数学七年级上册1.2 数轴精品习题

七年级数学（上）导学稿

【导预疑学】

（一）预学导航

认识学习目标：

1. 理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数。

2. 理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。

3. 经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想。

把握学习重点：

数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。

（二）预学成果

1. 知识回顾：根据之前学习的内容，回答下列问题：

（1）学校与小聪家均位于一条东西走向的街道（图中直线）上，已知学校在小聪家东面3km处，请在图中标出学校的位置（图中一个单位长度表示1km）。

西             东

    小聪家

2. 预学作业：阅读课本P12-14，回答下列问题：

（1）规定了原点、_________和正方向的直线，叫做数轴。

（2）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的_________，零的相反数是___________。

（3）在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于__________的两侧，并且到__________的距离相等。

3. 预学质疑：

（1）通过对本节课的预习你还有哪些疑惑？

_______________________________________________________________________________

（2）你已经掌握有理数的概念了吗？

_______________________________________________________________________________

4. 预学检测：

（1）如图，在数轴上点A、B、C、D、E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？

 A    B    C    D   E

 -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1    0   1     2   3    4   5

（2）在数轴上表示下列各数：

（3）的相反数是__________；数的相反数是__________。

（4）一个数的相反数是34，那么这个数是__________。

【导问研学】

问题一：你已经理解数轴的概念了吗？

活动一：指出数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？其中哪两个数互为相反数？

  D  E C    A  B

      -4   -3   -2   -1    0   1     2   3    4  

活动二：在数轴上表示数0， 1， 2.5， -3及它们的相反数。

活动三：在数轴上，点A表示的数是-3，则到点A的距离为5的点表示的数是多少？

问题二：你已经会用数轴解决简单的实际问题了吗？

活动一：画一条数轴，原点表示车站，一个长度单位表示1km，向东行驶记为正方向，根据下列各题分别在数轴上标出汽车、自行车、摩托车在公路上的位置

1. 汽车从车站出发，行驶了+5km；
2. 甲骑自行车从车站出发，行驶了-3.5km；
3. 乙骑摩托车从车站出发，先行驶了+8km，再掉头向西行驶了12km。

【导法慧学】

总结：

1. 学习了数轴，原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3. 互为相反数的数是成对出现的，不单独存在，正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，零的相反数是零。

【导评促学】

1. 数轴上表示-1.2的点在（  ）

A. -1与0之间  B. -2与-1之间  C. 1与2之间   D. 0与1之间

2.数轴上点A先向左移动3个单位，再向右移动5个单位长度，正好是-8这个点，那么原来点A对应的数是____________。

3.数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上随意画出一条长为2014cm的线段AB，则线段AB盖住的整数有多少个？

4.小明向东走20m，又向西走35m，再向东走了10m。请你画数轴表示小明走的过程，并说明最后在什么位置。