广东东莞光明中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

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广东东莞光明中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（    ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）A．18    B．15    C．12    D．94．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（  ）A．10 B．10（-1） C．100 D．-16．若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是A．6cm B．5cm C． D．7．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为(     )A．90° B．60° C．120° D．45°8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（    ）A． B． C． D．9．将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（　　）A． B． C． D．10．据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：时间4 月 29 日4 月 30 日5 月 1 日5 月 2 日5 月 3 日最低气温18℃18℃19℃18℃19℃最高气温22℃24℃27℃22℃24℃则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（    ）A．4 月 29 日 B．4 月 30 日 C．5 月 1 日 D．5 月 3 日11．已知，则的大小关系是（  ）A． B． C． D．12．某边形的每个外角都等于与它相邻内角的，则的值为（   ）A．7 B．8 C．10 D．9二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，菱形ABCD的边长是4 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为__________.14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝_____．15．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝_____．16．二次根式的值是________．17．菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．   19．（5分）如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点.（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.   20．（8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．   21．（10分）（1）计算：（2）解方程：   22．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．   23．（12分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求k的取值范围；若k为负整数，求此时方程的根．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、D4、D5、B6、B7、D8、C9、B10、C11、B12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、814、1.15、100°16、117、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）19、（1）；（2）4；（3）或2或.20、（1）且；（2），21、（1）；（2）.22、（1）证明见解析；（2）23、（）；（）时，，．