高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算表格学案

课程基本信息

学科

高中数学

年级

高一年级

学期

秋季

课题

1.3  集合的基本运算（第一课时）

教科书

书名：普通高中教科书数学必修第一册

出版社：人民教育出版社               出版日期：2019年6月

学生信息

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学号

学习目标

1.初步理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个简单集合的并集和交集，培养数学运算的核心素养。

2.能使用Venn图表达集合的并集与交集，体会图形对理解抽象概念的作用，渗透数形结合思想，提升直观想象素养。

3.在具体问题情景中，能根据需求进行自然语言、符号语言和图形语言的转换，能用符号语言表述数学对象，提升数学抽象素养。

课前学习任务

1.上网或到图书馆查找有关资料，了解集合论的一些数学史。

2.复习集合的概念与集合间的基本关系，回顾研究路径和研究方法。

3.预习课本第10-12页内容，联系生活实际提出一些相关的问题。

课上学习任务

【学习任务一】复习回顾，引出问题

问题1  前面我们研究了集合的概念和集合间的基本关系，你能从研究路径、方法等说说我们是如何研究的吗？

【学习任务二】观察分析，抽象概括

问题2 观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？

（1）A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}；

（2）A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}.

【学习任务三】初步应用，理解定义

例1 设A={，5，6，8}，B={，5，7，8}，求A∪B．

例2  设集合A＝{x|－1＜x＜2},集合B＝{x|1＜x＜3},求A∪B．

【学习任务四】类比并集，研究交集

思考  求集合的并集是集合间的一种运算，那么集合间还有其他运算吗？

问题5 观察下列集合，说说集合A、B和集合C之间有什么关系？

（1）A={2，4，6，8，10},  B={3，5，8，12}，C={8}；

（2）A={x|x是平罗中学的女生}，B={x|x是平罗中学高一年级的学生} ，C={x|x是平罗中学高一年级的女生}.  

请同学们类比研究并集的过程研究交集，并尝试完成下表：

例3 平罗中学开运动会，设A={x|x是平罗中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是平罗中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B .

例4  设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1 ，l2的位置关系.

提示：同学们可以先思考平面内两条直线的位置关系有哪些？如何判断两条直线的位置关系？由此你觉得用集合的什么运算来表示l1 ，l2的位置关系比较合适？

【学习任务五】小结提升，形成结构

回顾本课内容，并回答下列问题：

1.本节课我们研究了哪些内容？是如何研究的？

2.本节课在研究的过程中采用了哪些思想方法？

3.通过本节课的学习，你有哪些收获？

推荐的学习资源

1.阅读教材P10-12内容。

2.阅读教材P15-16《阅读与思考》文章“集合中元素的个数”。