四川省自贡市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

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四川省自贡市名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列事件中是必然事件是（ ）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面向上2．下面哪个点在函数的图象上（   ）A． B． C． D．3．在函数中，自变量必须满足的条件是（    ）A． B． C． D．4．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（　　）A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+205．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差6．计算：结果在（    ）A．2.5与3之间 B．3与3.5之间 C．3.5与4之间 D．4与4.5之间7．如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是(    )A． B．10C． D．128．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(      )A．1 倍 B．2 倍C．3 倍 D．4 倍9．河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度=1：，BC=5米，则AC的长是（　　）米．A． B．5 C．15 D．10．如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（   ）．A． B． C． D．11．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　）A．0 B．﹣1 C．1 D．212．某班名学生的身高情况如下表：身高（m）人数关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有（    ）A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F．点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动到_____（填P点的坐标）的位置时，△OPA的面积为1．14．将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为　　．15．已知直线与x轴的交点在、之间（包括、两点），则的取值范围是__________.16．函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是_____.17．若双曲线在第二、四象限，则直线y=kx+2不经过第 _____象限。三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求此函数与x轴，y轴围成的三角形的面积．   19．（5分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：学生平时成绩期中成绩期末成绩小东708090小华907080请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？   20．（8分）解方程①2x（x－1）=x－1； ②（y+1）（y+2）=2   21．（10分）安德利水果超市购进一批时令水果，20天销售完毕，超市将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图乙所示。（1）直接写出与之间的函数关系式；（2）分别求出第10天和第15天的销售金额。（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？   22．（10分）已知一次函数y1=3x-3的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（a，3），B（-1，b）.（1）求a，b的值和反比例函数的表达式.（2）设点P（h，y1），Q（h，y2）分别是两函数图象上的点.①试直接写出当y1＞y2时h的取值范围；②若y2- y1=3，试求h的值.   23．（12分）某蛋糕店为了吸引顾客，在A、B两种蛋糕中，轮流降低其中一种蛋糕价格，这样形成两种盈利模式，模式一：A种蛋糕利润每盒8元，B种蛋糕利润每盒15元；模式二：A种蛋糕利润每盒14元，B种蛋糕利润每盒11元每天限定销售A、B两种蛋糕共40盒，且都能售完，设每天销售A种蛋糕x盒 （1）设按模式一销售A、B两种蛋糕所获利润为y1元，按模式二销售A、B两种蛋糕所获利润为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数解析式；（2）在同一个坐标系内分别画出(1)题中的两个函数的图象；（3）若y始终表示y1、y2中较大的值，请问y是否为x的函数，并说说你的理由，并直接写出y的最小值．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、B4、B5、A6、B7、B8、D9、A10、A11、C12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（﹣4，3）．14、15、16、或417、三 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）y=2x+1；（2）19、小东的学期总评成绩高于小华20、 (1)x1=1，x2=; (2) y1=0，y2=-321、（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元 ．22、（1）a＝2 ，b＝－6，y2=；（2）①－1＜h＜0 或 h＞2，②h .23、（1）y1==-7x+600，y2==3x+440   （2）答案见解析   （3）答案见解析