初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法精品导学案

课题   2.5有理数的加法与减法(4)

【学习目标】

基本目标：1.能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2．能体会数学中的转化思想。

提升目标：能利用省略加号的和式进行计算。

【重点难点】

重点：正确进行有理数加减混合运算．

难点：能利用省略加号的和式进行计算

【预习导航】

想一想：

1．如何将4-（-3）+（-2）统一为加法的形式？

   4-（-3）+（-2）=                  

2.在有理数的加减混合运算中加号可以省略,如:3+（+7）+（-13）=3+7-13

那么: 3+7-13可以看成     、    、     的和。

【课堂导学】

1. 根据，有理数的加减混合运算可以统一为        。

2. 把加减混合运算统一为加法运算：

（1）把算式2-（+6）+（—8）统一为加法算式为2+（     ）+（    ），再写成省略加号的算式，它表示    、    与    的和，它们的和为    .

3.把下列各式写成省略加号的和的形式

（1）2-5+(-8)=                 

（2）-3+（-5）-（-4）=                 

（3）-26-（-43）+（-24）+（13）=                 

【例题教学】

例1．计算：

（1）-7+4-5+6        （2）5.4-2.3+1.5-4.2           （3）

例2.计算

（1）           (2) 

（3）－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）  

例3. 巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维修.他从住地出发，先向东行走了9km, 休息之后继续向东走了4km,然后折返向西行走了16.5km.此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少？

【课堂检测】

1.填空

（1）把算式－统一为加法算式为－3＋（     ）＋（    ），再写成省略加号的算式是                 。

（2）算式，它表示            的和，它们的和为     。

2 .计算

（1）                 （2）

（3）      （4）

3.解答题

某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天他们从A地出发到收工时走过的路程记录如下（单位：km）：

+8，—3，+12，—1，—6，+4，—7

那么他们收工时距A地多远？是前进还是后退了？

【课后巩固】

1．大于 —3 而小于2的所有整数的和是        。

2.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是        ．

3．已知是6的相反数，比的相反数小2，则等于        。

4.计算

（1）                        （2）

（3）                    （4）

5.解答题：“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：

+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.

（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

拓展延伸

1．把(＋3)－(－2)＋(－4)－(＋5)写成省略括号的形式为________．

2．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）

（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？

（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？

（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？

3．下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)．

(1)如果现在的北京时间是中午12：00，那么东京时间是多少？

(2)如果小颖给远在纽约的舅舅打电话，她在北京时间14：00打电话，你认为合适吗？