浙教版七年级上册5.1 一元一次方程优质学案

5.1  一元一次方程导学案

学习目标：

1.学生通过对实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念.

2.学会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.

学习重点和难点：

重点：一元一次方程的概念以及用尝试检验法求方程的解.

难点：（1）学生能够根据一元一次方程的性质能区分分式方程与一元一次方程

（2）利用等式的两个性质解一元一次方程.

新课预习：

预习课本P114—P115，回答以下问题

1. 物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压，当“蛟龙号”下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压，问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程                 ：

得x=      是方程的解。

2. 判断下列t的值是不是方程3t+2=6-t 的解

(1)t＝-3                           (2)t＝1

3.(1)请你列出一个方程，使它的解是x=4

(2)已知x=3是关于x的一元一次方程 a2x-16=2x的解，求a的值。

4.中国古代有一个“百僧问题”：一百馒头一百僧，大僧三个便无争，小僧三个分一个，大小僧人各几个？

知识总结

在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程.

上述所列的方程中，________________________，并且_______________，这样的方程叫做一元一次方程.

使_____________________叫做方程的解.这种___________的方法是解决问题的一种重要的思想方法.

易错点提示

注意，我们在本单元所讨论的一元一次方程，等号的两边均为整式，形式为这类分母为字母的分式并不是我们所讨论的一元一次方程。

 [试一试]：

1.判断对错：

(1)   x=3是方程3x-9=0的解；

(2)   方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3.

2.判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

(1) t＝－2；　　            (2) t＝2.

     3.下列各式是一元一次方程的是：        

     ①3x+4y=13： ②7x+3=52；③4a=20；④3x2+4x-12=16；⑤3=-5；⑥+3=5

你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？

自我归纳：说出你的疑问和收获