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云南省重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案
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这是一份云南省重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,若分式的值为0,则x的值是等内容,欢迎下载使用。
云南省重点中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列命题是真命题的是( )A.平行四边形对角线相等 B.直角三角形两锐角互补C.不等式﹣2x﹣1<0的解是x<﹣ D.多边形的外角和为360°2.以下运算错误的是( )A.
B.
C.
D.
3.关于
的分式方程
有增根,则
的值为
A.0 B.
C.
D.
4.如图1,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1,再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图1.两次旋转的角度分别为( )
A.45°,90° B.90°,45° C.60°,30° D.30°,60°5.顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6.若分式
的值为0,则x的值是( )A.2 B.0 C.﹣2 D.任意实数7.如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图:以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于
EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为( )
A.1 B.1
C.3 D.2
8.如图,每个小正方形的边长为1,在△ABC中,点D为AB的中点,则线段CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
9.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,下列条件中,不能使四边形DBCE成为菱形的是( )
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ABE=90° D.BE平分∠DBC10.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如表:选手
甲
乙
丙
丁
方差(环2)
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.用配方法解方程时,原方程应变形为( )A.
B.
C.
D.
12.如图,CE,BF分别是△ABC的高线,连接EF,EF=6,BC=10,D、G分别是EF、BC的中点,则DG的长为 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,矩形ABCD中,
,
,将矩形折叠,使点B与点D重合,点A的对应点为
,折痕EF的长为________.
14.如图,正方形ABCD的边长为4,点E为AD的延长线上一点,且DE=DC,点P为边AD上一动点,且PC⊥PG,PG=PC,点F为EG的中点.当点P从D点运动到A点时,则CF的最小值为___________
15.若反比例函数y=(2k-1)
的图象在二、四象限,则k=________.16.如图,正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的,根据图形写出一个正确的等式:_________.
17.如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1∶0.5,则山的高度为____________米.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=
(m≠0)相交于A和B两点,且A点坐标为(1,1),B点的横坐标为﹣1.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出使得y1>y2时,x的取值范围.
19.(5分)先化简,再求值:
,其中
是不等式
的正整数解. 20.(8分)阅读下列一段文字,然后回答下列问题.已知在平面内有两点
、
,其两点间的距离
,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可化简为
或
.(1)已知
、
,试求A、B两点间的距离______.已知M、N在平行于y轴的直线上,点M的纵坐标为4,点N的纵坐标为-1,试求M、N两点的距离为______;(2)已知一个三角形各顶点坐标为
、
、
,你能判定此三角形的形状吗?说明理由.(3)在(2)的条件下,平面直角坐标系中,在x轴上找一点P,使
的长度最短,求出点P的坐标及
的最短长度.
21.(10分)如图,已知菱形ABCD边长为4,
,点E从点A出发沿着AD、DC方向运动,同时点F从点D出发以相同的速度沿着DC、CB的方向运动.
如图1,当点E在AD上时,连接BE、BF,试探究BE与BF的数量关系,并证明你的结论;
在
的前提下,求EF的最小值和此时
的面积;
当点E运动到DC边上时,如图2,连接BE、DF,交点为点M,连接AM,则
大小是否变化?请说明理由.
22.(10分)如图,在矩形ABCD中,AC=60 cm,∠BAC=60°,点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动,同时点F从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点E,F运动的时间是t秒(0<t≤15).过点F作OF⊥BC于点O,连接OE,EF.(1)求证:AE=OF;(2)四边形AEOF能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,△OEF为直角三角形?请说明理由.
23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A(-3,0),与y轴交点为B,且与正比例函数
的图象的交于点 C(m,4).(1)求m的值及一次函数 y=kx+b的表达式;(2)若点P是y轴上一点,且△BPC的面积为6,请直接写出点P的坐标.
参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、D4、A5、A6、A7、C8、B9、A10、B11、A12、C 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、
14、
15、116、
17、
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)y1=x+2,y2=
;(2)由图象可知y1>y2时,x>1或﹣1<x<2.19、1.20、(1)13,5;(2)等腰直角三角形,理由见解析;(3)当P的坐标为(
)时,PD+PF的长度最短,最短长度为
.21、
,证明见解析;
的最小值是
,
;
如图3,当点E运动到DC边上时,
大小不发生变化,理由见解析.22、(1)证明见解析;(2)能,10;(3)t=
或t=12,理由见解析.23、(1)m的值为3,一次函数的表达式为
(2) 点P的坐标为(0, 6)、(0,-2)
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