2022-2023学年鄂尔多斯市重点中学数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年鄂尔多斯市重点中学数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，正确的是(    )

A． B． C． D．

2．下列命题中，真命题是（　　）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

3．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　）

A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1

4．已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，，则斜边长为（   ）

A．1 B． C．2 D．3

5．如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（    ）．

A． B． C． D．

6．如图，为矩形的对角线的中点，过点作的垂线分别交、于点、，连结.若该矩形的周长为20，则的周长为(   )

A．10 B．9 C．8 D．5

7．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

8．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，则线段CD的长是（　　）

A．2 B．3 C． D．5

9．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

10．下列根式中，与是同类二次根式的是(  　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝_____．

12．不等式组的整数解有_____个．

13．如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

14．化简：_______.

15．如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，△PAD和△PBC都是等腰直角三角形，且∠ADP＝∠PCB＝90°，则CD长的最小值是____．

16．小聪让你写一个含有字母的二次根式.具体要求是：不论取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知线段a，b，∠α(如图)．

(1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作____个．

(2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作_____个，作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法)

18．（8分）网店店主小李进了一批某种商品，每件进价10元.预售一段时间后发现：每天销售量（件）与售价（元/件）之间成一次函数关系：.

（1）小李想每天赚取利润150元，又要使所进的货尽快脱手，则售价定为多少合适？

（2）小李想每天赚取利润300元，这个想法能实现吗？为什么？

19．（8分）如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?

20．（8分）（1）因式分解：；

（2）计算：

21．（8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

22．（10分）如图，在由边长为1个单位的长度的小正方形组成的网格图中，已知点O及△ABC的顶点均为网格线的交点

(1)在给定网格中，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的三倍，得到请△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

(2)B′C′的长度为___单位长度,△A′B′C′的面积为___平方单位。

23．（10分）教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”（如图，已知，求证：）时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法（即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似）．利用上述方法完成这个定理的证明．

24．（12分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A' B' C'．

（1）画出△A’ B’ C’，并直接写出点A的对应点A' 的坐标；

（2）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、C

5、A

6、A

7、A

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、3

13、（7，3）

14、

15、2．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)无数；(2)图形见解析；1.

18、（1）15；（2），不能实现，见解析.

19、乙船的速度是12海里/ 时．

20、（1）y（x-2）2；（2） ．

21、（1）见解析；（2）8；（3）80分

22、（1）如图所示；见解析；（2）3，9；

23、见解析

24、（1）画图见解析；（2），或.