初中数学苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）6.1 线段 射线 直线精品学案设计

课题  6.1 线段、射线、直线（第2课时）   

【学习目标】

基本目标：

1.能借助于刻度尺和圆规等工具比较两条线段的大小，作一条线段等于已知线段.

2.理解线段的和、差以及线段中点的意义；结合线段中点的概念，用“因为……所以……”的方式进行简单推理，引导学生弄清“因”与“果”的关系.

提高目标：会用“因为……所以……”的方式进行简单推理.    

【重点难点】

重点：理解线段的和、差以及线段中点的意义.

难点：根据已知条件求线段的长度；会用“因为…所以…”的方式进行简单推理.  

【预习导航】

读一读：阅读课本P148-149

想一想：

1.取一张长方形的纸片.

(1)用刻度尺度量并比较长方形的长与宽的大小；

(2)用折纸的方法比较长方形的长与宽的大小.

做一做：（1）用叠合的方法比较图中线段AB与CD的大小；

（2）画一条线段等于已知线段a.

练一练：

1.（1）比较下图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来.

（2）在上图中，AC=AB＋BC，AB=AD－DB.类似地，还有一些线段的和与差的关系式，              请填空：

AD =      +     =       +       =        +        +       ；

BC =       -       =       -       ；

AC =         -         .

类似的，还能写出哪些有关线段的和与差的关系式？

2.画图并填空：已知线段AB，

（1）延长线段AB到点C，使BC=AB.                   

（2）根据（1）若AB=2cm，则BC=           cm， AC=            cm.                   

【课堂导学】

1.如图，点B把线段AC分成两条相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的         .

  2.(1)∵B是线段AC的中点，

∴AB=          =         ；AC=2        =2         .

(2) 点B在线段AC上，且AB=BC，

B是线段AC的           .

【例题讲解】

例1 如图，已知线段AB=12cm，点D是线段AB的中点，点C是线段AB上的一点，且BC=2cm，

求线段CD的长度.

例2.    如图，已知线段a、b，画出线段AB，使AB=a+b(请保留作图痕迹)

【课堂检测】

1. 如图，线段AB=8，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则AC的长为（　　  ）

A．4           B．6          C．8          D．12

2. 已知线段AB的长为2cm，延长AB到点C，使BC=AB，再延长BA到点D，使BD=2AB，则线段CD的长为   （       ）

A.4cm            B.5cm           C.6cm             D.2cm

3．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC =6，则CD的

长为               ．

4.如图，已知线段AB，

（1）延长线段AB到点C，使BC =AB；  （2）反向延长线段AB到点D，使AD =AB.

在所画图中，A、B分别是哪条线段的中点？

5.直线l上有三点A、B、C，AB=4cm，BC=6cm，求线段AC的长.

6. 如图，线段AB的长为8cm，C是线段AB上的一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长.

【课后巩固】

一、基础检测

1. 已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是 （  　）

A．4cm      B．3cm或8cm      C．8cm      D．4cm或8cm

2.如图，AC=CD=DB，则

（1）C，D分别是线段           ，              的中点；

（2）AC =          CB=         ；

（3）AB =            AC =       =       .

3.如图，点B是线段AC上一点，且AB =5，BC =2．

（1）则线段AC的长为              ；

（2）如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为                ．

4.. 读句画图，并解决以下问题：

(1)画直线l，并在l上依次取点A、B、C，使AB=4cm，BC=2cm；

（2）分别画线段AB、BC的中点D、E；

（3）求线段DE的长．

5.如图，线段AB被点C、D分成了3:4:5的三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm.求AB的长.

二．拓展延伸

1.同在一所学校上学的小明、小丽、小红三位同学分别住在A、B、C三个主宅区，如图所示，A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点在同一条直线上，且AB=60米，BC =100米，他们打算租一辆接送车去上学，为节约时间，准备在A、C两点间设一个停靠点，为使得三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在那里？此时三位同学步行的路程之和是多少？