3升4奥数拓展：行程问题-数学四年级上册人教版

这是一份3升4奥数拓展：行程问题-数学四年级上册人教版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3升4奥数拓展：行程问题-数学四年级上册人教版 一、选择题1．在2022年11月27日的厦门国际马拉松赛比赛中，选手需要从会展中心出发，到湖滨南路再进行折返，全长共计42千米。小明也参加了此次比赛，在未折返前，他花了1小时10分钟，折返后，又花了1小时25分钟。小明折返前的速度与折返后的速度相比较（    ）。A．更快 B．更慢 C．一样快 D．无法比较2．“天问一号”5秒约飞行150千米。根据这一数据，下面正确的是（    ）。A．10秒飞行1500千米 B．1秒飞行15千米 C．25秒飞行750千米3．王老师每天以134米/分的速度骑车上班，他从家到学校需要骑12分钟，王老师家到学校大约有多少米？图竖式中箭头所指的表示什么，你赞同哪位同学的想法？（    ）  A．朱同学：表示1分钟骑行的路程B．吴同学：表示12分钟骑行的路程C．陈同学：表示10分钟骑行的路程D．丁同学：表示10分钟骑行134米4．北京到天津的公路长120千米，一辆货车从北京到天津要行2小时，这辆货车的平均速度是（    ）。A．60米/分 B．60千米/时 C．60米时 D．60千米/分5．小明家新买了一辆汽车，行驶了大约2000千米，仪表盘显示累计平均速度是50千米/时。下面说法合理的是（    ）。A．这辆车在已经行驶的2000千米内，每小时都正好行驶50千米B．随着行驶路程的增加，平均速度不会发生变化C．这辆汽车的平均速度随着行驶路程的增加一定也会增加D．随着行驶路程的增加，这辆汽车的累计平均速度，可能会在50千米/时上下浮动6．（如下图）小明和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行，小明的速度是65米/分，小丽的速度是60米/分，他们相遇的地点应该在（    ）。  A．中点 B．中点左边 C．中点右边 D．无法确定 二、填空题7．小华家到学校的路程为910米。他用13分钟从家走到学校，平均速度是(        )米/分，解决这个问题的数量关系式是(        )。8．一辆车从A城到B城行驶了4小时，它的平均速度如图所示，这辆车从A城到B城的平均速度应是(        )km/h，A城到B城的距离是(        )km。9．甲乙在环形跑道上跑步，他们从同一个地点同时出发反向而行，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，40秒后相遇。环形跑道长(        )米。10．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长(        )米。11．甲、乙两艘轮船分别从两个港口相对开出，5小时后两船还相距60千米。已知甲船每小时行40千米，乙船每小时行35千米。两港口相距(        )千米。12．小军和小明两人同时从学校出发向相反方向步行，小军的速度是75米/分，小明的速度是65米/分，10分钟后两人相距(        )米。13．观察如图，填一填。(1)乐乐从家向(        )走(        )米到达便利店，然后向(        )走150米到达书店，再向东走(        )米到达学校，最后向(        )走(        )米到达体育馆。(2)乐乐步行从家到学校，每分走50米，他用(        )分可以走到学校。14．张叔叔从家出发步行去超市，去时的速度是60米/分，用了12分，从超市原路返回家时用了10分，张叔叔原路返回时的速度是(      )米/分。 三、解答题15．火星车“祝融号”的行驶速度约是每小时40米，合每天行驶多少千米？   16．为了响应低碳出行，淘气准备从家出发步行去图书馆。（1）从淘气家去图书馆哪一条路最近？近了多少千米？（2）淘气步行的速度是每分钟走65米，他步行1个小时能到达图书馆吗？   17．明明要参加学校运动会的跑步比赛，每天晚饭后和爸爸一起进行跑步锻炼，他们从家出发，跑到距家2000米的湖边，爸爸每分钟跑200米，明明每分钟跑150米，当爸爸跑到湖边时，明明距湖边还有多少米？   18．张医生坐汽车到温州出差，去时汽车的速度是56千米/时，共用了5小时，原路返回时只用了4小时。返回时汽车的速度是多少？19．甲、乙两辆卡车同时从一个工厂出发，向相反方向驶去。甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是45千米/时。经过4小时，甲、乙两辆卡车相距多少千米？   20．平、乙两人同时分別从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点4千米。全程长多少千米？
参考答案：1．A【分析】根据路程＝速度×时间，在路程相等的情况下，所花时间越短的速度越快，再根据分数的比较，即可知道是小明折返前的速度快还是折返后的速度快。【详解】1小时10分钟＝小时，1小时25分钟＝小时＜路程相等，所花时间越短的速度越快，则往返前的速度比往返后的速度快。故答案为：A。【点睛】本题主要考查的是分数的比较，利用路程、时间和速度之间的关系，知道路程相等的时候，所花时间越短。然后根据分数的比较的方法，注意要先化成同分母的分数，再比较。2．C【分析】首先用“天问一号”5秒约飞行的路程除以5，求出1秒飞行的路程，然后用“天问一号”1秒飞行的路程分别乘10、25，求出“天问一号”10秒、25秒飞行的路程各是多少即可。【详解】150÷5＝30（千米/秒）A．30×10＝300（千米），所以“天问一号”1秒飞行30千米，10秒飞行300千米，故原题的说法错误；B．“天问一号”1秒飞行30千米，所以原题的说法错误；C．30×25＝750（千米），所以“天问一号”25秒飞行750千米，此说法正确。故答案为：C【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。3．C【分析】根据路程＝速度×时间，计算王老师家到学校有多少米；竖式中的“134”实际是1340，是134与10的乘积，进而判断竖式中箭头所指的“134”表示什么意义。【详解】竖式中的“134”实际是1340，是134与10的乘积，根据路程＝速度×时间，可知“134”表示王老师10分钟骑车行的路程。故答案为：C【点睛】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系：速度×时间＝路程。4．B【分析】速度＝路程÷时间，北京到天津的公路长度除以货车从北京到天津的行驶时间即可算出这辆货车的平均速度是（120÷2）千米/时。【详解】120÷2＝60（千米/时）这辆货车的平均速度是60千米/时。故答案为：B【点睛】此题考查的是路程、速度、时间之间的关系，熟练掌握速度的表示方法是解题关键。5．D【分析】平均速度是行驶一定距离中行驶各段速度的和除以段数的平均值，随着行驶路程的增加，各段的速度和段数的改变，平均速度也可能改变，所以平均速度可能会在50千米/时上下浮动，据此解答。【详解】A．平均速度是行驶一定距离中各段速度的和除以段数的平均值，所以每小时不一定都是50千米，故此说法错误；B．随着行驶路程的增加，各段的速度和段数的改变，平均速度也可能改变，故此说法错误；C．随着行驶路程的增加，各段的速度和段数的改变，平均速度也可能改变，或快，也或慢，故此说法错误；D．平均速度是行驶一定距离中各段速度的和除以段数的平均值，随着行驶路程的增加，每段的速度和段数的改变，平均速度也可能改变，所以平均速度可能会在50千米/时上下浮动，故此说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查的是简单的行程问题和平均数问题，理解平均数定义是解题关键。6．C【分析】如果两人速度相等，则他们在中点相遇。小明的速度大于小丽的速度，相同时间，小明走的路程大于小丽走的路程，也就是小明会超过中点与小丽相遇。据此解答。【详解】因为65＞60，所以小明速度快。相遇时两人行走的时间相同，所以相遇时小明行走的路程多，他们相遇地点应该在中点的右边。故答案为： C【点睛】此题考查了行程问题，相同时间，谁的速度快，谁行走的路程长。7．     70     速度＝路程÷时间【分析】路程、速度、时间之间的关系是：路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度。小华家到学校距离除以他从家走到学校时间即可算出他的平均速度是（910÷13）米/分。【详解】910÷13＝70（米/分）小华家到学校的路程为910米。他用13分钟从家走到学校，平均速度是70米/分，解决这个问题的数量关系式是（速度＝路程÷时间）。【点睛】此题考查了除数是两位数除法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。8．     70     280【分析】观察图可知，每相邻两个大格之间相差20km/h，每个大格之间被平均分成了2个小格，依此先计算出每个小格表示的速度，再根据箭头指向的格数进行填空即可；路程＝速度×时间，依此将数字代入公式计算并填空即可。【详解】20÷2＝10（km/h）10×7＝70（km/h）这辆车从A城到B城的平均速度应是70km/h；70×4＝280（km）A城到B城的距离是280km。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。9．400【分析】因为两人反向而行，所以两人跑步路程和等于环形跑道长度。根据路程＝速度×时间，分别求出两人跑步路程，再将两个路程相加。【详解】4×40＋6×40＝160＋240＝400（米）环形跑道长400米。【点睛】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是明确两人路程和等于跑道长度。10．225【分析】路程和＝速度和×相遇时间，把数据代入即可算出他们两人一共走了多少米。两人第二次相遇，一共走了3个桥的长度，两人走的路程和除以3就是桥的长度。【详解】（65＋70）×5＝135×5＝675（米）675÷3＝225（米）小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长（225）米。【点睛】此题考查的是相遇问题，理解“第二次相遇时一共走了3个桥的长度”是解题关键。11．435【分析】先用甲船的速度加上乙船的速度，求出两船的速度和，再根据路程＝速度×时间，求出两船5小时行驶的路程和，再加上60千米，求出两港口的距离。【详解】（40＋35）×5＋60＝75×5＋60＝375＋60＝435（千米）两港口相距435千米。【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。12．1400【分析】从学校出发后，两人行走方向如图：，10分钟后两人相距多少米就是求两人的路程和。路程＝速度×时间，小军的速度加小明的速度可以算出两人的速度和是（75＋65）米/分，两人的速度和乘步行时间可以算出10分钟后两人相距多少米。【详解】（75＋65）×10＝140×10＝1400（米）小军和小明两人同时从学校出发向相反方向步行，小军的速度是75米/分，小明的速度是65米/分，10分钟后两人相距（1400）米。【点睛】此题考查了三位数乘两位数乘法的实际应用，明确路程、速度、时间之间的关系是解题关键。13．(1)     东南     550     南     400     东北     480(2)22 【分析】（1）根据图上确定方向的方法确定方向，结合图中的数据确定距离，然后完成填空。（2）根据距离÷速度＝时间，解答即可。【详解】（1）乐乐从家向（东南）走（550）米到达便利店，然后向（南）走150米到达书店，再向东走（400）米到达学校，最后向（东北）走（480）米到达体育馆。（2）（550＋150＋400）÷50＝1100÷50＝22（分）乐乐步行从家到学校，每分走50米，他用（22）分可以走到学校。【点睛】此题主要考查依据方向和距离的知识，结合题意分析解答即可。14．72【分析】已知去时的速度是60米/分，用了12分，用速度乘时间即为路程，再除以返回时的时间，即可得出返回时的速度，据此解答。【详解】60×12÷10＝720÷10＝72（米/分）所以张叔叔原路返回时的速度是72米/分。【点睛】明确速度、时间、路程三者关系是解答本题的关键。15．0.96千米【分析】1天是24小时，因此每小时行驶的路程×24＝火星车“祝融号”每天行驶的路程，依此列式并将单位化成千米即可，1000米＝1千米，依此换算。【详解】1天＝24小时40×24＝960（米）960米＝0.96千米答：合每天行驶0.96千米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握普通行程问题的计算，熟记1天＝24小时，以及应掌握千米和米之间的换算。16．（1）淘气家→电影院→学校→图书馆这条路最近，近了0.47千米（2）能到达图书馆【分析】（1）从淘气家去图书馆，第一条路是淘气家→电影院→学校→图书馆，第二条路是淘气家→公园→图书馆，分别求出两条路的长度，再比较大小，并相减求差。（2）根据路程＝速度×时间，求出他1小时步行的路程，再与淘气家到图书馆最近的路程比较大小。【详解】（1）800米＝0.8千米1.05＋1.2＋0.8＝3.05（千米）1.8＋1.72＝3.52（千米）3.05千米＜3.52千米3.52－3.05＝0.47（千米）答：淘气家→电影院→学校→图书馆这条路最近，近了0.47千米。（2）1小时＝60分钟65×60＝3900（米）3900米＝3.9千米3.9千米＞3.05千米答：能到达图书馆。【点睛】本题考查小数加减法的计算、小数比较大小的方法以及行程问题。第一小问的关键是找出所有可能的路线。第二小问是根据路程、速度和时间之间的关系求出1小时步行的路程。17．500米【分析】先用家到湖边的路程除以爸爸跑步的速度，计算出跑步的时间；再用时间乘明明跑步的速度，计算出明明跑步的路程，最后用2000米减去明明跑步的路程，就是明明距湖边的路程；据此解答。【详解】2000÷200＝10（分钟）2000－10×150＝2000－1500＝500（米）答：明明距湖边还有500米。【点睛】本题考查的是路程、时间与速度的关系。18．70千米/时【分析】由题目可知，去的时候和回的时候走过的路程是一样的，根据速度×时间＝路程，先用去时速度乘去时用时，算出总路程，再根据路程÷时间＝速度，用总路程除以回时用时，即可算出返回时汽车的速度。据此解答。【详解】56×5÷4＝280÷4＝70（千米/时）答：返回时汽车的速度是70千米/时。【点睛】本题主要考查普通行程问题，牢记速度、时间和路程之间的关系是解决此题的关键。19．400千米【分析】因为这两辆车反向行驶，所以两车距离就是两车路程和。根据路程＝速度×时间，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再将两个路程相加。【详解】55×4＋45×4＝220＋180＝400（千米）答：甲、乙两辆卡车相距400千米。【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是明确两车距离就是两车路程和。20．152千米【分析】甲每小时比乙每小时多行（20－18）千米，两人相遇时距全程中点4千米，相遇时甲比乙多行了（4×2）千米，路程差÷速度差＝相遇时间，把数据代入算出相遇时间，再根据路程和＝速度和×相遇时间，把数据代入计算出全程长多少千米。【详解】4×2＝8（千米）8÷（20－18）＝8÷2＝4（小时）（20＋18）×4＝38×4＝152（千米）答：全程长152千米。【点睛】此题考查的是路程、速度、时间之间的关系，理解甲、乙相遇时距全程中点4千米就是甲比乙多行了2个4千米是解题关键。