黑龙江省牡丹江一中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

这是一份黑龙江省牡丹江一中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若与成正比例，则是的等内容，欢迎下载使用。
黑龙江省牡丹江一中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．，图象上有两点，且，，，当时，的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．分式运算正确的是（        ）A． B．C． D．3．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　）A． B．C． D．4．如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（    ） A． B．C． D．5．如图，在矩形中，动点从点开始沿的路径匀速运动到点停止，在这个过程中，的面积随时间变化的图象大致是（  ）A． B．C． D．6．一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)A． B． C． D．7．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（    ）A． B． C． D．8．若与成正比例，则是的（    ）A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系9．方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(   )A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，310．下列曲线中，不能表示是的函数的是（    ）A． B． C． D．11．下列式子中属于最简二次根式的是(   )A． B． C． D．12．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（     ）A．12 B．16 C．20 D．24二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式___________14．如图，平行四边形中，，，∠，点是的中点，点在的边上，若为等腰三角形，则的长为__________．15．分解因式：ab﹣b2=_____．16．有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为_________.17．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 AB上一点，且AF=AB．   求证：CE⊥EF．   19．（5分）先化简，再求值：其中a＝1．   20．（8分）（知识链接）连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线．（动手操作）小明同学在探究证明中位线性质定理时，是沿着中位线将三角形剪开然后将它们无缝隙、无重叠的拼在一起构成平行四边形，从而得出：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半．（性质证明）小明为证明定理，他想利用三角形全等、平行四边形的性质来证明．请你帮他完成解题过程(要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程)．   21．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．   22．（10分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。   23．（12分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、C3、C4、B5、B6、A7、A8、B9、B10、D11、C12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、或或115、b（a﹣b）16、1．17、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析19、，20、见解析21、（1）作图见解析；（2）作图见解析．22、-2＜x≤3，数轴上表示见解析．23、（1）BE＝AF，BE⊥AF;（2）GD是∠EGF的角平分线，证明见解析，GD＝；（3）FQ＝.