初中数学4.2 解一元一次方程优质导学案

课题   4.2　解一元一次方程（3）   

【学习目标】

基本目标：

1.学会应用去括号解一些简单的一元一次方程.

2.探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.

提高目标：进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.

【重点难点】

重点：应用“去括号”等方法解一些简单的一元一次方程.

难点：理解解一元一次方程每步变形的算理依据，体会解方程中的转化思想．

【预习导航】

一、读一读：阅读欣赏课本P.102

二、想一想：

1.去括号的法则是什么？                                                        

2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是(        )

A．3x＋2－2x＋1             B．3x＋2－4x＋1

C．3x＋2－4x－2             D．3x＋2－4x＋2

(设计意图：通过复习去括号法则，为去括号解方程做准备).

三、练一练：

1. 方程(3x＋2)－2(2x－1)=5去括号正确的是(        )

A 3x＋2－2x＋1=5                     B 3x＋2－4x＋1=5

C 3x＋2－4x－2=5                     D 3x＋2－4x＋2=5

2. 你会解方程2（x－1）＝6吗？你有哪些方法？

(设计意图：学生自主尝试去括号解方程.)

【课堂导学】

例1.解下列方程：

（1）                   (2)

例2.当x取何值时，

(1)    代数式3(2－x) 和2(3＋x)的值相等?

(2)    2(3x＋4)的值比5(2x－7)的值大3?

例3． 在梯形面积公式中，已知a=12，h=8，S=120，求b.

（设计意图：熟悉去括号法则在解方程中的运用．注意解题步骤的规范化和检验的必要性．）

【课堂检测】

1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（      ）

A．14x-7-12x+1=11        B. 14x-1-12x-3=11

C. 14x-7-12x+3=11        D. 14x-1-12x+3=11

2. 解方程：

（1）－2（x+1）＝10                （2）4－x=3（2－x）

（3）5（x+1）=3（3x+1）            （4）2（x－2）=3（4x－1）+9

3.当x取何值时， 代数式5(x+2) 和2(2x+7)的值相等?

【课后巩固】

一、基础检测

1.若,则代数式          .

2.解下列方程

（1）                   （2）

（3）             （4）

(5)5﹣（2x﹣1）=x                    (6) 

3.长方形周长公式中，已知a=12， C=40，求b.

4.已知，，当x取何值时，

（1）

（2）比的2倍大5？

二、拓展延伸

1.若a、b互为相反数（a≠0），则ax+b=0的解为________________；

2.定义运算：，求方程的解.

3. 观察方程[(x-4) -6]=2x+1的特点，你有好的解法吗?写出你的解法．