北京市首都师范大附属中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份北京市首都师范大附属中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。
北京市首都师范大附属中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图， 四边形是平行四边形，对角线、交于点，是的中点，以下说法错误的是（    ）A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(       )A． B． C． D．3．如果中不含的一次项,则（       ）A． B． C． D．4．要使代数式有意义，则的取值范围是　　A． B． C． D．5．如图，四边形ABCD是正方形，延长BA到点E，使BE=BD，则∠ADE等于(   )  A．15.5°                                     B．22.5°                                     C．45°                                     D．67.5°6．小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是（ ）．A． B． C． D．7．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(    )A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．如图，先将矩形ABCD沿三等分线折叠后得到折痕PQ，再将纸片折叠，使得点A落在折痕PQ上E点处，此时折痕为BF，且AB＝1．则AF的长为（　　）A．4 B． C． D．9．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为　　A． B． C． D．10．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（  ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式 k1x+b＞k2x+c的解集为_____．12．若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________.13．当x=________时，分式的值为014．平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=_______.15．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．16．计算：_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下列材料，完成（1）、（2）小题.在平面直角坐标系中，已知轴上两点，的距离记作，如果，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离，如图1，过点、分别向轴、轴作垂线，和，，垂足分别是，，，，直线交于点，在中，，∴∴,我们称此公式为平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式（1）直接应用平面内两点间距离公式计算点，的距离为_________（2）如图2，已知在平面直角坐标系中有两点，，为轴上任意一点，求的最小值   18．（8分）（1）计算：（1）化简求值：，其中x=1．   19．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．（1）求证：DEBF；（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．   20．（8分）某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？   21．（8分）如图：，点在一条直线上，．求证：四边形是平行四边形．   22．（10分）已知四边形，，与互补，以点为顶点作一个角，角的两边分别交线段，于点，，且，连接，试探究：线段，，之间的数量关系．（1）如图（1），当时，，，之间的数量关系为___________．（2）在图（2）的条件下（即不存在），线段，，之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请完成证明；若不成立，请说明理由．（3）如图（3），在腰长为的等腰直角三角形中，，，均在边上，且，若，求的长．   23．（10分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．   24．（12分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、A4、C5、B6、D7、C8、C9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、x＞112、1或 ．13、114、2：15、－1≤a≤16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5；（2）18、（1）3；（1）， .19、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析20、（1）y与x之间的函数关系式为;（2）w与x之间的函数关系式;（3）当时，w最大为800元.21、详见解析22、（1）；（2）成立；证明见解析；（3）．23、详见解析24、24m2.