3升4奥数拓展：角的度量-数学四年级上册人教版

这是一份3升4奥数拓展：角的度量-数学四年级上册人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3升4奥数拓展：角的度量-数学四年级上册人教版 一、选择题1．丁丁在折纸，图（    ）中没有折出45°的角。A． B． C． D．2．用一副三角尺可以画出许多角，下面组成105°角的图形是（    ）。A． B． C．3．下面（    ）图形不可以一笔画出。A．B． C． D．4．如图，以给出的点为端点，能画出（    ）条线段。   A．5 B．6 C．无数条5．钟表上时分，时针与分针的夹角是（ ）A．30° B．45° C．22.5° D．15°6．将一张圆形纸片对折3次后展开，可以得到(　)个直角．A．8 B．4 C．3 二、填空题7．如图，量角器所量角的度数是(          )，它是一个(          )角。8．下图钟面上时针和分针所成的角是(        )度，它是(        )角。9．数一数，填一填。上图中：直角有(      )个，锐角有(      )个，钝角有(      )个。10．如图，∠1＝125°，∠2＝(      )．11．数一数，下图中有多少个角？（1）        (    )个（2）(    )个12．钟面上9点20分时，时针和分针之间所形成的较小角是(       )度．13．如图所示，∠1=44°，翻转后得到∠2，则∠2=(       )．14．量出下面各角的度数,你发现了什么?∠1=(    )　∠2=(    )　∠3=(    ) 三、解答题15．如图，两个正方形重叠在一起，∠1和∠2有什么关系？（1）正方形的四个角有什么特点？（2）∠1、∠2与∠3分别有什么关系？（3）∠1和∠2有什么关系？请说明理由。   16．两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问：至多有多少条直线？ 17．数一数，下图中共有多少个角？18．数一数，下图中有多少条线段？    19．下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形．已知∠1＝50°，∠2是多少度？   20．甲、乙、丙三个角度数和是360°，甲是乙度数的3倍，乙是丙度数的2倍，则甲、乙、丙三个角分别是多少度？
参考答案：1．B【分析】正方形的四个角都是直角，直角为90°；六边形围着中心点一圈是一个周角，周角为360°；圆围着中心点一圈是一个周角，周角为360°；直角三角形有一个角是直角，直角为90°；根据各个认识的角的度数，以及对折后平均分的份数计算出有没有45°的角；据此解答。【详解】根据分析：A．正方形一个角对折后，也就是将90°角平均分成2份，一份为：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角；B．折痕沿着六边形的中心平均分成了6份，一份为：360°÷6＝60°，而六边形的每个角都不是直角，所以平均分成2份后，其中一个角并不会是45°，所以没有折出45°的角；C．折痕沿着圆的中心平均分成了8份，一份为：360°÷8＝45°，所以折出了45°的角；D．三角形左下角是一个直角，将直角平均分成2份，一份为：90°÷2＝45°，所以折出了45°的角。故答案为：B【点睛】掌握直角和周角的概念是解答本题的关键。2．B【分析】等腰直角三角尺角的度数有：45°；45°；90°另一个三角尺角的度数有：30°；60°；90°【详解】45°＋60°＝105°故答案为：B【点睛】此题考查的是用三角尺的内角度数画角。3．C【分析】分别数出四个选项中奇点和偶点的个数，当奇点个数是0个或2个时，可以一笔画，奇点数多于2个时，不能一笔画。【详解】A．奇点0个，偶点6个；B．奇点2个，偶点6个；C．奇点4个，偶点5个；D．奇点2个，偶点7个；C选项中奇点数多于2个，不能一笔画，故答案选C。【点睛】本题考查的是一笔画问题，首先根据奇点个数判断能否一笔画，然后再考虑如何一笔画。4．B【分析】一共有A、B、C、D四个端点，以其中一个端点为起点，能画出（4－1）条线段，4个点就能画出4（4－1）条，在画的过程中，相对的两个点所引出的线段会重复一遍。所以求的的线段条数还得再÷2。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（条）故答案为B。【点睛】在探究以上问题的过程中，用到了“搭配”原理，如果难于理解，可在纸上画一下，体会其中的道理。5．C【分析】钟表上共有个大格，每一个大格的度数是，再根据时分时时针从开始走了一大格的大格，分针指向，时针与分钟夹角为个大格，计算出角度即可．【详解】钟表上每一个大格都是，时分是时针与分钟夹角为个大格，则夹角为．故选C．6．A【解析】略7．     35°     锐【分析】（1）这个角的顶点与量角器的中心重合，其中一边与量角器的0°刻度线重合，另一边与量角器上35°刻度线重合，这个角的度数是35°。（2）锐角指大于0°而小于90°（直角）的角，据此解答即可。【详解】（1）上图中，使用量角器所测量的角的度数是35°。（2）90°＞35°＞0°，所以它是一个锐角。【点睛】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。 “两重合”是先把量角器的中心与角的顶点重重合；把量角器的零度刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数。8．     180     平【分析】根据角的分类可知，小于90度的是锐角，等于90度的是直角，大于90度且小于180度的是钝角，等于180度的是平角。根据具体角度判断属于什么角即可。【详解】由图可知，时间为6点整，时针和分针形成的角刚好是180度，所以它是平角。【点睛】此题主要考查了对角的认识及分类的掌握。9．     20     7     7【解析】略10．35°【解析】略11．     15     14【详解】（1）1+2+3+4+5=15（个）（2）（1+2+3）+（1+2）×2+2=14（个）12．160【详解】略13．68°【详解】略14．     90°     90°     90°【详解】略15．（1）正方形的四个角都是90度。（2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。（3）∠1＝∠2，因为∠1＝∠2＝90°－∠3。【分析】（1）四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的四个角都是90度。（2）∠1和∠3组成一个正方形的直角，即∠1＋∠3＝90°；∠2和∠3成一个正方形的直角，即∠2＋∠3＝90°；或∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°。（3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3；∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3；可得出∠1＝∠2。【详解】（1）正方形的四个角都是90度。（2）∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°或∠1＋∠3＝∠2＋∠3。（3）∠1＋∠3＝90°可得出∠1＝90°－∠3；∠2＋∠3＝90°可得出∠2＝90°－∠3；可得出∠1＝∠2。【点睛】看出∠1和∠3、∠2和∠3成一个正方形的直角是解答此题的关键。16．条【分析】因为夹角只能是30°、60°或者90°，其均为30°的倍数，所以每画一条直线后，逆时针旋转30°画下一条直线，这样就能够保证两两直线夹角为30°的倍数，即为30°、60°或者90°。【详解】如图所示：至多有6条直线；答：至多有6条直线。【点睛】本题实质上考查的旋转问题，既然构成的夹角最小是30°，那么依次把直线旋转30°即可。17．21个【分析】类似于数线段的方法，图中有6个基本的角，这些角又可以2个、3个、4个、5个、6个组合在一起，求出每一种的数量，相加得到总数。【详解】答：图中共有21个角。【点睛】一个大的角被分成n个角，那么总共可以数出个角。18．24条【分析】如图，把这个图形分成两条线段来看，分别数出AB段和BC段的线段条数，相加得到总数。【详解】如图所示：AB线段上有7个点，那么其上一共有线段（条）；BC上一共有线段（条）；（条）答：图中有24条线段。【点睛】本题考查的是图形计数的问题，一条线段被分成n段，可以数出条线段。19．65°【详解】(180°－50°)÷2＝65°∠2是65°．20．甲240°，乙80°，丙40°【详解】甲6倍量  360°÷(6+2+1)=40°  丙乙     2倍量  40°×2=80° 乙丙      1倍量  40°×6=240°甲