初中数学华师大版七年级上册1 用字母表示数优秀学案

这是一份初中数学华师大版七年级上册1 用字母表示数优秀学案，共5页。学案主要包含了针对训练，要点归纳，方法总结等内容，欢迎下载使用。
3.1 列代数式1. 用字母表示数学习目标：1.理解字母表示数的意义（重点）；2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（难点）. 自主学习一、知识链接用含字母的式子表示运算律：（1）加法交换律：____________________；（2）加法结合律：____________________；（3）乘法交换律：____________________；（4）乘法结合律：____________________；（5）乘法分配律：______________.根据小学学过的知识，表示下列图形的面积：（1）三角形的面积：________________________；（2）长方形的面积：________________________；（3）正方形的面积：________________________；（4）圆的面积：____________________________；（5）平行四边形的面积：____________________；（6）梯形的面积：__________________________.二、新知预习（预习课本P82-84）填空并完成练习：用字母表示数时，（1）式子中出现的乘号，通常写作“        ”或           ，如5×n常写作5·n或5n；（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的        ，如5n一般不写成n5；（3）除法运算写成           形式，如1500÷t通常写作（t≠0）.练习：（1）平均亩产926.6千克，a亩水稻总产量可以表示为                 千克.（2）平均亩产b千克，a亩水稻总产量可以表示为             千克.（3）“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行              万千米,t小时飞行了             千米.合作探究一、要点探究探究点1：用字母表示数问题1：如图，用火柴搭正方形，根据理解填空：第1个   第2个                                               第x个（1）搭一个正方形用火柴           根；（2）搭两个正方形用火柴           根；（3）搭 x 个正方形用火柴           根.问题2：搭 x 个正方形用火柴的数量，与平常的数字有什么不同？  例1  用字母表示下列问题中的数量关系：（1）每千克苹果售价为a元，买5千克苹果要         元；（2）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60，则购买这些篮球和排球的总费用为　　　　　元；（3）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为　　　　.【针对训练】用字母表示下列问题中的数量关系：1.明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.2.如图，阴影部分的面积为              .3.一筐苹果连筐一共m千克，其中筐的质量为1千克，将苹果平均分成3份，则每份的质量为 _______千克.4.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化10.5公顷荒山，那么x年共植树绿化荒山               公顷.5.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年            岁. 探究点2：式子的书写格式问题：用字母表示数时，例如“有3筐水果，每筐m千克，用字母表示总质量”，会写成3m，3·m或者m3的形式，就会不统一，你有什么好办法解决这个问题吗？  【要点归纳】用字母表示数时，（1）式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如5×n常写作5·n或5n；（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n一般不写成n5；（3）除法运算写成分数形式，如1500÷t通常写作（t≠0）.例2   下列式子书写正确的有（    ）①2×b；②m÷3；③；④；⑤90－c个.A.1个                  B.2个              C.3个               D.4个 【方法总结】除上述书写规则外，还有一些：1.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；2.在实际问题中含有单位时，一般要把式子用括号括起来，再写单位.【针对训练】下列式子书写正确的是（     ）   A.a÷b                 B.3×x            C.-1ab            D.二、课堂小结用字母表示数内容用字母表示数用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流.用字母表示实际问题中的数量关系首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号和括号.当堂检测1.一个长方形的花园长为a，宽为b，则花园面积为（　　）A．a+b B．ab C．a-b D．2.小明存钱罐里有a个1元的硬币 、b个5角的硬币，则小明存钱罐里的钱数是（   ）A.（a+b）元         B.（b－a）元         C.1.5元          D.（a+）元 3.丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，则2年后丁丁比昕昕小（   ）A.2岁               B.（b－a）岁       C.（a －b） 岁      D.（b－a ＋2）岁4.商店运来一批梨，共9箱，平均每箱n个，则这批梨共有_______个.5.一个正方体的棱长为a，则它的体积是_______.6.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm，则它的面积是_______cm2.7.一辆客车从A地行驶到B地，路程为240千米，设它行驶完共用a小时，则它的平均速度是每小时_______千米.8.用字母表示下列图形阴影部分的面积.    参考答案自主学习一、知识链接1.（1）a+b=b+a   （2）a+b+c=a+(b+c)   （3）ab=ba  （4）（ab）c=a（bc）   （5）a（b+c）=ab+ac2.（1）    （2）ab   （3）a2     （4）πr2        （5）ah    （6）二、新知预习（1）·   省略不写     （2）前面     （3）分数练习：（1）926.6a    （2）ab    （3）8.532    2.844t合作探究一、要点探究探究点1：用字母表示数问题1：（1）4   （2）7   （3）（3x+1）例1  （1）5a     （2）（80m+60n）   （3）（m+5）分【针对训练】1.3v   2.mn-pq  3.   4.10.5x    5.（n-2）探究点2：式子的书写格式例2   A        【针对训练】D 当堂检测B  2.D  3.B  4.9n   5.   6.4h   7.8.解：（1）；     （2） .