山东省青岛开发区实验2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

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山东省青岛开发区实验2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果°，°时，那么的度数是（       ）A．15° B．25° C．30° D．45°2．下列方程中，判断中错误的是（    ）A．方程是分式方程 B．方程是二元二次方程C．方程是无理方程 D．方程是一元二次方程3．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为(　　)A．31 B．30 C．28 D．254．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：年龄1819202122人数1xy22其中x＞y，中位数为20，则这个队队员年龄的众数是（    ）A．3 B．4 C．19 D．205．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　）A．5 B．6 C．7 D．86．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（    ）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF7．如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（  ）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（　　）A．4＜m＜6 B．4≤m≤6 C．4＜m＜5 D．4≤m＜59．已知二次函数y= 2x2+8x-1的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（    ）A． B． C． D．10．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　A．小时 B．小时 C．小时 D．7小时11．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．12．已知一次函数（）的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（   ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF的最大值是　　cm．14．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　 　度．15．某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（    ）A．6，6.5 B．6，7 C．6，7.5 D．7，7.516．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性______摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．17．八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为__分．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分） (1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD． ①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.   19．（5分）甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？   20．（8分）王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班 2424八年（2）班24  （2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由.       21．（10分）画出函数y=-2x+1的图象．   22．（10分）（1）计算：；（2）简化：   23．（12分）如图，在中，点是对角线的中点，点在上，且，连接并延长交于点F．过点作的垂线，垂足为，交于点．（1）求证：；（2）若．①求证：；②探索与的数量关系，并说明理由．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、C3、A4、C5、B6、B7、A8、A9、C10、C11、B12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、．14、13515、A16、小于　17、82.1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①详见解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．19、（1）甲队单独完成此项任务需15天，乙队单独完成此项任务需30天；（2）1天20、（1）八年（1）班的平均数为24，八年（2）班的中位数为24，众数为21;（2）八年（1）成绩比较整齐.21、图象如图所示，见解析．22、（1）1；（2）23、（1）见解析；（2）①见解析，②，理由见解析.