2022-2023学年福建省龙岩市第四中学数学七下期末学业水平测试试题含答案

这是一份2022-2023学年福建省龙岩市第四中学数学七下期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知点P，使分式有意义的的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省龙岩市第四中学数学七下期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式计算正确的是（　　）A．+= B．2﹣=C． D．÷=2．下列命题的逆命题，是假命题的是（   ）A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应边相等C．对顶角相等 D．有一个角为度的三角形是直角三角形3．某工厂计划用两年时间使产值增加到目前的4倍，并且使第二年增长的百分数是第一年增长百分数的2倍，设第一年增长的百分数为x，则可列方程得（　　）A．（1+x）2＝4 B．x（1+2x+4x）＝4C．2x（1+x）＝4 D．（1+x）（1+2x）＝44．若样本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）A．平均数为18，方差为2 B．平均数为19，方差为2C．平均数为19，方差为3 D．平均数为20，方差为45．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（　　）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上6．使分式有意义的的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2）．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（　　）A．或- B．或- C．或- D．或-8．如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为　　A． B． C． D．9．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(　　)A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜310．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为　　A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．12．若分式的值为0，则的值为________．13．将二次函数化成的形式，则__________．14．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除颜色不同外，其余都相同，其中有4个是白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，大量重复上述实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是___.15．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则快车的速度为__________．16．把直线向上平移2个单位得到的直线解析式为：_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组：.并判断这个数是否为该不等式组的解.   18．（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN=" " °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）   19．（8分）如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，求证：边形是矩形.   20．（8分）在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是　   　；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是　   　；中位数是　   　；（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．   21．（8分）化简求值：÷•，其中x=-2   22．（10分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．（1） ①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．   23．（10分）先化简，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．   24．（12分） (1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则    º;(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、D4、B5、C6、A7、D8、D9、D10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、213、14、1015、150km/h16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、, 不是不等式组的解.18、（1）见详解；（2）见详解；（3）19、见解析.20、（1）1（2）30，2（3）平均数是2.5元（4）该校本学期计划购买课外书的总花费为220元21、22、（1）①补图见解析；②证明见解析；（2）2BE＝AD＋CN，证明见解析；（3）.23、原式=2-x,.24、（1）12；（2）①AG=;②