小学解方程备课课件ppt

第5课时

解方程（3）

一、复习旧知，迁移导入

师：上个课时在解方程的过程中我们运用了哪种性质？

【学情预设】等式的性质1和等式的性质2。

师：那么大家现在能解以下方程吗？（课件出示）

学生独立完成，再让学生口述解方程的过程，教师适时点评。

师：以上的4个方程都是较简单的，接下来我们学习解较复杂的方程。［板书课题：解方程（3）］

设计意图：由于解形如ax±b=c（a≠0）、a（x±b）=c（a≠0）的方程的方法与解形如x±a=b、ax=b（a≠0）的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a =b、ax=b（a≠0）的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。

二、自主探索，互动授新

1.探究形如ax±b=c（a≠0）的稍复杂方程的解法。

课件出示教材第69页例4。

师：请大家认真观察情境图，然后说说如何列方程。

【学情预设】先写出等量关系，再根据等量关系列方程。

师：请大家说一说图中的等量关系。

【学情预设】预设1：3盒铅笔+4支＝40支

预设2：3个x支+4支＝40支

师：那怎样根据等量关系写出方程呢？试一试。

【学情预设】预设1：3x+4＝40。

预设2：40-4＝3x。

预设3：40-3x＝4。

预设4：x+x+x+4=40。

师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？

小组讨论交流，再进行汇报。

在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：第一个和第四个方程是最符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。

师：那你们会解答这个方程吗？

小组讨论，尝试解答，教师巡视。

学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。

【学情预设】预设1：学生可能会疑惑，方程的左边含有二级运算，既有加法还有乘法，不知该如何解。

预设2：也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒有多少支。

如果没有，教师可提示学生这样思考。

教师可以用铅笔盒和铅笔的实物展示解答过程，使学生更容易理解。

设计意图：用实物操作展示方程的解答过程，让学生能更加直观看到解方程的步骤和过程，从而加深印象。

教师小结：这里可以把3盒的总支数看成是一个整体，也就是说把3x看成一个整体，那么这时候的方程就可以看成是一步计算的方程，即一个简易的加法方程，这样解起来就容易些。解方程的时候也就是要注意先把谁（哪个关系量）看成一个整体。

让学生再次在练习本上尝试计算，老师巡视，找出规范的解答展示。

教师板演解答过程。（课件出示）

教学提示：再次强调检验，口算一下看x=12是不是方程的解。

2.探究形如a（x±b）=c（a≠0）的方程的解法。

师：对于这种类型的方程，该把哪部分看成一个整体呢？（课件出示）

【学情预设】学生提前预习后，认为将括号里的（x－16）看成一个整体。

师：如果让你计算，你会先算什么呢？

【学情预设】

把（x-16）看成一个整体时，它的值乘2，积是8。

师：同学们说得很对，现在请你们尝试解这个方程。

学生尝试独立解方程，教师巡视并适当指导，展示有代表性的解答并进行集体订正。

【学情预设】预设1：模仿上面的例4的方法。

（让学生说说自己的思考过程，重点说说是把什么看成一个整体。）

预设2：利用运算定律来解。

课件展示正确的解法。

师追问：这里运用的是哪个运算定律？

引导学生观察方程，部分同学会发现这是乘法分配律的运用。

师：同学们观察这两种解法，它们有什么相同？有什么不同？

【学情预设】相同：都把一个式子看成一个整体，都是利用了等式的性质求解，最后方程的解也是相同的。不同点：第一种方法是直接利用等式的性质求解，先两边同时消去一个数，第二种方法是先用乘法分配律对方程进行形，再消去一个数。

师：怎么检验x＝20是不是方程的解呢?

学生先自主完成，教师再板书规范的检验流程和格式。

设计意图：引导学生在解方程的时候，可以把一个式子看成一个整体或运用运算定律来解，从而让学生学会知识迁移，进一步培养学生的思维能力及初步的抽象能力。

3.巩固练习，强化新知。

（1）完成教材第69页“做一做”第1题。

独立完成，指名板演。让学生

根据图示说出等量关系，再列方程并说一说是将哪部分看成一个整体。

（2）完成教材第69页“做一做”第2题。

师：把哪一部分先看成一个整体呢？

【学情预设】预设1：把含x的相乘的部分看成一个整体，如6x、3x。

预设2：如果括号内含有x，则把括号内的部分看成一个整体。

学生充分讨论后，指名4名学生上黑板板演。集体点评、订正。

教学提示：后两个方程都有两种解法，如果板演的同学只给出了其中一种解法，则可以追问其他同学，还有没有其他解法，再请同学上黑板补充。

最后一个方程较复杂，解题步骤较多，课件出示完整的解题过程。

教师还要提醒学生代入检验，以促进检验习惯的养成。

（3）完成教材第71页“练习十五”第10题。

学生可以先解方程再连线；也可以通过观察、判断，做出选择；还可以用代入检验的方法确定连线。交流时，应引导学生用自己的语言叙述思考过程，这样的交流有助于培养学生良好的审题习惯与数学阅读能力。

三、课堂回顾，交流收获

师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？

根据学生回答，教师小结：可以把一个式子看成一个整体或运用运算定律来解稍复杂的方程。

四、作业设计，巩固提升

1.完成教材第71页“练习十五”第8题。

不必要求写设句、答句。第二个图学生可能列出不同的方程，拓展学生的思维。

2.完成教材第71页“练习十五”第9题。

巩固不同类型方程的解法。

1.培养学生是学习的主人的意识。

学生是学习的主人，充分信任学生，把学习的主动权交给学生是本课时的设计宗旨。本设计努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极主动地学习，鼓励学生大胆质疑、积极发表自己的见解，重视师生交流、生生交流、小组讨论、同桌合作，给学生提供自主学习的时间与空间。

2.重视知识的迁移在学习新知中的作用。

等式的性质是解方程的依据，因为在上节课学生已经学习了形如x±a=b、ax=b（a≠0）的方程的解法，明白了依据等式的性质去解方程的算理。所以本节课在学生原有知识的基础上，引导学生实现知识的迁移，把含有x的算式看成一个整体，让学生通过观察、思考、理解和小组同学之间的合作交流、讨论辨析，把稍复杂的方程转化成简单的方程，掌握此类方程的解法。