安徽省沿淮教育联盟2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案
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这是一份安徽省沿淮教育联盟2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了在直角坐标系中,点P,若关于的方程有增根,则的值是,若,则的值为,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
安徽省沿淮教育联盟2022-2023学年数学七下期末学业水平测试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中,可以看作中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.有一个计算器,计算时只能显示1.41421356237十三位(包括小数点),现在想知道7后面的数字是什么,可以在这个计算器中计算下面哪一个值( )A.10 B.10(-1) C.100 D.-13.下列选项中,矩形具有的性质是( )A.四边相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角4.在直角坐标系中,点P(-3,3)到原点的距离是( )A. B.3 C. 3 D.65.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5,则第四组数据的频数和频率分别为( )A.25 ,50% B.20 ,50% C.20 ,40% D.25, 40%6.若关于的方程有增根,则的值是( )A. B. C. D.7.若,则的值为( )A.9 B.-9 C.35 D.-358.下列说法正确的是( )A.四条边相等的平行四边形是正方形B.一条线段有且仅有一个黄金分割点C.对角线相等且互相平分的四边形是菱形D.位似图形一定是相似图形9.如图所示,在正方形中,边长为2的等边三角形的顶点,分别在和上.下列结论:①;②;③;④.其中结论正确的序号是( )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④10.当a<0,b<0时,-a+2-b可变形为( )A. B.- C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.1955年,印度数学家卡普耶卡()研究了对四位自然数的一种变换:任给出四位数,用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数,再减去它的反序数(即将的四个数字由小到大排列,规定反序后若左边数字有0,则将0去掉运算,比如0001,计算时按1计算),得出数,然后继续对重复上述变换,得数,…,如此进行下去,卡普耶卡发现,无论是多大的四位数,只要四个数字不全相同,最多进行次上述变换,就会出现变换前后相同的四位数,这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.12.如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为_____.13.如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△AED;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正确的是_____.14.张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y= .15.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为__________.16.一个多边形的各内角都等于,则这个多边形的边数为______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)解下列各题:(1)分解因式:;(2)已知,,求的值. 18.(8分)解分式方程:(1);(2)=1; 19.(8分)如图,平行四边形的两条对角线相交于点、分别是的中点,过点作任一条直线交于点,交于点,求证:(1) ;(2) . 20.(8分)如图,点A(1,4)、B(2,a)在函数y=(x>0)的图象上,直线AB与x轴相交于点C,AD⊥x轴于点D.(1)m= ;(2)求点C的坐标;(3)在x轴上是否存在点E,使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,说明理由. 21.(8分)通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,先阅读再解决后面的问题:原题:如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,,连接EF,求证:EF=BE+DF. 解题分析:由于AB=AD,我们可以延长CD到点G,使DG=BE,易得,可证.再证明,得EF=FG=DG+FD=BE+DF.问题(1):如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,,E,F分别是边BC,CD上的点,且,求证:EF=BE+FD; 问题(2):如图3,在四边形ABCD中,,,AB=AD=1,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上的点,且,求此时的周长 22.(10分)如图,已知的三个顶点的坐标分别为,,.(1)画出关于原点中心对称的,其中A,B,C的对应点分别为,,;(2)在(1)的基础上,将向上平移4个单位长度,画出平移后的,并写出的对应点的坐标;(3)D为y轴上一点,且是以AB为直角边的直角三角形.请直接写出D点的坐标. 23.(10分)如图,在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点(顶点都在格点上).(1)请用无刻度直尺画出另一个格点,使与的面积相等;(2)求出的面积. 24.(12分)如图,中,,,.动点、均从顶点同时出发,点在边上运动,点在边上运动.已知点的运动速度是.当运动停止时,由,,构成的三角形恰好与相似.(1)试求点的运动速度;(2)求出此时、两点间的距离. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、C4、B5、C6、A7、C8、D9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、617412、113、①②⑤14、y=5x+1.15、m.16、6 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2)-1218、 (1) 经检验x=3是分式方程的解;(2)经检验x=﹣1是分式方程的解.19、(1)见解析;(2)见解析20、(1)1;(2)C的坐标为(3,0);(3)(﹣2,0).21、(1),见解析;(2)周长为.22、(1)见解析;(2)见解析,点的坐标为(1,3);(3)点D的坐标为(0,1)或(0,-5).23、 (1)详见解析;(2) 24、(1);(2)D、E两点间的距离为或1.
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