数学八年级上册2 数据的收集精品导学案

这是一份数学八年级上册2 数据的收集精品导学案，共5页。学案主要包含了知识链接，新知预习等内容，欢迎下载使用。

1.数据有用吗 2.数据的收集
学习目标：
1.通过实践，经历收集数据、整理数据的过程，掌握简单的收集与整理数据的方法（重点）；
2.理解频数、频率概念并能进行计算（难点）.
自主学习
一、知识链接
1.在小学我们学过哪些收集数据的方法？
2.收集的数据怎样分类、整理？
二、新知预习
1.为了了解七年级同学在家做家务的时间，选择了我校七年级(1)班进行调查，在这个问题中，调查的问题是____________________________________，调查对象是_____________________．
2.范例：假如你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么你在调查收集数据的过程中：
(1)你的调查问题是___________________________；
(2)你的调查对象是__________；
(3)你要记录的数据是_______________________；
(4)你的调查方法是______________．
3.(1)_______________________称为频数；
(2)_____________________________________称为频率；
(3)频数和频率都能反映每个对象出现的__________．
合作探究
一、探究过程
探究点1：数据的收集
问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？
问题2：怎样对收集到的数据进行整理？
例1 某市30天的空气质量状况统计如下：41、107、47、100、75、92、76、93、92、129、90、78、94、77、91、103、98、127、102、105、42、109、72、105、96、112、90、123、90、149.其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
根据优、良、轻微污染三种情况，用表格整理上面的数据如下，请将下表补充完整.
【方法总结】在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、画记法对数据进行累计，画记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
探究点2：频数与频率
例2 （1）某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加，内容和对应选择人数为：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？A.较强的教学能力(604人)，B.合理的知识结构(235人)，C.对学生的爱心(838人)，D.现代教育理念(1725人)．根据这次调查，你认为一名教师最需要具备的条件是 ，所占比例约为 （精确到1％）；
（2）随手写一串数字：1010011000111010011011，“1”出现的频数是 ，频率是 ，“0”出现的频数是 ，频率是 ．
【方法总结】频率、频数和总数据之间的关系如下：
1．频率＝eq \f(频数,总数据)；
2．所有频率之和等于1.
【针对训练】小刚将一个骰子随意抛了10次．出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4．在这10次中出现频率最高的是 ，“4”出现的频数是 ．
二、课堂小结
当堂检测
1．某校篮球队队员六位同学的身高为：168、167、160、164、168、168（单位：cm）获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察 B．查阅文献资料C．互联网查询 D．测量
2．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开调查； ②得出结论； ③记录结果； ④选择调查方法．但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是（ ）
A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①
3．某同学调查了全班50名同学最感兴趣的课外活动项目，并绘制成下面的统计表：
其中全班同学最感兴趣的课外活动项目是（ ）
A.体育运动 B.学科兴趣小组 C.音乐 D.舞蹈
4．将某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后，80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（ ）
A．20%B．40%C．15%D．25%
5．小红随机写了一串数“31323321112233”，数字“3”出现的频数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
6．“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是 ；
7．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有_________人．
8．小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题：
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
A．看课外书 B．体育活动 C．看电视 D．踢足球
你认为此问题的选项设计合理吗？为什么？如果不合理，请修改．
9．航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．
（1）在这个统计表中，13岁的频数是 ，频率是 ；
（2） 岁的频率最大，这个最大频率是 ；
（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？
空气质量
记录
出现次数
优（w≤50）
良（50＜w≤100）
轻微污染（100＜w≤150）
数据的收集
收集数据的步骤：1.明确调查问题；2.确定调查对象；3.选择调查方式；4.展开调查；5.记录结果；6.得出结论.
频数
表示每个对象出现的次数
频率
表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
课外活动项目
划记
人数
体育运动
正正
10
学科兴趣小组
正正
10
音乐
正正正
15
舞蹈
正
5
美术
正正
10
14
13
13
15
16
12
14
16
17
13
14
15
12
12
13
14
15
16
15
14
13
12
15
14
17
16
16
13
12
14
14
15
13
16
15
16
17
14
14
13
参考答案
自主学习
一、知识链接
1.运用调查法收集数据.
2.用最简单、最基础的方法记录，按照一定的分类标准整理和呈现数据.
二、新知预习
1.了解七年级同学在家做家务的时间 我校七年级(1)班学生
2.(1)全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步四项运动的爱好情况 (2)全班同学
(3)爱好踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步四种运动中每项的人数 (4)直接问卷调查
3.(1)每个对象出现的次数 (2)每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比) (3)频繁程度
合作探究
探究点1：
问题1：答：进行问卷调查．
问题2：答：制成统计图或统计表．
例1 解：填表如下．
例2 （1）D 51% （2）12 eq \f(6,11) 10 eq \f(5,11)
【针对训练】3 2
当堂检测
1．D 2．A 3．C 4．C 5．C 6．0.6 7．20
8．解：此问题的选项设计不合理．理由如下：∵体育活动包含踢足球，∴选项重复，且课余活动不全面，故踢足球可以改为其他．
9．解：（1）8 0.2
（2）14 0.25 解析：由图可得，12岁出现的频数为5，14岁出现的频数为10，15岁出现的频数为7，16岁出现的频数为7，17岁出现的频数为3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为＝0.25，故答案为14，0.25.
（3）因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为14岁．
空气质量
记录
出现次数
优（w≤50）
3
良（50＜w≤100）
正正正
16
轻微污染（100＜w≤150）
正正
11