P是DE的中点,连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。(1)如图①,当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时,则线段AP与线段BF的位置关系为 ,数量关系为 。(2)当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时,证明:第(1)问中的结论仍然成立。(3)若AB=3,AE=1,则线段AP的取值范围为 。
23.(10分)先化简,再求值:
,其中x为不等式组
的整数解. 24.(12分)如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF.(1)求证:四边形BEDF是菱形;(2)若正方形ABCD的边长为4,AE=
,求菱形BEDF的面积.
参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、B4、B5、C6、C7、D8、D9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、
12、4或
或
13、3
14、0.115、(
)n﹣116、0.6 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)银卡消费:y=10x+150,普通消费:y=20x;(2)A(0,150),B(15,300),C(45,600);(3)答案见解析.18、(1)
;(2)
;(3)019、证明见解析.20、-7<
≤1.数轴见解析.21、 (1) 150°;(2)
22、(1)AP⊥BF,
(2)见解析;(3)1≤AP≤223、当x=2时,原式=
24、(1)证明见解析(2)8
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