3升4奥数拓展：鸡兔同笼-数学四年级上册人教版

这是一份3升4奥数拓展：鸡兔同笼-数学四年级上册人教版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3升4奥数拓展：鸡兔同笼-数学四年级上册人教版 一、选择题1．蜻蜓和蝉共有32只，翅膀共有44对，蜻蜓有（    ）只。A．20 B．12 C．242．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（    ）道题。A．2 B．3 C．4 D．53．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（    ）瓶牛奶。A．4 B．6 C．8 D．104．狮子和孔雀共有25只，有脚76只，孔雀有（    ）只。A．13只 B．12只 C．10只 D．15只5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（    ）。A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．7和146．松树上有百灵鸟和松鼠共15只，共48条腿，百灵鸟有（    ）只。A．9 B．12 C．6 二、填空题7．鸡兔同笼，有12个头，32只脚，则鸡有(        )，兔有(        )只。8．自行车和小轿车共10辆，总共有32个轮子。自行车有(        )辆，小轿车有(        )辆。9．课外活动中，20位同学折纸花122朵，已知男生每人折5朵，女生每人折7朵，男生有(        )人，女生有(        )人。10．小温购买了三角形与正方形的亚运主题卡片共12张，共41个角。其中三角形卡片有(        )张，正方形卡片有(        )张。11．有20枚硬币，由1元和5角组成，共16元。那么5角硬币有(        )枚。12．张经理用A、B两种桌子共10张拼成了一个长26米的展示台（如图），其中A型桌用了(        )张，B型桌用了(        )张。  13．两个小朋友用小棒摆出了数字和，两个数字一共摆了13个，一共用了83根小棒，那么他们摆了(        )个和(        )个。14．垃圾分类知识竞赛共10道题，每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了(        )题。 三、解答题15．社区为了更好地开展垃圾分类工作，规定：每次正确投放垃圾可获得5个积分，错误投放倒扣3个积分。丽丽家4月份一共投放垃圾20次，获得积分84个，她家这个月正确投放垃圾多少次？   16．钱塘小学“星之队”16人参与“我为钱塘种棵树”活动，男生每人栽4棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了52棵树。男女生各有多少人？   17．有鸡和兔共60只，鸡和兔的腿共有140条，问鸡和兔各有几只？   18．在四年级掷准比赛中，小刚共投了8次球，其中有2次投中2分球，其余投中1分球或4分球，总共得分16分，获得第一名。他1分球和4分球各投中几次？   19．一次数学竞赛共有20道题，每做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，不做不得分也不扣分，毛毛做了全部题目，正好得76分，问毛毛做对了几道题？   20．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？
参考答案：1．B【分析】假设32只都是蜻蜓，依此计算出32只蜻蜓的总对数，32只蜻蜓的总对数与实际有翅膀的总对数的差，1只蜻蜓与1只蝉的翅膀的对数差，然后用32只蜻蜓的总对数与实际有翅膀的总对数的差，除以，1只蜻蜓与1只蝉的翅膀的对数差，得到的商就是蝉的只数，最后用蜻蜓和蝉的总只数减蝉的只数即可，依此计算。【详解】32×2＝64（对）64－44＝20（对）2－1＝1（对）20÷1＝20（只）32－20＝12（只）即蜻蜓有12只。故答案为：B【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。2．B【分析】根据题意，假设10道题全做对，则得（分），这样就少得（分）；实际做错一题比做对一题少（分），那么做错的题数（道），据此解答。【详解】假设全部做对，那么答错（或不做）的题数：（道）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（3）道题。故答案为：B【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。3．C【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。【详解】假设全部买的是果汁（元）（元）（元）牛奶的瓶数：（瓶）果汁的瓶数：（瓶）爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。故答案为：C【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。4．B【分析】假设25只全是狮子，则应有25×4＝100只脚，比实际多了100－76＝24只脚，多出来的脚是将孔雀的2只脚看成4只脚来算，每只多算4－2＝2只脚，所以孔雀有24÷2＝12只；据此解答。【详解】（25×4－76）÷（4－2）＝（100－76）÷2＝24÷2＝12（只）孔雀有12只。故答案为：B【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法来解题。5．A【分析】设两轮摩托车x辆，则三轮摩托车（21－x）辆，两轮摩托车数量×每辆轮子数＋三轮摩托车数量×每辆轮子数＝51，据此列出方程求出x的值是两轮摩托车数量，总数量－两轮摩托车数量＝三轮摩托车数量。【详解】解：设两轮摩托车x辆。2x＋（21－x）×3＝512x＋63－3x＝5163－x＝5163－x＋x＝51＋x51＋x＝6351＋x－51＝63－51x＝1221－12＝9（辆）两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是12辆、9辆。故答案为：A【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。6．C【分析】假设全是百灵鸟，则应该有腿15×2＝30条，这比已知48条腿少48－30＝18条腿，因为1只松鼠比1只百灵鸟多4－2＝2条腿，由此即可求得松鼠有18÷2＝9只，百灵鸟有15－9＝6只。【详解】（48－15×2）÷（4－2）＝（48－30）÷2＝18÷2＝9（只）15－9＝6（只）则百灵鸟有6只，松鼠有9只。故答案为：C【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。7．     8只     4【分析】假设全部为兔子，共有脚4×12＝48（只），比实际的32只多：48－32＝16（只），因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4－2＝2（只）脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：16÷2＝8（只），那么兔子就有：12－8＝4（只）；据此解答。【详解】根据分析：假设全是兔，则鸡为：（4×12－32）÷（4－2）＝（48－32）÷2＝16÷2＝8（只）兔为：12－8＝4（只），所以鸡有8只，兔有4只。【点睛】本题考查的是“鸡兔同笼”问题的计算方法。8．     4     6【分析】假设全是小轿车，则有轮子的个数是10 ×4＝ 40（个），这就与实际的轮子相差了40 －32＝8（个），这是因每辆小轿车比每辆自行车多了4－2＝2（个）轮子，据此可求出自行车的辆数，进而求出小轿车的辆数。【详解】假设全是小轿车，则自行车有：（10×4－32）÷（4－2）＝（40－32）÷2＝4（辆）小轿车有：10－4＝6（辆）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解题关键是用假设法进行分析，进而得出结论。9．     9     11【分析】假设20位都是女同学，依此计算出20位女同学折的总朵数，实际有花的总朵数与20位女同学折的总朵数的差，1位男同学和1位女同学折的朵数差，然后用实际有花的总朵数与20位女同学折的总朵数的差，除以，1位男同学和1位女同学折的朵数差，得到的数就是男生的人数，最后用总人数减男生的人数，即可得到女生的人数。【详解】7×20＝140（朵）140－122＝18（朵）7－5＝2（朵）18÷2＝9（人）20－9＝11（人）即男生有9人，女生有11人。【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。10．     7     5【分析】假设全是三角形卡片，则共有的角数是3×12＝36（个），然后与原有的角数相比，少了41－36＝5（个），就是因为三角形卡片比正方形卡片少了（4—3）个角，由此求出正方形卡片的数量，进而求得三角形卡片的数量，据此解答即可【详解】假设全是三角形卡片，则正方形卡片有：（41－3×12）÷（4－3）＝（41－36）÷1＝5÷1＝5（张）12－5＝7（张）答：三角形卡片有7张，正方形卡片有5张。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。11．8【分析】1元＝10角，假设20枚硬币都是1元的，依此计算出20枚1元硬币的总钱数，1元和5角的钱数差，20枚1元硬币的总钱数与实际总钱数的差，然后用20枚1元硬币的总钱数与实际总钱数的差，除以1元和5角的钱数差，得到的商就是有5角硬币的枚数。【详解】20×1＝20（元）20－16＝4（元）4元＝40角10－5＝5（角）40÷5＝8（枚）5角硬币有8枚。【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。12．     8     2【分析】假设10张全是A种桌子，依此计算出10张A种桌子的总长度，展示台的总长度与10张A种桌子的总长度差，1张A型桌子和1张B型桌子的长度差，然后用展示台的总长度与10张A种桌子的总长度差，除以，1张A型桌子和1张B型桌子的长度差，得到的商就是B型桌子的张数，用桌子的总张数减B型桌子的张数，就可得到A型桌子的张数，依此解答。【详解】假设10张全是A种桌子。10×3＝30（米）30－26＝4（米）3－1＝2（米）4÷2＝2（张）10－2＝8（张）其中A型桌用了8张，B型桌用了2张。【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。13．     5     8【分析】摆1个需要7根小棒，摆1个需要6根小棒，假设全是，那么就需要7×13＝91根小棒，比实际多用了91－83＝8根小棒。摆1个比1个多需要7－6＝1根小棒，则摆了8÷1＝8个，就摆了13－8＝5（个）。【详解】假设全是，则有：（7×13－83）÷（7－6）＝（91－83）÷1＝8÷1＝8（个）有13－8＝5（个）他们摆了5个和8个。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。14．2【分析】假设小明10题全答对，依此计算出10题全答对的总得分，10题全答对的总得分与实际得分的差，答对1题与答错1题的得分差，然后用10题全答对的总得分与实际得分的差，除以答对10题与答错1题的得分差，得到的数就是答错的题数，依此计算。【详解】10×3＝30（分）3＋1＝4（分）30－22＝8（分）8÷4＝2（题）他答错了2题。【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。15．18次【分析】如果假定全部投放正确，则投放错误的次数＝（总次数×5积分－总积分）÷（每次投放正确和投放错误的差），投放正确的次数＝总次数－投放错误的次数；据此解答。【详解】（20×5－84）÷（5＋3）＝（100－84）÷8＝16÷8＝2（次）    20－2＝18（次）答：她家这个月正确投放垃圾18次。【点睛】本题考查的是“鸡兔同笼”问题的解答方法。16．女生有6人，男生有10人【分析】假设全是男生，那么就栽了16×4＝64（棵）树，比实际多栽了64－52＝12（棵）树。每名男生比女生多栽4－2＝2（棵）树，则女生有12÷2＝6（人），男生就有16－6＝10（人），由此即可解答。【详解】假设全是男生，则女生有：（16×4－52）÷（4－2）＝（64－52）÷2＝12÷2＝6（人）男生有：16－6＝10（人）答：女生有6人，男生有10人。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。17．50只；10只【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×60）条腿，实际只有140条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。【详解】（4×60－140）÷（4－2）＝（240－140）÷2＝100÷2＝50（只） 所以鸡有50只60－50＝10（只） 所以兔有10只答：鸡有50只，兔有10只。【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，理解数量关系是解答本题的关键。18．1分球投了4次，4分球投了2次。【分析】1分球或4分球一共是得了16－2×2＝12（分），1分球或4分球一共是投了8－2＝6（次），再根据鸡兔同笼原理，假设6次都是4分球来解决。【详解】16－2×2＝16－4＝12（分）8－2＝6（次）6×4＝24（分）24－12＝12（分）12÷（4－1）＝12÷3＝4（次）6－4＝2（次）答：1分球投了4次，4分球投了2次。【点睛】本题的关键在于利用鸡兔同笼的原理来解答，要求同学们要熟练掌握。19．17道【分析】做对一道得5分，20道题的总分为20×5＝100（分），毛毛得了76分，100减76可以求出毛毛丢了24分，而做错1道题要丢8分，再用24除以8即可求出做错了几道题，再用20减做错的题数即可解答。【详解】20×5－76＝100－76＝24（分）24÷（5＋3）＝24÷8＝3（道）20－3＝17（道）答：毛毛做对了17道题。【点睛】此题的关键是先求出毛毛丢了几分，据此求出做错的题的数量。20．跳大绳7组；花式跳绳6组【分析】如果假定全部是参加跳大绳的，那么参加花式跳绳的人数＝（总组数×跳大绳一组的人数－总人数）÷（每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差），跳大绳小组的人数＝总人数－参加花式跳绳的人数；据此解答。【详解】假设全是参加跳大绳的，则花式跳绳的人数为：（13×6－54）÷（6－2）＝（78－54）÷4＝24÷4＝6（组）参加跳大绳的人数为：13－6＝7（组）答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。