安徽省亳州市涡阳县石弓中心学校2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案

这是一份安徽省亳州市涡阳县石弓中心学校2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
安徽省亳州市涡阳县石弓中心学校2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　）A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q2．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）A． B． C． D．3．如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）A．2 B．4 C．5 D．5或24．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况5．若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（    ）A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：166．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积可以表示为（    ）A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．2S1＋8S37．如图，用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线就可以判断，其数学依据是（   ）A．三个角都是直角的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形8．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（     ）A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．9．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（　　）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天10．如图，在正方形中，相交于点，分别为上的两点，，，分别交于两点，连，下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的是（   ）A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点在一次函数的图像上，则代数式的值________。12．一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.13．如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于_____㎝.14．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是_________________.15．今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？16．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图中信息可得二元一次方程组的解是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，正方形中，是边上一点，，，垂足分别是点、．（1）求证：；（2）连接，若，，求的长．   18．（8分）在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE.（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；（2）求证：EF+EG=CE.   19．（8分）解方程：-=2   20．（8分）关于的一元二次方程 有两个不等实根，.（1）求实数的取值范围；（2）若方程两实根，满足，求的值。   21．（8分）如果一组数据﹣1，0，2，3，x的极差为6（1）求x的值；（2）求这组数据的平均数．   22．（10分）计算：（1）（2），，求的值.   23．（10分）已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．（1）如图①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD•DF＝AE•DC，求证：DE⊥CF：（2）如图②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC时，求证：DE•CD＝CF•DA：（3）如图③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，设DE⊥CF，当∠BAD＝90°时，试判断是否为定值，并证明．   24．（12分）阅读材料，解答问题：（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为1．”上述记载说明：在中，如果，，，，那么三者之间的数量关系是：      ．（2）对于（1）中这个数量关系，我们给出下面的证明．如图①，它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．结合图①，将下面的证明过程补充完整：∵，    （用含的式子表示）又∵                                      ．∴∴∴        ．（3）如图②，把矩形折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为．如果，求的长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、D4、D5、C6、A7、C8、D9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1012、1.13、314、m>115、816、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）18、 (1)；(2)证明见解析.19、x=-120、（1）；（2）．21、（1）x=1或x=-3；（2）或22、 (1) ;（2）.23、（1）证明见解析  （2）证明见解析  （3）答案见解析24、（1）；（2）；正方形ABCD的面积；四个全等直角三角形的面积正方形CFGH的面积；；（2）2.