苏科版七年级上册6.2 角优质学案设计

这是一份苏科版七年级上册6.2 角优质学案设计，文件包含63余角补交对顶角2导学案无答案doc、63余角补交对顶角1导学案无答案doc等2份学案配套教学资源，其中学案共9页， 欢迎下载使用。
6.3  余角、补角、对顶角（1）【学习目标】基本目标：1.在具体情境中了解余角、补角的概念，会求一个角的余角和补角；能根据已知条件判断两个角是否互余或者互补；2.知道同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等，并且运用这些结论进行说理.提高目标：经历探索同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等，学会有条理的思考和表达，提升推理能力.【重点难点】重点：余角、补角的概念和性质.难点：余角与补角性质的灵活运用.【预习导航】一、读一读：阅读课本P155二、想一想：1.用一副三角尺摆出图1，∠α与∠β 的度数之间有怎样的关系？        图①中∠α+∠β=          ，图②中∠α+∠β=           .如果两个角的和是         ，这两个的角叫做           ，其中一个角是另一个角的            ；如果两个角的和是         ，这两个的角叫做          ，其中一个角是另一个角的           .2.（1）思考：同一块三角尺上有两个锐角互余吗？（2）如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β               反过来，如果∠α与∠β互余，那么               如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β              反过来∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=             3.已知3组角：          (1)    对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；(2)    B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接.【课堂导学】活动一：填表并回答问题. ∠α的度数50°     n°(0＜n＜90)∠α的余角 45°     ∠α的补角  120°       ∠α取其他的一些度数，小组两人合作，一个人说出∠α 的度数，另一个人回答余角和补角的度数；  观察结果，你发现了什么？  同一个角的余角和补角有何关系？   活动二：已知一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角是多少度？你有几种方法解决？   活动三：如图，∠AOB=∠COD=90°，（1）若∠BOC=60°，则∠AOC与∠BOD有怎样的大小关系？为什么？（2）若改变∠BOC的度数，则∠AOC与∠BOD有怎样的大小关系？为什么？ 问题1：找出图中互余的角；问题2：你能用推理的形式说明∠AOC与∠BOD相等的理由吗？问题3：你能用一句话概括你发现的结论？    活动四：如果∠α与∠β互为补角，∠α与∠γ互补，那么∠β与∠γ相等吗？为什么？     【课堂检测】1.判断：(1)90°的角叫余角，180°的角叫补角.                                (      )(2)如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互补.                (      )(3)如果两个角相等，则它们的补角相等.                             （      ）(4)如果∠α＞∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大.                     （      ）(5)一个锐角的余角一定小于这个角的补角.                            (      )(6)一个角的补角一定比这个角小                                     （     ）       2.∠α=30°27′，则它的余角等于        ；∠β的补角是106°8′32″，则∠β=          . 3.如图，O是直线AB上的一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD，则图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？                                                                                                                   4.如图，∠A+∠B=900， ∠BCD+∠B=900. ∠A与∠BCD有怎样的大小关系？为什么？    5.已知∠α与∠β互为补角， 且∠β比∠α大30°.求∠α 、∠β的度数.   6.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=∠COF=90°.∠AOF与∠DOE、∠BOF与∠COE又怎样的大小关系？为什么？                                                                     【课后巩固】一、基础检测  (1)∵∠1和∠2互余，                     (2)∵∠1和∠2互补，        ∴∠1＋∠2=                               ∴∠1＋∠2=              （或∠1=       －∠2）.                  （或∠1=       －∠2）.2.已知∠α=50°17′，则它的余角等于       ；∠β的补角是102°38′，则∠β=          .3.若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=           .4.∠1与∠2互余，∠1=（6x+8)°，∠2=(4x-8)°,则∠1=          ，∠2=            .5.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ=          .6．若互为补角的两个角的度数之比为3:2，则这个两个角的度数分别为        和       .   7.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC=           .8.若∠1与∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角为 （     ）A.∠1       B.∠1+∠2      C.(∠1+∠2 )    D.(∠2－∠1)9.(1)一个角比它的余角大25°，求这个角的度数； （2）一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数. 拓展延伸10.（1）如图1，∠AOB、∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在相等、互余还是互补的关系，并说明你的理由；                   图1                                        图2（3）若∠COD绕着点O不停地旋转，则（1）中的猜想         成立（填“仍旧”或“不一定”）.   11.小明想用一张长方形纸折成一个纸袋，折法如图所示，两条折痕的夹角70°（即∠POQ=70°）,将折过来的重叠部分抹上胶水，即可做成一个纸袋，那么粘胶水的部分所构成的∠A′OB′=        °.