2022-2023学年西安市重点中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年西安市重点中学数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若两个相似三角形的周长比为4:3，则它们的相似比为（    ）．

A．4:3 B．3:4 C．16:9 D．9:16

2．己知一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．实数的绝对值是（　　）

A． B． C． D．1

4．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为(   )

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

5．把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

6．代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．下列计算或化简正确的是（　　）

A． B．

C． D．

8．下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（　　）

A． B．

C． D．

10．对于数据3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（  ）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，AB∥CD，E、F分别是AC、BD的中点，若AB＝5，CD＝3，则EF的长为______________.

12．如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．

13．从A，B两题中任选一题作答：

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.

14．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

15．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________

16．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在超市购物的时间为　   　分钟，小聪返回学校的速度为　   　 千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

18．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，点，过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，两条垂线相交于点．

（1）线段，，的长分别为_______，_________，_________；

（1）折叠图1中的，使点与点重合，再将折叠后的图形展开，折痕交于点，交于点，连接，如图1．

①求线段的长；

②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）今年，我区某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2017年单价为200元，2019年单价为162元．

（1）求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠？

20．（8分）如图，矩形中，对角线、交于点，以、为邻边作平行四边形，连接

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，，求四边形的面积

21．（8分）如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形.

（1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；

（2）若，，求的长；

（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.

22．（10分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　   　名学生；表中的数m=　   　，n=　   　．

（2）请补全频数直方图；

（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是　   　．

23．（10分）如图，过点A（0，3）的一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y2=2x的图象相交于点B，且点B的横坐标是1．

（1）求点B的坐标及k、b的值；

（2）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积

（3）当y1≤y2时，自变量x的取值范围为          ．

24．（12分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、C

6、C

7、D

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、S1＝S2＝S1

13、A.5    B.   

14、56°

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）15，；（2）s＝t；（2）2千米

18、（1）8；4；；（1）①线段AD的长为2；②点P的坐标为（0，3）或（0，-3）或（0，1）或（0，8）或（0，）．

19、（1）2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低10%；（2）去B商店买足球更优惠，见解析

20、（1）见解析；（2）S四边形ADOE =.

21、（1）是，理由见解析；（2）；（3）

22、（1）200，90，0.30；（2）见解析；（3）54°．

23、（1）B（1，2），，；（2）△BOD的面积3；（3）x≥1．

24、8.50.78