广东省湛江地区六校联考2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

广东省湛江地区六校联考2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

A． B． C． D．

2．若x-，则x-y的值为（　　）

A．2 B．1 C．0 D．-1

3．下列运算错误的是

A． B．

C． D．

4．如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A． B．2 C．2 D．4

5．已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（    ）

A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝ ∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE

6．如图，在矩形中，边的长为，点分别在上，连结，若四边形是菱形，且，则边的长为（  ）

A． B． C． D．

7．某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（　　）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

8．已知直线y＝kx＋b经过一、二、三象限，则直线y＝bx－k－2的图象只能是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8，则BE的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．2 B．3 C．5 D．6

12．如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于_____．

14．在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子号）．

15．一元二次方程有实数根，则的取值范围为____．

16．计算：(1)=______；(2)=______；(3) =______．

17．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

（注：利润=售价-成本）

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ＝0)，则“极差距离”D(P，W)＝M﹣m.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)

(1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)＝______.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)＝______.

(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)＝2，求直线AP的解析式.

20．（8分）已知，求代数式的值.

21．（10分）如图，四边形是矩形纸片且，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕与相交于点，再次展开，连接，.

（1）连接，求证：是等边三角形；

（2）求，的长；

（3）如图，连接将沿折叠，使点落在点处，延长交边于点，已知，求的长？

22．（10分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为      件；这批服装的总件数为      件．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

23．（12分）已知y-2与x+3成正比例，且当x=-4时，y=0，求当x=-1时，y的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、A

4、C

5、C

6、C

7、D

8、C

9、A

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、1

15、

16、           

17、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）三种建房方案（2）A型住房48套，B型住房32套获得利润最大（3）当O<a<l时，  x=48，W最大，当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等，当a>1时，x=1，W最大.

19、 (1)2﹣2；4；(2)y＝x﹣1或y＝x+.

20、11

21、（1）见解析；（2）；（3）.

22、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．

23、2.