沪教版 (五四制)九年级上册25.3 解直角三角形获奖教学设计

25.3解直角三角形（2）

一、教学目标：

1.巩固解直角三角形的方法，会选择合理的三角比；

2.会将解等腰三角形的问题转化为解直角三角形问题；

3.会分析并归纳确定等腰三角形的条件及一般方法。

二、教学重难点：

重点：将等腰三角形问题转化为直角三角形问题。

难点：灵活选择添线方法及合适的计算方法。

三、教学设计

（一）复习回顾：根据下列条件解直角三角形。

1.已知在△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=m.

2.已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=β，AB=n.

3.已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=γ，AC=p.

4.已知在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2.（边长保留四个有效数字，角度精确到1′）

5.已知在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=.

小结：（1）确定一个直角三角形需要哪些条件？

（2）解直角三角形时如何选择三角比？

（二）、新知探究（探索解等腰三角形的方法）

已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，请你添加适当的条件，并解这个等腰三角形。

通过小组合作探究，归纳得到：

解等腰三角形

如果将上述边的条件改为面积，也可以确定三角形，归纳得到

概括归纳本堂课所学知识及方法

1.利用全等的判定条件来判断三角形的形状和大小是否确定；

2.通过作高转化为直角三角形解决问题，作高时注意不能破坏已知条件；

3.计算时利用好三角比条件合理设元。

（三）、课堂检测

1. 已知在△ABC中，AB=AC，sinA=，求tanB.

2. 已知在△ABC中，AB=AC，tanB=，求cosA.

（四）作业布置

1.《练习册》25.3（2）

2.补充练习：（1）已知在△ABC中，tanB=，sinC=，AC=5，求BC.

（2）已知在△ABC中，AB=13，AC=14，BC=15，求△ABC的面积.