山东省临沂兰陵县联考2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

山东省临沂兰陵县联考2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列算式正确的（    ）

A．=1 B．=

C．=x+y D．=

2．如图，中，，的平分线交于点，连接，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

3．下列方程是关于x的一元二次方程的是　　

A． B．

C． D．

4．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A． B． C． D．

6．如图所示，等边三角形沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：（1）（2）与互相平分（3）四边形是菱形（4），其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了(   )

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8．如图，在中，于点若则等于(　　)

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是(     )

A．6 B．2 C．2 D．2＋2

10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，四边形是一块正方形场地，小华和小芳在边上取定一点，测量知，，这块场地的对角线长是________．

12．四边形的外角和等于       .

13．如图,中， D是AB的中点，则CD=__________.

14．计算：_____．

15．将化成最简二次根式为______．

16．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在中，，，点是的中点，点是射线上一点，于点，且，连接，作于点，交直线于点．

（1）如图（1），当点在线段上时，判断和的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当和面积相等时，点与点之间的距离；如果不成立，请说明理由．

18．（8分）如图所示，四边形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求证：BD⊥CB；

(2)求四边形 ABCD 的面积；

(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，

点P在y轴上，若 S△PBD=S四边形ABCD，求 P的坐标．

19．（8分）已知：如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、．

（1）求证：；

（2）连接，若，，求的长．

20．（8分）如图，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点，把直线沿x轴的负方向平移6个单位得到直线，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接BC．

如图，分别求出直线和的函数解析式；

如果点P是第一象限内直线上一点，当四边形DCBP是平行四边形时，求点P的坐标；

如图，如果点E是线段OC的中点，，交直线于点F，在y轴的正半轴上能否找到一点M，使是等腰三角形？如果能，请求出所有符合条件的点M的坐标；如果不能，请说明理由．

21．（8分）如图，正方形ABCD和正方形CEFC中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，EH与CF交于点O．

（1）求证：HC＝HF．

（2）求HE的长．

22．（10分）化简或计算：

（1）（）2•（﹣）

（2）÷﹣×

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

24．（12分）为迎接购物节，某网店准备购进甲、乙两种运动鞋，甲种运动鞋每双的进价比乙种运动鞋每双的进价多60元，用30000元购进甲种运动鞋的数量与用21000元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求甲、乙两种运动鞋的进价（用列分式方程的方法解答）：

（2）该网店老板计划购进这两种运动鞋共200双，且甲种运动鞋的进货数量不少于乙种运动鞋数量的，甲种运动鞋每双售价为350元，乙种运动鞋每双售价为300元．设甲种运动鞋的进货量为m双，销售完甲、乙两种运动鞋的总利润为w元，求w与m的函数关系式，并求总利润的最大值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、D

4、A

5、D

6、D

7、A

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、40m

12、360°．

13、6.1

14、1

15、1

16、3或1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），证明见解析；（2）依然成立，点与点之间的距离为．理由见解析.

18、（1）证明见解析；（1）36m1；（3）P 的坐标为（0，-1）或（0，10）．

19、（1）详见解析；（2）

20、（1）；；（2）；（3）M 点坐标为，，，.

21、（1）见解析；（2）HE＝.

22、（1）﹣；（1）1﹣1．

23、（1）；（2）或.

24、（1）甲、乙两种运动鞋的进价分别为200元/双、140元/双；（2）w与m的函数关系式是w＝﹣10m+32000，总利润的最大值是31500元．