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沪教版（五四学制） 初中数学 六年级上册 第4单元 圆和扇形 单元测试题（二）（含解析）.doc
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这是一份沪教版（五四学制） 初中数学 六年级上册 第4单元 圆和扇形 单元测试题（二）（含解析）.doc，共13页。
2021-2022学年沪教版六年级数学上册《第4单元 圆和扇形》单元测试题
一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）
1．图中图形的周长是（ ）米．
A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25
2．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）
A．3π B．4π C．5π D．6π
3．如果一个圆的半径增加3厘米，那么它的周长增加（ ）厘米．
A．3π B．6π C．9π D．无法确定
4．圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了（ ）cm2．
A．3.14 B．15.7 C．62.8
5．如图（单位：cm），圆环（阴影部分）的面积是（ ）cm2。
A．25π B．100π C．200π D．300π
6．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同
C．直径不相等
7．扇形面积的大小（ ）
A．只与圆心角有关
B．与半径长短有关
C．与圆心角的大小、半径的长短都有关
8．下面图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B． C．
二．填空题（共10小题，每空1分，共15分）
9．图中三个圆的周长都是25.12厘米，圆心恰好在直角梯形的三个顶点处，则圆与梯形重叠部分的面积是
平方厘米（π取3.14）．
10．已知扇形的半径为7.2m，圆心角为120°，则扇形的弧长为 ，扇形面积为 ．
11．以半圆为弧的扇形的圆心角为 °，以圆为弧的扇形的圆心角为 °，以圆为弧的扇形的圆心角为 °．
12．小芳用圆规画了一个周长是18.84cm的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是 cm，这个圆的面积是
cm²。
13．一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），周长增加了10厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
14．在长7cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
15．一扇形的半径为10dm，圆心角为45°，则扇形的弧长为 ．
16．一扇形的圆心角为60°，弧长为6π，则扇形的半径为 ．
17．一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是 米．
18．两圆的周长之差是6.28厘米，那么这两个圆的半径之差是 厘米．
三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分）
19．半圆的面积就是同直径圆面积的一半． （判断对错）
20．因为圆的周长等于2πr，所以半圆的周长是πr+2r． ．（判断对错）
21．一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍。 （判断对错）
22．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。 （判断对错）
23．两个扇形，圆心角大的扇形面积不一定大． （判断对错）
四．计算题（共2小题，共19分）
24．（9分）求下面各圆的面积．
25．（10分）求出下面各阴影部分的面积．
五．应用题（共8小题，每小题5分，共40分）
26．某小区门口有一块圆形空地，直径是12米，现在要给这块地全部铺草皮，如果每平方米草皮的价格是10元，那么铺满草皮需要多少元？
27．如图，光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）
28．某酒店有一块圆形玻璃窗，玻璃窗的直径是3m，每平方米玻璃的价格是68元，制作这块玻璃窗一共需要多少元？
29．一根铁丝长是62.8dm，用它围成一个最大的圆，这个圆的直径是多少分米？
30．一个圆形水池的直径是3m，它的周长是多少米？
31．李奶奶用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍如图．你能求出这个半圆形鸡舍的半径吗？
32．笑笑家新购置了一张直径是1.2m的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？
33．一个环形铁片，外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】因为半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径，即半圆的周长＝πd÷2+d，代入数据，求出半圆的周长．
【解答】解：3.14×10÷2+10，
＝15.7+10，
＝25.7（米）．
答：图中图形的周长是25.7米．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．
2．【分析】已知扇形的圆心角为120°，120°是360°的120°÷360°＝，访扇形的弧长就是所在圆周长的．根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可求出这个扇形所在圆的周长，再根据分数乘法的意义，用这个圆周长乘就是扇形的弧长．
【解答】解：120°÷360°＝
π×6×2×
＝2π×（6×）
＝2π×2
＝4π
答：扇形的弧长是4π．
故选：B．
【点评】关键明白：扇形的圆心角是360°的几分之几，弧长就是扇形所在圆周长的几分之几．
3．【分析】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+3）厘米，那么原来圆的周长＝2πr，增加后的圆的周长＝2π（r+3），然后用“原来圆的周长﹣后来圆的周长”解答即可。
【解答】解：设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+3）厘米；
原来圆的周长＝2πr
增加后的圆的周长＝2π（r+3）
所以增加的周长为：2π（r+3）﹣2πr
＝2πr+6π﹣2πr
＝6π（厘米）
答：它的周长增加6π厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了圆的周长公式的计算方法的灵活运用。
4．【分析】根据题意可知，面积增加的部分是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：圆的面积增加了15.7平方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，圆环的面积公式＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解决问题。
【解答】解：r＝10÷2＝5（cm）
R＝10+5＝15（cm）
π×（152﹣52）
＝π×200
＝200π（cm2）
答：圆环的面积是200πcm2。
故选：C。
【点评】熟练掌握圆环的面积公式是解决此题的关键。
6．【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，同圆或等圆中直径是半径的2倍，所以两个圆的面积不相等，原因是它们的半径或直径不相等．据此解答．
【解答】解：因为半径决定圆的大小，同圆或等圆中直径是半径的2倍，所以两个圆的面积不相等，原因是它们的半径或直径不相等．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积的意义，明确：半径决定圆的大小．
7．【分析】根据扇形面积的计算公式：扇形的面积＝，其中π是定值，据此可知扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数n和半径r的大小有关，据此即可选择．
【解答】解：根据扇形的面积公式可得，扇形的面积的大小与扇形的圆心角的大小和半径的长短有关．
故选：C．
【点评】此题考查了扇形的面积公式的应用．
8．【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可．
【解答】解：根据圆心角的含义可知：在所给的选项中，A、B顶点不在圆心，不是圆心角；C是圆心角；
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】观察图形，这三个扇形的圆心角之和是270°；所以这三个圆与梯形重叠部分加起来，正好是一个圆，圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出其半径，进而利用圆的面积公式求解．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
（360﹣90）÷360＝
×3.14×42＝37.68（平方厘米）
答：圆与梯形重叠部分的面积是37.68平方厘米．
故答案为：37.68．
【点评】根据四边形内角和是360°得出三个扇形合起来得到是一个圆，这是解决本题的关键．
10．【分析】根据题意，利用弧长公式计算弧长，然后根据扇形面积公式计算扇形的面积即可．
【解答】解：扇形的弧长为：120×3.14×7.2÷180＝15.072（米）
扇形面积为：120×3.14×7.22÷360＝54.2592（平方米）
故答案为：15.072米；54.2592平方米．
【点评】本题主要考查扇形面积的计算，关键利用弧长公式和扇形面积公式计算．
11．【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是360°×＝90°，；据此解答．
【解答】解：360×＝180（度）
360×＝90（度）
360×＝（度）
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以圆为弧的扇形的圆心角是90度，．
故答案为：180，90，．
【点评】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的．
12．【分析】画圆时圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据“r＝c÷π÷2“即能求出圆的半径，再根据“s＝πr²”即可求出圆的面积。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：画圆时圆规两脚之间的距离是3cm，这个圆的面积是28.26cm²。
故答案为：3，28.26。
【点评】此题重点考查已知圆周长求圆半径和圆面积的方法。
13．【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，可求出圆的半径，然后根据圆的周长＝2πr和面积＝πr²解答即可。
【解答】解：圆的半径：10÷2＝5（厘米）
2×3.14×5
＝3.14×（2×5）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
3.14×5²
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的周长是31.4厘米，圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4，78.5。
【点评】本题考查了学生对圆转化为近似长方形时，周长增加了2个圆半径的知识的理解。
14．【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．【分析】根据弧长公式：n°圆心角所对的弧长为L＝nπR÷180，进行计算即可．
【解答】解：45×3.14×10÷180＝7.85（dm）
故答案为：7.85dm．
【点评】本题主要考查弧长的计算，关键掌握弧长公式．
16．【分析】根据题意，利用弧长公式进行计算即可．
【解答】解：由弧长公式L＝nπR÷180可得：
扇形半径为：R＝＝＝18，
故答案为：18．
【点评】本题主要考查弧长公式的应用，关键掌握弧长公式：n°圆心角所对的弧长为L＝nπR÷180．
17．【分析】由题意可知：（30﹣4.88）米就是树周长的2倍，从而用除法可以求出树的周长．
【解答】解：（30﹣4.88）÷2
＝25.12÷2
＝12.56（米）
答：这棵古树树干的周长是 12.56米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是先求出树的周长的2倍．
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
答：这两个圆的半径之差是1厘米．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】利用轴对称图形的性质和完全重合的意义即可解答问题．
【解答】解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以一条直径把一个圆平均分成了两个面积相等的半圆，所以这个半圆的面积等于同直径圆的面积的一半．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了半圆的面积与整圆的面积之间的关系．
20．【分析】周长是2πr厘米的直径是2r，半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．
【解答】解：圆的直径是：2πr÷π＝2r（厘米），
半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r（厘米），
答：其中一个半圆的周长是πr+2r厘米．
故答案为：√．
【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．
21．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：假设一个圆的半径是r，则它的周长是2πr，如果半径扩大到原来的4倍，那么半径变为4r，此时圆的周长是2π×4r＝8πr，8πr÷2πr＝4，即一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握圆的周长公式是解决此题的关键。
22．【分析】根据长方形、正方形、圆的周长公式，长方形、正方形、圆的面积公式，假设这三根铁丝的长度都是6.28米，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：假设铁丝的长是6.28米，
设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28（平方米）；
正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝2.4649（平方米）；
圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（平方米）；
因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。
23．【分析】根据扇形面积公式：S＝πr2×，在同圆或等圆中扇形的圆心角大的扇形面积就大．计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．据此判断．
【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据圆的面积公式S＝πr2以及S＝π（d÷2）2，代入数据进行解答．
【解答】解：（1）3.14÷72
＝3.14×49
＝153.86（平方分米）
答：圆的面积是153.86平方分米．
（2）3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：圆的面积是200.96平方米．
【点评】考查了圆的面积公式的灵活运用．
25．【分析】（1）整个环形面积的就是阴影部分的面积，外圆半径、内圆半径已知，根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）”即可解答；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积等于外圆半径9厘米，内圆半径6厘米的圆环的面积的；据此利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答．
【解答】解：（1）6﹣2＝4（厘米）
3.14×（62﹣42）×
＝3.14×
＝3.14×15
＝47.1（平方厘米）
（2）6+3＝9（厘米）
3.14×（92﹣62）×
＝3.14×
＝3.14×7.5
＝23.55（平方厘米）
【点评】解答此题的关键是弄清题意，记住相关计算公式，并会灵活运用．
五．应用题（共8小题）
26．【分析】根据圆的面积计算公式S＝πr2求出空地的面积，然后再乘每平方米草皮的价格即可解答．
【解答】解：3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×36×10
＝1130.4（元）
答：铺满草皮需要1130.4元．
【点评】此题考查圆的面积公式S＝πr2的计算应用．
27．【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]
＝3.14×（36﹣4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：涂色部分的面积是100.48平方厘米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用．
28．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出这块玻璃的面积，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答即可．
【解答】解：3.14×（3÷2）2×68
＝3.14×2.25×68
＝7.065×68
＝480.42（元）
答：制作这块玻璃窗一共需要480.42元．
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用，关键是熟记公式．
29．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答．
【解答】解：62.8÷3.14＝20（分米）
答：这个圆的直径是20分米．
【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】因为圆的周长等于圆的直径乘圆周率，所以用3.14×3即可。
【解答】解：3.14×3＝9.42（米）
答：它的周长是9.42米。
【点评】解答此题的依据是圆周长的计算方法，即：圆周长＝圆的直径×圆周率。
31．【分析】由题意可知：篱笆的长度就等于这个半圆的弧长，据此根据圆的周长公式“圆的周长＝πd＝2πr”求出这个半圆的直径，再除以2即可求解．
【解答】解：15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（m）
答：这个半圆形鸡舍的半径是5m．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用．
32．【分析】求至少要买多长的铝合金条，就是求圆桌的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径即可解答．
【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米）
答：至少要买3.768米的铝合金条．
【点评】本题直接用圆的周长＝圆周率×直径解答．
33．【分析】已知外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，先求得内圆的半径，再根据圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2），代入数字，进行解答即可．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个铁片的面积是50.24平方厘米．
【点评】此题有固定的计算公式，根据圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2），代入数字，进行解答即可得出结论．
2021-2022学年沪教版六年级数学上册《第4单元 圆和扇形》单元测试题
一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）
1．图中图形的周长是（ ）米．
A．25.7 B．31.4 C．15.7 D．39.25
2．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）
A．3π B．4π C．5π D．6π
3．如果一个圆的半径增加3厘米，那么它的周长增加（ ）厘米．
A．3π B．6π C．9π D．无法确定
4．圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了（ ）cm2．
A．3.14 B．15.7 C．62.8
5．如图（单位：cm），圆环（阴影部分）的面积是（ ）cm2。
A．25π B．100π C．200π D．300π
6．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同
C．直径不相等
7．扇形面积的大小（ ）
A．只与圆心角有关
B．与半径长短有关
C．与圆心角的大小、半径的长短都有关
8．下面图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B． C．
二．填空题（共10小题，每空1分，共15分）
9．图中三个圆的周长都是25.12厘米，圆心恰好在直角梯形的三个顶点处，则圆与梯形重叠部分的面积是
平方厘米（π取3.14）．
10．已知扇形的半径为7.2m，圆心角为120°，则扇形的弧长为 ，扇形面积为 ．
11．以半圆为弧的扇形的圆心角为 °，以圆为弧的扇形的圆心角为 °，以圆为弧的扇形的圆心角为 °．
12．小芳用圆规画了一个周长是18.84cm的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是 cm，这个圆的面积是
cm²。
13．一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），周长增加了10厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
14．在长7cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米．
15．一扇形的半径为10dm，圆心角为45°，则扇形的弧长为 ．
16．一扇形的圆心角为60°，弧长为6π，则扇形的半径为 ．
17．一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是 米．
18．两圆的周长之差是6.28厘米，那么这两个圆的半径之差是 厘米．
三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分）
19．半圆的面积就是同直径圆面积的一半． （判断对错）
20．因为圆的周长等于2πr，所以半圆的周长是πr+2r． ．（判断对错）
21．一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍。 （判断对错）
22．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。 （判断对错）
23．两个扇形，圆心角大的扇形面积不一定大． （判断对错）
四．计算题（共2小题，共19分）
24．（9分）求下面各圆的面积．
25．（10分）求出下面各阴影部分的面积．
五．应用题（共8小题，每小题5分，共40分）
26．某小区门口有一块圆形空地，直径是12米，现在要给这块地全部铺草皮，如果每平方米草皮的价格是10元，那么铺满草皮需要多少元？
27．如图，光盘上有一部分涂色．求涂色部分的面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米）
28．某酒店有一块圆形玻璃窗，玻璃窗的直径是3m，每平方米玻璃的价格是68元，制作这块玻璃窗一共需要多少元？
29．一根铁丝长是62.8dm，用它围成一个最大的圆，这个圆的直径是多少分米？
30．一个圆形水池的直径是3m，它的周长是多少米？
31．李奶奶用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍如图．你能求出这个半圆形鸡舍的半径吗？
32．笑笑家新购置了一张直径是1.2m的圆桌，妈妈想买铝合金条把桌边包起来，至少要买多长的铝合金条？
33．一个环形铁片，外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】因为半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径，即半圆的周长＝πd÷2+d，代入数据，求出半圆的周长．
【解答】解：3.14×10÷2+10，
＝15.7+10，
＝25.7（米）．
答：图中图形的周长是25.7米．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长．
2．【分析】已知扇形的圆心角为120°，120°是360°的120°÷360°＝，访扇形的弧长就是所在圆周长的．根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可求出这个扇形所在圆的周长，再根据分数乘法的意义，用这个圆周长乘就是扇形的弧长．
【解答】解：120°÷360°＝
π×6×2×
＝2π×（6×）
＝2π×2
＝4π
答：扇形的弧长是4π．
故选：B．
【点评】关键明白：扇形的圆心角是360°的几分之几，弧长就是扇形所在圆周长的几分之几．
3．【分析】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+3）厘米，那么原来圆的周长＝2πr，增加后的圆的周长＝2π（r+3），然后用“原来圆的周长﹣后来圆的周长”解答即可。
【解答】解：设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+3）厘米；
原来圆的周长＝2πr
增加后的圆的周长＝2π（r+3）
所以增加的周长为：2π（r+3）﹣2πr
＝2πr+6π﹣2πr
＝6π（厘米）
答：它的周长增加6π厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了圆的周长公式的计算方法的灵活运用。
4．【分析】根据题意可知，面积增加的部分是环形，根据环形面积公式：S环形＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
答：圆的面积增加了15.7平方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
5．【分析】用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，圆环的面积公式＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解决问题。
【解答】解：r＝10÷2＝5（cm）
R＝10+5＝15（cm）
π×（152﹣52）
＝π×200
＝200π（cm2）
答：圆环的面积是200πcm2。
故选：C。
【点评】熟练掌握圆环的面积公式是解决此题的关键。
6．【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，同圆或等圆中直径是半径的2倍，所以两个圆的面积不相等，原因是它们的半径或直径不相等．据此解答．
【解答】解：因为半径决定圆的大小，同圆或等圆中直径是半径的2倍，所以两个圆的面积不相等，原因是它们的半径或直径不相等．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积的意义，明确：半径决定圆的大小．
7．【分析】根据扇形面积的计算公式：扇形的面积＝，其中π是定值，据此可知扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数n和半径r的大小有关，据此即可选择．
【解答】解：根据扇形的面积公式可得，扇形的面积的大小与扇形的圆心角的大小和半径的长短有关．
故选：C．
【点评】此题考查了扇形的面积公式的应用．
8．【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可．
【解答】解：根据圆心角的含义可知：在所给的选项中，A、B顶点不在圆心，不是圆心角；C是圆心角；
故选：C．
【点评】此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】观察图形，这三个扇形的圆心角之和是270°；所以这三个圆与梯形重叠部分加起来，正好是一个圆，圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出其半径，进而利用圆的面积公式求解．
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
（360﹣90）÷360＝
×3.14×42＝37.68（平方厘米）
答：圆与梯形重叠部分的面积是37.68平方厘米．
故答案为：37.68．
【点评】根据四边形内角和是360°得出三个扇形合起来得到是一个圆，这是解决本题的关键．
10．【分析】根据题意，利用弧长公式计算弧长，然后根据扇形面积公式计算扇形的面积即可．
【解答】解：扇形的弧长为：120×3.14×7.2÷180＝15.072（米）
扇形面积为：120×3.14×7.22÷360＝54.2592（平方米）
故答案为：15.072米；54.2592平方米．
【点评】本题主要考查扇形面积的计算，关键利用弧长公式和扇形面积公式计算．
11．【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是360°×＝90°，；据此解答．
【解答】解：360×＝180（度）
360×＝90（度）
360×＝（度）
答：以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以圆为弧的扇形的圆心角是90度，．
故答案为：180，90，．
【点评】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的．
12．【分析】画圆时圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据“r＝c÷π÷2“即能求出圆的半径，再根据“s＝πr²”即可求出圆的面积。
【解答】解：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×3²
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：画圆时圆规两脚之间的距离是3cm，这个圆的面积是28.26cm²。
故答案为：3，28.26。
【点评】此题重点考查已知圆周长求圆半径和圆面积的方法。
13．【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了10厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径，可求出圆的半径，然后根据圆的周长＝2πr和面积＝πr²解答即可。
【解答】解：圆的半径：10÷2＝5（厘米）
2×3.14×5
＝3.14×（2×5）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
3.14×5²
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆的周长是31.4厘米，圆的面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4，78.5。
【点评】本题考查了学生对圆转化为近似长方形时，周长增加了2个圆半径的知识的理解。
14．【分析】根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．【分析】根据弧长公式：n°圆心角所对的弧长为L＝nπR÷180，进行计算即可．
【解答】解：45×3.14×10÷180＝7.85（dm）
故答案为：7.85dm．
【点评】本题主要考查弧长的计算，关键掌握弧长公式．
16．【分析】根据题意，利用弧长公式进行计算即可．
【解答】解：由弧长公式L＝nπR÷180可得：
扇形半径为：R＝＝＝18，
故答案为：18．
【点评】本题主要考查弧长公式的应用，关键掌握弧长公式：n°圆心角所对的弧长为L＝nπR÷180．
17．【分析】由题意可知：（30﹣4.88）米就是树周长的2倍，从而用除法可以求出树的周长．
【解答】解：（30﹣4.88）÷2
＝25.12÷2
＝12.56（米）
答：这棵古树树干的周长是 12.56米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是先求出树的周长的2倍．
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．
【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
答：这两个圆的半径之差是1厘米．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】利用轴对称图形的性质和完全重合的意义即可解答问题．
【解答】解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以一条直径把一个圆平均分成了两个面积相等的半圆，所以这个半圆的面积等于同直径圆的面积的一半．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了半圆的面积与整圆的面积之间的关系．
20．【分析】周长是2πr厘米的直径是2r，半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．
【解答】解：圆的直径是：2πr÷π＝2r（厘米），
半圆的周长是：2πr÷2+2r＝πr+2r（厘米），
答：其中一个半圆的周长是πr+2r厘米．
故答案为：√．
【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．
21．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此判断。
【解答】解：假设一个圆的半径是r，则它的周长是2πr，如果半径扩大到原来的4倍，那么半径变为4r，此时圆的周长是2π×4r＝8πr，8πr÷2πr＝4，即一个圆的半径扩大到原来的4倍，周长也扩大到原来的4倍，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握圆的周长公式是解决此题的关键。
22．【分析】根据长方形、正方形、圆的周长公式，长方形、正方形、圆的面积公式，假设这三根铁丝的长度都是6.28米，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：假设铁丝的长是6.28米，
设长方形的长是2米，宽是1.14米，则面积：2×1.14＝2.28（平方米）；
正方形的面积为：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝2.4649（平方米）；
圆的面积为：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14（平方米）；
因为：3.14＞2.4649＞2.28，所以圆的面积最大。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是明确：当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。
23．【分析】根据扇形面积公式：S＝πr2×，在同圆或等圆中扇形的圆心角大的扇形面积就大．计算扇形面积需要知道半径的大小和圆心角，只知道圆心角而不知道半径，则无法计算扇形的面积，也无法比较大小．据此判断．
【解答】解：计算扇形面积需要知道圆心角和半径，
不知道半径的大小，就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查扇形面积的计算方法，注意扇形的面积的大小是由圆心角的度数和半径的大小决定的．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】根据圆的面积公式S＝πr2以及S＝π（d÷2）2，代入数据进行解答．
【解答】解：（1）3.14÷72
＝3.14×49
＝153.86（平方分米）
答：圆的面积是153.86平方分米．
（2）3.14×（16÷2）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：圆的面积是200.96平方米．
【点评】考查了圆的面积公式的灵活运用．
25．【分析】（1）整个环形面积的就是阴影部分的面积，外圆半径、内圆半径已知，根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）”即可解答；
（2）观察图形可知，阴影部分的面积等于外圆半径9厘米，内圆半径6厘米的圆环的面积的；据此利用圆环的面积＝π（R2﹣r2），即可解答．
【解答】解：（1）6﹣2＝4（厘米）
3.14×（62﹣42）×
＝3.14×
＝3.14×15
＝47.1（平方厘米）
（2）6+3＝9（厘米）
3.14×（92﹣62）×
＝3.14×
＝3.14×7.5
＝23.55（平方厘米）
【点评】解答此题的关键是弄清题意，记住相关计算公式，并会灵活运用．
五．应用题（共8小题）
26．【分析】根据圆的面积计算公式S＝πr2求出空地的面积，然后再乘每平方米草皮的价格即可解答．
【解答】解：3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×36×10
＝1130.4（元）
答：铺满草皮需要1130.4元．
【点评】此题考查圆的面积公式S＝πr2的计算应用．
27．【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]
＝3.14×（36﹣4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：涂色部分的面积是100.48平方厘米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用．
28．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出这块玻璃的面积，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答即可．
【解答】解：3.14×（3÷2）2×68
＝3.14×2.25×68
＝7.065×68
＝480.42（元）
答：制作这块玻璃窗一共需要480.42元．
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用，关键是熟记公式．
29．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答．
【解答】解：62.8÷3.14＝20（分米）
答：这个圆的直径是20分米．
【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】因为圆的周长等于圆的直径乘圆周率，所以用3.14×3即可。
【解答】解：3.14×3＝9.42（米）
答：它的周长是9.42米。
【点评】解答此题的依据是圆周长的计算方法，即：圆周长＝圆的直径×圆周率。
31．【分析】由题意可知：篱笆的长度就等于这个半圆的弧长，据此根据圆的周长公式“圆的周长＝πd＝2πr”求出这个半圆的直径，再除以2即可求解．
【解答】解：15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝5（m）
答：这个半圆形鸡舍的半径是5m．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用．
32．【分析】求至少要买多长的铝合金条，就是求圆桌的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径即可解答．
【解答】解：3.14×1.2＝3.768（米）
答：至少要买3.768米的铝合金条．
【点评】本题直接用圆的周长＝圆周率×直径解答．
33．【分析】已知外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，先求得内圆的半径，再根据圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2），代入数字，进行解答即可．
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个铁片的面积是50.24平方厘米．
【点评】此题有固定的计算公式，根据圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2），代入数字，进行解答即可得出结论．
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