山东省东营市四校联考2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

山东省东营市四校联考2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

2．若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（　　）

A．4 B．3 C．5 D．6

3．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ）

A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2

4．如图，△ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是△ABC各边中点，则△DEF的周长和面积分别为        （   ）

A．6，3 B．6，4 C．6， D．4，6

5．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　）

A．1﹣ B． C．﹣1+ D．

6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（　　）

A．2 B．2 C．6 D．8

7．已知关于x的函数y=k(x－1)和y= (k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是(  )

A． B． C． D．

8．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

9．某商品降价后欲恢复原价，则提价的百分数为（    ）．

A． B． C． D．

10．一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是(　　)

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为_________

12．关于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常数项为0，则实数m=_______

13．矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）

14．一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

15．如图，在中，，点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点，连结BE,DF,已知则_________．

16．计算的结果等于______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点，设是线段上一点，若将△沿折叠，使点恰好落在轴上的点处。求：

（1）点的坐标；

（2）直线所对应的函数关系式.

18．（8分）数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图2）.

请解答以下问题：

（1）如图2，若延长交于，是什么三角形？请证明你的结论；

（2）在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?

（3）设矩形的边，并建立如图3所示的直角坐标系. 设直线为，当时，求的值. 此时，将沿折叠，点A`是否落在上（分别为、中点）？为什么？

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．

求证：△AOE≌△COF．

20．（8分）如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点，P是线段AB上的一个动点点P与A、B不重合．

（1）求直线BC所对应的的函数表达式；

（2）设动点P的横坐标为t，的面积为S．

①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

②在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标．

21．（8分）某草莓种植大户，今年从草莓上市到销售完需要20天，售价为11元/千克，成本y（元/千克）与第x天成一次函数关系，当x=10时，y=7，当x=11时，y=6.1．

（1）求成本y（元/千克）与第x天的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）求第几天每千克的利润w（元）最大？最大利润是多少？（利润=售价-成本）

22．（10分）某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）此次被调查的学生总人数为      人．

（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；

（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？

23．（10分）如图，直线分别与轴，轴交于两点，与直线交于点.

（1）点的坐标为__________，点的坐标为__________

（2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，当为何值时，四边形是平行四边形.

24．（12分）一次函数的图象经过点.

（1）求出这个一次函数的解析式；

（2）求把该函数图象向下平移1个单位长度后得到的函数图象的解析式.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、C

5、D

6、C

7、A

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=-2x+1

12、-3

13、正方

14、

15、1

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）

18、（1）是等边三角形，见解析；（2）当a⩽b时,在矩形上能剪出这样的等边△BMP；（3），点落在上，见解析.

19、见详解.

20、（1）y=2x+1；（2）①S=-2t+2(0＜t＜1)；②点Q的坐标为(，)．

21、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x为整数）；

（2）第20天每千克的利润最大，最大利润是9元/千克．

22、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数为108°；（3）爱好足球和排球的学生共计228人．

23、（1）（8，0） , （0，4） ；（2）当m为时，四边形OBEF是平行四边形．

24、（1），（2）.