广东省横沥中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份广东省横沥中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一次函数的图像不经过的象限是，在平面直角坐标系中，点在等内容，欢迎下载使用。
广东省横沥中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是(　　)A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，82．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（     ）A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分C．一组对边相等 D．两条对角线互相垂直3．关于x的分式方程有增根，则a的值为（    ）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为　　A． B．4 C． D．5．一次函数的图像不经过的象限是：（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝3x﹣k的图象大致是（　　）A． B． C． D．7．某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（    ）.A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C．1~5月份利润的众数是130万元D．1~5月份利润的中位数为120万元8．小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是(　　)A．正方形 B．正六边形C．正八边形 D．正十二边形9．已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C ，它们所对的边分别是a，b，c.①c2－a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2 ，c＝.上述四个条件中，能判定△ABC 为直角三角形的有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个10．在平面直角坐标系中，点在（    ）A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．12．如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点. 若，则点到边的距离为______.13．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是_____．14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为         ．15．已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.16．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”． 大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物． 某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元． 在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？   18．（8分）已知y与x-1成正比例，且函数图象经过点(3,-6).(1)求这个函数的解析式并画出这个函数图象.(2)已知图象上的两点C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比较y1、y2的大小.   19．（8分）如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.（1）求证：四边形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.   20．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的长．   21．（8分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸到球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）；（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；（3）试估算盒子里白色的球有多少个？   22．（10分）如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）求证：EF垂直平分AD；（2）若四边形AEDF的周长为24，，求AB的长．   23．（10分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连结CD和EF．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）求四边形BDEF的周长．   24．（12分）小华思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求证：AP＝AQ．（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图1．此时她证明了AE＝AF，请你证明；（1）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；（3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、D4、C5、C6、B7、C8、C9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3：112、413、（-8，4）或（8，-4）14、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．15、-2516、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资；（2）公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是1元．18、（1）y=-3x+3. 画图见解析；（2）y1<y2.19、见解析20、（1）见解析;（2）5.21、（1）0.1；（2）0.1；（3）30个22、（1）证明过程见解析；（2）AB的长为15.23、（1）证明见解析；（2）5+．24、（1）见解析；（1）见解析；（3）.