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    沪科版 初中数学 八年级上册 12.2 第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 试卷
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    初中数学沪科版八年级上册12.1 函数精品习题

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    这是一份初中数学沪科版八年级上册12.1 函数精品习题,共5页。试卷主要包含了2 一次函数等内容,欢迎下载使用。

    沪科版数学年级上册同步学案

    12章 一次函数

    12.2 一次函数

    6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式

     

         

     

    点一 一次函数与一元一次方程

    由于任何一元一次方程都可以转化为axb0(ab为常数,a0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.

    (1)求直线yaxb(a0)x轴的交点时,可令y0,得到一元一次方程axb0,解方程,得x=-,则-就是直线yaxbx轴交点的横坐标;一次函数yaxb(a0)的图象与x轴交点的横坐标就是一元一次方程axb0(a0)的解.

    (2)对于一次函数yaxb(a0),已知x值求y值,或已知y值求x值时,就是把问题转化为关于yx的一元一次方程来求解.

    经典例题1 一次函数ykxb(kb为常数,且k0)的图象如图所示,根据图象信息可求得关于x的方程kxb4的解为________

    HAB17.TIF

    解析:本题考查了一次函数与一元一次方程的关系,结合图象分析一次函数的性质是解题关键.一次函数的图象上的点的坐标满足函数的表达式,把(23)(01)代入表达式ykxb中,得可求得kb的值分别为故函数表达式为yx1,令x14,得x3.

    答案:x3

     

    点二 一次函数与一元一次不等式

    1. 由于任何一个一元一次不等式都可变形为是kxb>0kxb<0(kb为常数,k0)的形式,它与一次函数ykxb(kb是常数且k0)有以下关系:

    (1)一般地,一元一次不等式kxb>0(kxb<0)的解集,就是使一次函数ykxb的函数值大于0(或小于0)时自变量x的取值范围.

    (2)从图象上看,一元一次不等式kxb>0的解集是直线ykxb位于x轴上方的部分所对应的自变量x的取值范围;一元一次不等式kxb<0的解集是直线ykxb位于x轴下方的部分所对应的自变量x的取值范围.

    2. 用函数图象解一元一次方程、一元一次不等式的步骤是:(1)将一元一次方程转化为kxb0的形式,一元一次不等式转化为kxb>0(kxb<0)的形式;(2)画出一次函数ykxb的图象;(3)观察图象,根据上面总结的一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系得出结论.

    经典例题2 如图,直线ykxb交坐标轴于AB两点,则不等式kxb>0的解集是(   )

    HAB18.TIF

    A. x>2               B. x>3               C. x<2            D. x<3

    解析:直线ykxb交坐标轴于A(20),即当x=-2时,y0,而函数值yx的增大而增大,因而不等式kxb>0的解集是x>2.

    答案:A

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

         

     

    1. 一元一次方程axb0的解为x=-3,则函数yaxb的图象与x轴的交点坐标是(  )

    A. (30)           B. (30)           C. (03)           D. (0,-3)

    2. 下列说法中,正确的是(  )

    A. 方程2x60的解可以看成直线y2x6y轴交点的横坐标

    B. 方程2x60的解可以看成直线y2x6x轴交点的横坐标

    C. 方程2x6的解可以看成直线y2x6y轴交点的横坐标

    D. 方程2x6的解可以看成直线y2x6x轴交点的横坐标

    3. 如图所示,一次函数y2xm的图象过AB两点,则方程2xm0的解是(  )

    A. x2              B. x=-1              C. x0             D. 无法确定

    BU30.TIF        

    3                            4

    4. 已知一次函数ykxb的图象如图所示,当x<4时,y的取值范围是(  )

    A. y>0                B. y<0                C. 2<y<0         D. y<2

    5. 若函数yaxb(a0)的图象如图所示,则不等式axb0的解集是(  )

    BU31.TIF

    A. x3                B. x3                C. x3             D. x

    6. (1)若方程kxb=-2的解是x=-3,则一次函数ykxb的图象经过点            .

    (2)已知方程2xb0的解是x=-5,则一次函数y2xbx轴的交点坐标为          .

    7. 如图,一次函数ykxb的图象与y轴交于点(01),则关于x的不等式kxb>1的解集是           .

    8. 作出函数y=-2x4的图象,观察图象回答下列问题:

    (1)求方程-2x40的解;

    (2)求不等式-2x40的解集;

    (3)y5时,求x的值;

    (4)y<0时,求x的取值范围.

     

     

     

     

     

     

    9. 已知一次函数y(m2)x3m的图象不经过第三象限,且m为正整数.

    (1)m的值;

    (2)画出该一次函数的图象;

    (3)当-4y0时,根据函数图象,求x的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    当堂检测参考答案

     

    1. B  2. B  3. B  4. B  5. B

    6. (1)(3,-2)  (2)(50) 

    7. x<0 

    8. 解:如图所示. 

    BU156.TIF

    (1)x2. (2)x2. (3)x=-. (4)x>2.

    9. 解:(1)由题意知m2<03m0,解得m<2,因为m为正整数,所以m1. 

    (2)图略. 

    (3)由一次函数y=-x2的图象可知,当-4<y<0时,x的取值范围是2<x<6.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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