2022-2023学年陈经纶中学七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年陈经纶中学七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一组数据3、7、2、5、8的中位数是(   ) ．

A．2    B．5    C．7    D．8

2．如图，菱形中，点为对角线上一点，且于点，连接，若，则的度数为（  ）

A． B． C． D．

3．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组(   )的解．

A． B． C． D．

4．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过(　　)

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限

C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

5．一个多边形的每一个内角都是 ，这个多边形是（  ）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（   ）

A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）2

7．如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

8．下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，10

9．如图，在平行四边形中，与交于点，点在上，，，，点是的中点，若点以/秒的速度从点出发，沿向点运动：点同时以/秒的速度从点出发，沿向点运动，点运动到点时停止运动，点也时停止运动，当点运动(    )秒时，以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.

A．2 B．3 C．3或5 D．4或5

10．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（    ）

A．先向右平移个单位，再向上平移个单位 B．先向右平移个单位，再向下平移个单位

C．先向左平移个单位，再向上平移个单位 D．先向左平移个单位，再向下平移个单位

11．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．

正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．已知一次函数与的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况(单位：元)如下：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850.上述数据的平均数是__________，中位数是________．通过上面得到的结果不难看出：用_________(填“平均数”或“中位数”)更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平．

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为_____．

15．一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点坐标为_______．

16．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_____．

17．某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为．

（1）画出关于轴的对称图形，并写出其顶点坐标；

（2）画出将先向下平移4个单位，再向右平移3单位得到的，并写出其顶点坐标．

19．（5分）如图，已知四边形为正方形，点为对角线上的一动点，连接，过点作，交于点，以为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；

（2）判断与之间的数量关系，并给出证明.

20．（8分）下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况．应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况．

21．（10分）先化简：，再从中选取一个你认为合适的整数代入求值．

22．（10分）阅读：所谓勾股数就是满足方程的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数我国古代数学专著九章算术一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，，，其中，m，n是互质的奇数．应用：当时，求一边长为8的直角三角形另两边的长．

23．（12分）如图，已知过点B（1，0）的直线与直线：相交于点P（－1，a）．且l1与y轴相交于C点，l2与x轴相交于A点．

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积；

（3）若点Q是x轴上一动点，连接PQ、CQ，当△QPC周长最小时，求点Q坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、D

5、B

6、D

7、B

8、C

9、C

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4700    2250    中位数   

14、6

15、 (2，1)

16、1

17、y＝x-4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，

19、（1）详见解析；（2），理由详见解析.

20、见解析

21、；当时，原式或当时，原式（任选其一即可）．

22、当时，一边长为8的直角三角形另两边的长分别为15，1．

23、（1）y=-x+1；（2）；（3）点Q坐标为（－，0）时△QPC周长最小