河北省石家庄市辛集市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

辛集市2022-2023学年度第二学期期末教学质量评价

七年级数学试卷

注意事项：

1.本试卷共6页，总分120分（其中卷面分5分），考试时间120分钟．

2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．

3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共16个小题；1-10每小题3分，11-16题每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在平面直角坐标系中，点落在（）

A.第一象限    B.轴正半轴上    C.第二象限    D.轴正半轴上

2，下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式

B.旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式

C.对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式

D.调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式

3.下列命题是真命题的是（）

A.同位角相等    B.内错角相等

C.同旁内角互补    D.邻补角互补

4.已知是二元一次方程的解，又是下列哪个方程的解（）

A.    B.

C.    D.

5.关于的不等式的解集是（）

A.    B.

C.    D.

6.下列说法错误的是（）

A.-1的立方根是-1    B.算术平方根等于本身的数是

C.    D.3的平方根是

7.如图，数轴上，下列各数中是无理数且表示的点在线段上的是（）

A.0    B.    C.    D.

8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A.    B.

C.    D.

9.如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（）

A.    B.    C.    D.

10.蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙种型号无人机架数比总架数的少2架．设销售甲种型号无人机架，乙种型号无人机架，根据题意可列出的方程组是（）

A.    B.

C.    D.

11.如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（）

A.4    B.0    C.3    D.-5

12.老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

证明：如图，，

．

，

，

，

已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（）

A.在同一平面内，若，且，则

B.在同一平面内，若，且，则

C.两直线平行，同位角不相等

D.两直线平行，同位角相等

13.在平面直角坐标系中，点，当线段长度最短时，的值为（）

A.0    B.1    C.2    D.3

14.下面是两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，在实验数据范围内，以下说法错误的是（）

A.球与球相比，球的弹性更大

B.随着起始高度增加，两球的反弹高度也会增加

C.两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度

D.将球从的高度自由下落，第二次接触地面后的反弹高度小于

15.已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是（）

A.    B.    C.    D.

16.要得知作业纸上两相交直线所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：

对于方案I、II，说法正确的是（）

A.I可行、Ⅱ不可行    B.I不可行、Ⅱ可行

C.I、Ⅱ都可行    D.I、Ⅱ都不可行

二、填空题（本题共3个小题，满分10分，其中17-18每题3分，19题每空2分）

17.一个正数的平方根分别是与，则的立方根是__________．

18.如图，是的平分线，，则的度数为__________．

19.为美化广场环境要建花坛，一个花坛由四季海棠、三色堇、蔷薇三种花卉组成，这三种花卉的盆数同时满足以下三个条件：

.三色堇的盆数多于四季海棠的盆数；

.四季海棠的盆数多于蔷薇的盆数；

.蔷薇盆数的2倍多于三色堇的盆数．

①若蔷薇的盆数为4，则四季海棠盆数的最大值为__________；

②一个花坛花盆数量的最小值为__________．

三、解答题（本大题有7个小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本题满分8分）

（1）计算：．

（2）解方程组：

21.（本题满分6分）已知不等式与同时成立，求的整数值．

22.（本题满分6分）补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由：

如图，；

求证：．

证明：（已知），

（）

（已知），

（）

即__________．

（已知），

__________（）

（）．

23.（本题10分）某初中学校为了解学生每天的睡眠时间（单位：小时），在全校1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为四个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图不完整的频数分布直方图、扇形统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：本次调查中，样本容量为__________；睡眠时间在范围内的学生占抽取学生的百分比为__________；在扇形统计图中，对应的圆心角的度数是度__________；请补全频数分布直方图．

（2）若睡眠时间未达到9小时的学生需要加强睡眠管理，则该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有多少人？

24.（本题满分11分）某学校在宣传垃圾分类的实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：

（1）为达到及时宣传的目的，学校同时在A、B两家图文社共印制了800张宣传单，印制费用共计415元，学校在A、B两家图文社各印制了多少张宣传单？

（2）为扩大宣传，学校计划选择B家图文社加印一部分宣传单，在印制费用不超过1450元的前提下，最多可以印制多少张宣传单？

25.（本题满分11分）已知：点是的边上一点（点不与点重合），点是内部一点，射线不与相交．

（1）如图1，，过点作射线，使得．（其中点在内部）．

①依据题意，补全图1；

②直接写出的度数．

（2）如图2，点是射线上一点，且点不与点重合，当时，过点作射线，使得（其中点在的外部），用含的代数式表示与的数量关系，并证明．

26.（本题满分11分）定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点．

（1）在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有__________；（填序号）

（2）已知两点是方程图象的关联点，两点是方程图象的关联点．若点在轴上，点在轴上，求四边形的面积．

（3）若三点是二元一次方程图象的关联点，探究与的大小．

七年级数学答案

一、1-16DADB  DBBCDBAACDDC

二、17.418.36°19.6；12

三、20.（1）原式=5+2-2-

=5-

（2）解得

21.

由题意可得

由①得，；

由②得，x<1

∴

∴当两个不等式同时成立时x的整数值是-2，-1，0.

22.证明：∵ABCD（已知），

∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．

即∠BAE=∠DAC.

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠DAC（等量代换）．

∴ADBC（内错角相等，两直线平行）．

23.（1）50；8%；115.2.图略

（2）1000×（1-36%）=640（人）

答：该校全校学生需要加强睡眠管理的学生大约有640人

24.解：（1）设学校在A图文社印制了x张，在B图文社印制了（800﹣x）张，根据题意得：

解得：

答：学校在A图文社印制了500张宣传单，在B图文社印制了300张宣传单；

（2）设学校最多可印制m张宣传单，

由题意得：0.55×1000+0.45（m﹣1000）≤1450，

解得：m≤3000，

答：学校最多可印制3000张宣传单．

25.解：（1）①依据题意，补全图1如下：

②∵CDOE，

∴∠OCD+∠COE=180°，

∵∠OCD=120°，

∴∠COE=60°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOE=90°﹣∠COE=90°﹣60°=30°；

（2）∠OCD+∠BFH=360°﹣α，

证明：过点O作OMCDFH，

∴∠OCD+∠COM=180°，∠MOF=∠OFH，

又∵∠BFH+∠OFH=180°，

∴180°﹣∠OCD+180°﹣∠BFH=α，

∴∠OCD+∠BFH=360°﹣α．

26.解：（1）①③；

（2）∵A，C两点是方程3x+4y=2图象的关联点，B，C两点是方程2x﹣y=5图象的关联点，

，

解得，

∴C（2，﹣1），

∵点A在x轴上，

∴当y=0时，3x+0=2，

∵点B在y轴上，

∴当x=0时，0﹣y=5，

∴y=﹣5，

∴B（0，﹣5），．

∴四边形AOBC的面积

（3）∵M（m，n），N（m+1，n﹣1），P（p，q）三点是二元一次方程ax+by=c图象的关联点，

将N（m+1，n﹣1）代入ax+by=c，得a（m+1）+b（n﹣1）=c，

整理，得am+bn=c﹣a+b①，

将M（m，n）代入ax+by=c，得am+bn=c②，

①﹣②得﹣a+b=0，

解得a=b，

将M（m，n）代入ax+by=c，得am+bn=am+an=c，

即a（m+n）=c，

解得，

将P（p，g）代入ax+by=c，得ap+bq=ap+aq=c，

即a（p+q）=c，

解得，

∴m+n=p+q．