初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式1 单项式精品学案及答案

这是一份初中数学华师大版七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式1 单项式精品学案及答案，共5页。学案主要包含了要点归纳，方法总结，针对训练等内容，欢迎下载使用。
3.3  整  式1. 单项式学习目标：1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确的确定一个单项式的系数和次数（重点、难点）；3.能够用单项式表示简单的数量关系. 自主学习一、知识链接下列式子中哪些是代数式？                     用代数式表示下列数量关系：(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ；(2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______； (3) 若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是_______； (4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______； (5) 小明从每月的零花钱中捐x元钱给希望工程，一年下来小明捐款_______元.二、新知预习（预习课本P95-96）填空并完成练习：1.由_______与_______的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个_______或一个_______也是单项式.  2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的_______.3.一个单项式中，所有字母的指数的_______叫做这个单项式的_______. 4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常_______；单项式的系数是带分数时，通常写  成_______.  合作探究一、要点探究探究点1：单项式的概念问题：观察下列代数式，它们有什么特点？a，3b，ab2，c. 【要点归纳】由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式. 例1   在代数式，x＋1，0，－2，，0.72xy，中，单项式的个数是(　 　)A．2   B．3   C．4   D．5【方法总结】判断单项式的方法：1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式中的数字因数与字母可能一个或多个.4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.【针对训练】下列代数式中，是单项式的是                  .探究点2：单项式的系数与次数问题：我们学an时，讲到n是次数，单项式有次数吗？试写出单项式2anb2的次数. 【要点归纳】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 例2 （1）单项式的系数是      ，次数是      ；（2）的系数是      ，次数是      .  【方法总结】确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关.【针对训练】指出下列各单项式的系数和次数：（1）﹣a2b； （2）mn3 ；（3）﹣；（4）πR2； （5）.      例3   已知是关于x，y的五次单项式，求a的值.     【方法总结】已知一个含有字母系数的单项式的次数求字母系数的值，一般地只要根据单项式次数的定义列出简易方程即可求解． 【针对训练】已知是关于x，y的四次单项式，则p2＝________. 二、课堂小结    内容单项式的概念由____与_____（或_____与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也是单项式.单项式的系数和次数单项式中的_________叫做这个单项式的系数.单项式中的________________叫做这个单项式的次数.当堂检测1.在下列代数式中，次数为5的单项式是（　　）A．xy⁴               B．xy⁵              C．x+y⁴            D．x3+y2  2.下列说法中正确的是（　  ）A．单项式ｍ既没有系数，也没有次数  B．单项式的系数是5C．是单项式　　　　　　　　 D．的系数是3.的系数和次数分别是（　 ）A．，6　       B．，5　     C．，1    D.，0 4.下列式子：①m；②－；③；④；⑤；⑥；⑦0.其中是单项式的有　　　　　　　　（只填序号）．5.填写下表:单项式a3－m－系数      次数      6.若关于x，y的单项式-x3yn+5的系数是m，次数是9，求m+n的值．   7.写出所有的含字母a、b、c，且系数和次数都是5的单项式．    参考答案自主学习 一、知识链接1.解：，，，，是代数式.2.(1)      (2)      (3)      (4)  -m      (5) 12x二、新知预习1.数   字母   数   字母    2.系数   3.和  次数     4. 省略不写   假分数合作探究一、要点探究探究点1：单项式的概念例1   C       【针对训练】探究点2：单项式的系数与次数例2 （1）-1    2    （2）    6【针对训练】解：（1）﹣a2b的系数是﹣1，次数是3.（2）mn3的系数是，次数是4.（3）﹣的系数是﹣，次数是6.（4）πR2的系数是π，次数是2.（5）的系数是-32，次数是4.例3   解：因为是关于x，y的五次单项式，所以a-2≠0，|a+1|=5-2，解得a=-4. 【针对训练】9二、课堂小结   数  字母   字母  字母   数   字母   数字因式   所有字母指数的和当堂检测1.A     2.C     3.C     4.①②③⑦5.单项式－m－系数1-1次数3213666.解：根据题意得m=-1，3+n+5=9，解得n=1，则m+n=-1+1=0．7.解：含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式有：  ， ， ， ，， .