初中沪教版 (五四制)18．3 反比例函数优秀表格教案设计

课  题

18.3－1反比例函数

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1．通过现实中的具体事例，理解反比例关系，能够判断两个变量是否成反比例关系。

2．理解反比例函数的概念，会用待定系数法求反比例函数解析式。

3．在反比例函数概念引入和应用中，进一步体会函数与现实生活密切相关，通过类比的思想学习求反比例函数解析式的方法

重  点

知道反比例关系和反比例函数的概念；用待定系数法求反比例函数解析式。

难  点

知道反比例关系和反比例函数的概念；用待定系数法求反比例函数解析式。

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、引入：

1、在一块平地上，划出一个占地面积为600平方米的长方形区域，这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值，它们是两个变量，设其中一边为x米，另一边为y米.

（1）当x取下列数值时，填表：

学生回答，教师填表

(2)完成上表后，学生回答下列问题：当x越来越大时，y怎样变化？当x越来越小呢？y怎样变化？（当x越大时，y越小；当x越小时，y越大）

(3)算一算，上表中对应的x和y的乘积，你发现什么？（x与y的积为常数100）

(4)变量y是x的函数吗？为什么？（变量y是x的函数.对x的每一个值，都有一个y的值）

二、新授：

(一)探讨学习新知：

你能再举出一个类似的例子吗？

1、引出成反比例概念：

如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.用数学式子表示两个变量x、y成反比例，就是xy=k，或表示为，其中k为不等于零的常数.

(二)例题：

1．例题1、下列问题中的两个变量是否成反比例？如果是，可以用怎样的数学式子来表示？

菱形的面积为20平方厘米，变量分别是菱形的一边长a（厘米）和这条边上的高h（厘米）.

被除数为100，变量分别是除数r和商q.

一位男同学练习1000米长跑，变量分别是男生跑步的平均速度v（米/秒）和跑完全程所用的时间t（秒）.

2、从针对性练习中引出反比例函数定义

定义域为不等于零的一切实数的函数，（ k为不等于零的常数）叫做反比例函数，其中k也叫比例系数.

3．学生练习

(1)一个矩形的面积为20平方厘米，相邻的两条边长分别为和，那么变量是变量的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
(2)某村有耕地346.2公顷，人口数量逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积（公顷人）是全村人口数的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

小组间相互讨论，同桌间交流，请学生回答.

4．例2：已知的反比例函数，且当x=2时，y=9.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当时，求y的值；

（3）当y=5时，求x的值

三、练习：

   P68/1-4

四、小结：

1.反比例函数的概念；

2.待定系数法求反比例函数解析式

五、作业：

练习册：习题18.3(1)

学生思考、回答问题

激发学生学习兴趣和探索新知识的欲望.

学生展示自己的发现，体会象引例中的两个变量之间的关系.

理解、识记反比例概念

会判断两个变量之间的反比例关系，同时感知反比例函数

归纳反比例概念，强调反比例函数特征

利用待定系数法完成例题

学生完成练习

谈收获和注意点

板书设计：

1．反比例函数的概念；

2．待定系数法求反比例函数解析式步骤

3. 例题解题格式

课后反思：